大学物理公式大全

1、第一章质点运动学和牛顿运动定律平均速度v= =瞬时速度 v v：Tim t0t_dr_dt1.1. 3 3 速度 v=v= rPltmdsdt平均加速度-Av a= =At瞬时加速度(加速度)a= =lim t0v_ _dvt dt瞬时加速度 a=a=dv= =dJrdt dt2飞行时间 y=xtgay=xtga 厘g2轨迹方程 y=xtgay=xtga 2gx22v0cos a2向心加速度 a=a=R圆周运动加速度等于切向加速度与法 向加速度矢量和 a a二a+aa+an加速度数值 a a二a；法向加速度和匀速圆周运动的向心加x v0cosa ? t12y v0sina?tgt2dv dwa

2、 at= =RRadt dt牛顿第一定律：任何物体都保持静匀速直线运动质点坐标X=XX=Xo+Vt+Vt变速运动速度 v=vv=vo+at+at2速度相同 a an=R变速运动质点坐标 x=xx=xo+v+vot+t+1atat2222速度随坐标变化公式: :v v -v-vo=2a(x-x=2a(x-xo) )自由落体运动 竖直上抛运动抛体运动速度分量vxv0cosavyv0sina gt抛体运动距离分量切向加速度只改变速度的大小_ dv a at_ _dtdsvdt角速度wRddtddtRw角加速度adwd2dtdt2角加速度a a 与线加速度 a an、a at间的关系a an_ _2

3、2v(RW)RwR R射程 X=X=2v0sin 2ag射高Yv：sin 2a止或匀速直线运动状态，除非它受到作 用力而被迫改变这种状态。2g牛顿第二定律：物体受到外力作用的大小成正比，与物体的质量 m m 成反比； 加速度的方向与外力的方向相同。1.371.37 F=maF=ma牛顿第三定律：若物体 A A 以力 F Fi作 用与物体 B B,则同时物体 B B 必以力 F F2作 用与物体 A A;这两个力的大小相等、方 向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点 间存在着相互吸引力，其大小与两质点 质量的乘积成正比，与两质点间的距离 的二次方成反比；引力的方向沿两质点 的连线

4、F=GF=G严G G 为万有引力称量= =Xr-11 2 21010 N N?m/kgm/kg重力 P=mgP=mg (g(g 重力加速度) )重力 p=Gp=GMmr有上两式重力加速度 g=Gg=GM2( (物体的重r力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) )胡克定律 F=F= kxkx (k(k 是比例常数，称为最大静摩擦力 f f最大=uoN N (卩0静摩擦系数)滑动摩擦系数 f=f=uN N ( ( 滑动摩擦系数略小于口o) )第二章守恒定律动量 P=mvP=mv牛顿第二定律 F=F=d(mv)兰dt dt动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)Fdt=mdv=

5、d(mv)F=ma=mF=ma=mdtt2V2Fdt = d(mv) = mvmv mvmvJM冲量 I=I=t2t2Fdt动量定理 I I = = P P2 P P平均冲力F与冲量I=I=t2Fdt = =F(t(t2-t-t1) )t1t2 iFdt平均冲力F= 一 =丄 =t2t1t2t1mv2mv1t2t1质点系的动量定理 (F(F1+F+F2) ) t=(mt=(m1V V1+mv+mv2) ) (m(m1V V10+mv+mv2) )左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动时，所获得的加速度 a a 的大小与外力 F F弹簧的劲度系数) )系的动量定理Fiti

6、1m“i 1miVioi 1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）mmmmi 1= =mMmM0= =常矢量i 1Lp? RmvR圆周运动角动里 R R 为半径Lp?dmvd非圆周运动，d d 为参考点 0 0 到 p p 点的垂直距离Lmvr sin同上nnM Fd Fr sinF F 对参考点的力矩M r?F 力矩MdL作用在质点上的合外力矩等 dt于质点角动量的时间变化率dt常矢量如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和保持不变。质点系的角动量守恒定律Imiri2刚体对给定转轴的转动i惯量M I（刚体的合外力矩）冈

7、 H H 体在外力矩 M M 的作用下所获得的角加速度 a a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量 I I 成反比；这就是刚体的定轴转动定 律。Ir2dmr2dv 转动惯量（dvdv 为mv相应质元 dmdm 的体积元，p p 为体积元 dvdv 处的密度）L I 角动量M IadL物体所受对某给定轴的dt合外力矩等于物体对该轴的角动量的 变化量Mdt dL 冲量距tLtMdtL0dL L LoI IoL I常量W Fr cosW F ?r 力的功等于力沿质点位移方 向的分量与质点位移大小的乘积叫badWbaF?drbaF cos ds为零，则此质点对于该参考点的角动量(L)(L)(L)功率

8、等于力 F F 与质点瞬时速度 V V 的标乘内力的功等于系统势能的减少量能的增量Ek冷物体的动能W EkEk合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）Wabmg（hahb）重力做的功WabaF ?dr （）（）万rarb有引力做的功11Wab：F?dr -kxa2-kXb2弹性力做22的功W保abEpaEpbEp势能定义Epmgh重力的势能表达式EpGMm万有引力势能rEp kx2弹性势能表达式p2W外W内EkEko质点系动能的增量W外W非内（EkEp）（Ek。Epo）E EkEp系统的动能 k k 和势能 p p 之和 称为系统的机械能W外W非内E Eo质点系在运动过程 中，他的机械

9、能增量等于外力的功和非 保守内力的功的总和（功能原理）当W外o、W非内o时，有E EkEp如果在一个系统的运动过程中的任意 一小段时间内，外力对系统所作总功都 为零，系统内部又没有非保守内力做 功，则在运动过程中系统的动能与势能 之和保持不变，即系统的机械能不随时 间改变，这就是机械能守恒定律。-mv2mgh - mvo2mgho重力作用 2 2下机械能守恒的一个特例WbaF ?dr(L)ba(FiF2(L)Fn）?dr W W于所有外力的功和内力的功的代数合力的功等于各分力功的代数和功率等于功比上时间 tW dWlimt0t dtltmoFcosF cos vF?v 瞬时和（质点系的动能定理

10、）W外W保内W非内EkEk0保守内力和不保守内力W保内EpoEpEp系统中的保守vmvdvVo12mv22 血功等于动常量1 mv2- kx2- mv02- kX0弹性力作2222用下的机械能守恒第三章气体动理论1 1 毫米汞柱等于 1mmHg=1mmHg= 1 1 标准大气压等户 76760 0毫米汞柱51atm=760mmHg1atm=760mmHgX1010 PaPa热力学温度 T=+tT=+t 气体定律号学常量即阿付伽德罗定律：在相同的温度和 压强下，1 1 摩尔的任何气体所占据的体 积都相同。在标准状态下， 即压强 P P=1atm=1atm、 温度 T To二时，1 1 摩尔的任何

11、气 体体积均为 v vo= = L/molL/mol罗常量 N Na= =1 02 3molmol-1普适气体常量R R 恥国际单位制To为：J/J/压强用大气压，体积用升x1010-2理想气体的状态方程：PVPV二也RTMmol=旦（质量为 M,M,摩尔质量为 MLMLMmol的气体中包含的摩尔数）（）（R R 为与气体无关的普适常量，称为普适气体 常量）理想气体压强公式 P=P= - - mnv2（n=n=为3V单位体积中的平均分字数， 称为分子数密度；m m 为每个分子的质量，v v为分子热运动的速率）MRTNmRT N R_NP=P=T n kT（nMmolV NAmV VNAV为气体

12、分子密度，R R 和 N NA都是普适常量， 二者之比称为波尔兹常量 k k 二旦1.38 1023J/KNA气体动理论温度公式：平均动能t3 kT （平均动能只与温度有关）完全确定一个物体在一个空间的位 置所需的独立坐标数目，称为这个物体 运动的自由度。双原子分子共有五个自PVT二常由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共p越大，分子质量 m m 越大p）；呉i为自由度数，上面 3/23/2为一个原子分子自由度 1 1 摩尔理想气体的内能为：一 1iEO=NA- NAkT -RT2 2.-8RT1.60RT.Mmol. Mmol方均根速率MTMT1 1. .737

13、3,质量为 M,M,摩尔质量为 MnMnol的理想气体能能为气体分子热运动速率的三种统计平均值最概然速率（就是与速率分布曲线的极 大值所对应哦速率，物理意义：速 率在p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论 速率分布时用最概然速率， 计算分 子运动通过的平均距离时用平均 速率，计算分子的平均平动动能时 用分均根第四章热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平 衡状态 1 1 向状态 2 2 的变化中，外界 对系统所做的功 W W 和外界传给系 统的热量Q Q 二者之和是恒定的，等有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均因为 k=k

14、=NA和 mNAmNA二MmMm 所以上式可表动能越大。每个具有相同的品均动能示为kT2kT 2RTm mNA2RTMmol1.41RTMmol均速率8kTE=E=EoMMmolEo-RTMmol2热W W +Q=+Q=巳七1容Q=Q= E E 七i+W+W 注意这里为 W W 同一过程中里系统对外界所做的功（Q0Q0 系统从外界吸收热量；Q0Q0W0 系统对外界做正摩功；W0W0 系统对外界做负功）尔dQ=dE+dWdQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量物dQ,dQ,内能增加微小两 dE,dE,对外界做质微量功 dWdW温度平衡过程功的计算dW=PS =PdV改V2W=W=PdV变平衡过程

15、中热量的计算1 1Q Q度一所MMC(T2T1)吸Mmol收( (或C C放为摩出于系统内能的改变 E E2七1尔等压过程：QP花5仃2叩定压摩等容过程：Qv-CvgTi）定容Mmol内能增量E E2-E-Ei= =MmolTi) )Q Qv=E=E2-E-Ei= =MCv(T2T1)等容过程系Mmol尔热容量尔热容量M idERdTMmol2统不对外界做功内能变化VTM RMmolP常量或出业TiT2用于增加WV2PdVViMP(V2Vi)R仃2Ti)Mmol系统的内能，其余QPE2EIW（等压膨胀过程中，系部分对于外部功）C统vR( 1 1摩尔理想气体在等压从过程温度升高 1 1 度时外比

16、在等容过程中要界多吸收焦耳的热量，吸用来转化为体积膨收胀时对外所做的功，的由此可见，普适气体热常量 R R 的物理意义：量1 1 摩尔理想气体在等中压过程中升温 1 1 度对只外界所做的功。）有 泊松比CP一Cv咅卜2RCp屮所有的热量都转化为功）制冷系数企Q Q2 2 （ Q2Q2 为W盾环Ql|Q2从低温热库中吸收的热量）第五章静电场库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力 F F量 q q1、q q2的乘积成正比,过程三个参数都变化与它们之间的距离 r r 的二次方成反比，作用力绝热过程的能量转换关系的方向沿着两个点电歴1纠11V2W -Cv(T2T1)根据已知量求Mmol外

17、界的热量从高温热库吸收的热量有多少转化为 有用的功）CPi 2Cvi等温变化RVMRT常量或PMP2V2MmolVoMV2WRU In y或WRTMmolIn -V1等温容过程热量计算：QTMRTlnV1（全部转化为功）的大小与它们的带电Q1Q2lQ2场强Qi1 -一 1 1（不可能把Q1FqoPV常量或RyRyR2V2绝热过程的功基元电荷：e=e=1019C0真空W W循环= =Q1|Q2Q2Q2 为热机循环中放给容率二1012热机循环效率W循环（Q 个循环Qi吟？库仑定律的适量形orE -Qrr r 为位矢qo4or电场强度叠加原理（矢量和）电偶极子（大小相等电荷相反）场强电偶极距P=ql

18、P=ql卑?r均匀带点细直棒dx2cos4oldx2sin4olE(sinsin a)i (cos a sos ) j4or无限长直棒EjorEJ 在电场中任一点附近穿过dS场强方向的单位面积的电场线数电通量dEEdS EdS cosdEE?dSEdEE?dSs.E?dS 封闭曲面s高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的10:E ?dS丄q若连续分布在带电S0体上二丄dq0QE （r R）均匀带点球就像4or2电荷都集中在球心E=0E=0 （rRrTE0-B-B电磁波的基本性质（电矢V V量 E E,磁矢量 B B）和 分别为介质中的电

19、容率 和磁导率1BW WeWm-（ E2）电磁场的总2能量密度S W?v丄EB电磁波的能流密度D*杨氏双缝干涉中有S, S2发出的光到达观察点 P P 点的波程差r12（x ）2D2D D 为双缝到观测屏2的距离，d d 为两缝之间的距离，r1r1，r2r2为 S1S1，S2S2 到 P P 的距离:X?d使屏足够远，满足 D D 远大于 Dd d 和远大于 x x 的情况的波程差乙密相位差Dx kD （k 0, 1, 2）各明条文位d置距离 O O 点的距离（屏上中心节点）x （2k 1）D?（k 0, 1, 2 ）各暗条 d 2文距离 O O 点的距离x D两相邻明条纹或暗条纹间的d距离2h k （k 0,1,2 明条纹）劈 2 2尖波程差lsin两条明（暗）条纹之间的距2离 I I 相等rkk R 牛顿环第 k k 几暗环半径（R R为透镜曲率半径）d N?迈克尔孙干涉仪可以测定2偶数倍时和振幅最小d2qdt2LCq容 C C 和电感q Qocos(I IoS in(0无阻尼自由震荡（有电都同相，因而干涉加强形成明条纹初速波长或者长度（N N 为条纹数，d d 为长度）I 10cos2a强度为 I0I0 的偏振光通过检偏器后强度变为aSi