第5章土的抗剪强度 ppt课件

1、土力学与土质学土力学与土质学(第第5章章第第5章章 土的抗剪强度土的抗剪强度学习要求：学习要求： 1. 1. 掌握抗剪强度公式，熟习抗剪强度的影响要素；掌握抗剪强度公式，熟习抗剪强度的影响要素；2 2掌握摩尔掌握摩尔- -库仑抗剪强度实际和极限平衡实际；库仑抗剪强度实际和极限平衡实际；3 3掌握抗剪强度目的的测定方法；掌握抗剪强度目的的测定方法；4 4掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度目的掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度目的的意义；的意义；5 5了解应力途径的概念。了解应力途径的概念。根本内容：根本内容： 5.1 5.1 土的强度概念与工程意义土的强度概念与工程意义 5.2 5.2 土体

2、强度实际土体强度实际 5.3 5.3 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度 5.4 5.4 应力途径应力途径5.1 5.1 土的强度概念与工程意义土的强度概念与工程意义土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限才干，是土的主要力土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限才干，是土的主要力学性质之一。土体的破坏通常部是剪切破坏。学性质之一。土体的破坏通常部是剪切破坏。建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗剪应力的潜在才干抵抗剪应力的潜在才干剪阻力，它随着剪应力的添加而逐剪阻力，它随着剪应力的添加而逐渐发扬，剪阻力被完全发扬时，土就

3、处于剪切破坏的极限形状，渐发扬，剪阻力被完全发扬时，土就处于剪切破坏的极限形状，此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是。此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是。建筑物平安正常运用，要求建筑地基必需同时满足以下两条件：建筑物平安正常运用，要求建筑地基必需同时满足以下两条件： 第一：地基的变形条件；第一：地基的变形条件； 第二：地基的强度条件。第二：地基的强度条件。工程事例工程事例加拿大特郎斯特康谷仓倾倒事故；加拿大特郎斯特康谷仓倾倒事故；巴西的大厦倒塌事件巴西的大厦倒塌事件l=29ml=29m，b=12mb=12m，柱长，柱长21m21m，9999根，地基根，地基土为脆弱的沼泽土。土为脆弱的沼泽

4、土。土体强度问题在工程中运用土体强度问题在工程中运用 假设土体内某部分的剪应力到达土的抗剪强度，在该部分就开场出现剪切破坏。随着荷载的添加剪切破坏的范围逐渐扩展，最终在土体中构成延续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。 土体强度问题在工程实际中运用有以下三类： 1地基承载力与地基稳定性问题； 2挡土墙及地下构造土压力问题； 3土坡稳定性问题。5.2 5.2 土体强度实际土体强度实际一、库仑公式一、库仑公式 1773年年CA库仑库仑(Coulomb)根据砂土的实验，将土的抗根据砂土的实验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即 f = t

5、an 以后以后1776年又提出了适宜粘性土的更普遍的方式：年又提出了适宜粘性土的更普遍的方式： f = c tan 式中式中f 土的抗剪强度，土的抗剪强度，kPa 剪切滑动面上法向总应力，剪切滑动面上法向总应力，kPa c 土的粘聚力土的粘聚力(内聚力内聚力)，kPa 土的内摩擦角，度。土的内摩擦角，度。 以上两式统称为库仑公式或库仑以上两式统称为库仑公式或库仑 定律，定律，c、 称为抗剪强度目的或抗称为抗剪强度目的或抗 剪强度参数。剪强度参数。由库伦公式可知： 无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决议于土粒外

6、表的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等要素。 粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等要素引起的。 大量实验阐明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与实验时的排水条件、剪切速率、应力形状和应力历史等许多要素有关。其中最重要的是实验时的排水条件根据K太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承当，由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数库伦公式应修正为： 无粘性土: f =tan =( -u) tan 粘性土: f = ctan = c( -u)

7、 tan 式中 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa u 孔隙水压力， kPa； c 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa 土的有效内摩擦角，度。土的抗剪强度的两种表示方法二二. 土的抗剪强度的构成土的抗剪强度的构成由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪强度那么由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。 内摩阻力包括土粒之间的外表摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连锁作用那么越强。 粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 原始粘聚力是由于土粒间水膜遭到相邻土粒之间的电分子引力

8、而构成的，当土天然构造被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。 固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而构成的，当土的天然构造被破坏时，那么固化粘聚力随之丧失，不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，普通可忽略不计。土的抗剪强度目的的工程数值： 砂土的内摩擦角 j 变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂普通为 j =3240；粉砂、细砂普通为 j=2836。e愈小， j愈大，但含水饱和粉砂、细砂很容易失稳，因此对其内摩擦角的取值宜慎重，规定取 j =20左右。砂土有时也有很小的粘聚力约10 kPa以内，这是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，也能够是由于毛细粘聚力的缘故。

9、粘性土的抗剪强度目的的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然构造能否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及实验方法等要素有关。内摩擦角的变化范围大致为j 030；粘聚力那么可从小于10 kPa变化到200 kPa以上。 三、莫尔库仑强度实际 1910年莫尔(Mohr)提出资料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于资料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力f 是该面上法向应力 的函数，即f f () 这个函数在f 坐标中是一条曲线，称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线)，莫尔包线表示资料遭到不同应力作用到达极限形状时、滑动面上法向应力与剪应力f的关系。实际分析和实验都证明，

10、莫尔实际对土比较适宜，土的莫尔包线通常近似地用直线替代，该直线方程就是库仑公式。由库伦公式表示莫尔包线的强度实际称为莫尔库仑强度实际。当土体中恣意一点在某一平面上的剪应力到达土的抗剪强度时，就发生剪切 破坏。即土体处于极限平衡形状，根据莫尔库伦实际、和莫尔应力圆可得到土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件。极限平衡形状时，大、小主应力之间的关系，称为莫尔库仑破坏准那么。将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有以下三种情况。稳定形状极限平衡形状不能够形状抗剪强度抗剪强度剪应力剪应力莫尔圆与抗剪强度之间的关系f 四、四、 莫尔莫尔库仑破坏准那么库仑破坏准那么 极限平衡条

11、极限平衡条件件 土体中恣意点的应力莫尔应力圆土体中恣意点的应力莫尔应力圆土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只需该面土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只需该面上的剪应力等于它的抗剪强度。所以，必需研讨土上的剪应力等于它的抗剪强度。所以，必需研讨土体内任一微小单元的应力形状。体内任一微小单元的应力形状。在平面问题或轴对称问题中。取某一土体单元，在平面问题或轴对称问题中。取某一土体单元，假设其大主应力假设其大主应力 1 1和小主应力和小主应力 3 3的大小和方向知，的大小和方向知，那么与大主应力而成那么与大主应力而成角的任一平面上的法向应角的任一平面上的法向应力力 和剪应力和剪应力可由力的平衡条件求

12、得。可由力的平衡条件求得。 方向的静力平衡条件可得：方向的静力平衡条件可得： 方向的静力平衡条件可得：方向的静力平衡条件可得： 消去上式中消去上式中 ，那么可得到：，那么可得到：可见在 坐标平面上，土单元的应力形状的轨迹将是一个圆，该圆就称为莫尔应力圆。莫尔圆就表示土体中一点的应力形状，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。2cos2231312sin2312312231)2()2(土中一点应力微元体、隔离体、应力圆无粘性土c=0的极限平衡条件为： 根据极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系，可建立以下极限平衡条件。 在土体中取一单元微体。mn为破裂面，它与大主应力的作

13、用面成f角。破裂面位于极限平衡形状莫尔圆的A点。将抗剪强度线延伸与 轴相交于R点、由三角形ARD可知： 因 故 化简后得粘性土的极限平衡条件为：)(21cot)(21sin3131cRDADRDADsin)(21cot)(213131csin1sin12sin1sin131c)245(tan)245(tan213231oo)245tan(2)245(tan)245tan(2)245(tan213231oooocc破裂角破裂角 阐明破坏面与最大主应力阐明破坏面与最大主应力 1的作用的作用面的夹角为面的夹角为450 /2)。如前所述，。如前所述，土的抗剪强度土的抗剪强度f 实践上取决于有效应力，实

14、践上取决于有效应力，所以，所以， 取有效摩擦角取有效摩擦角时才代表实时才代表实践的破裂角。践的破裂角。245of最大剪应力处不发生破坏？3131sin五、极限平衡条件的运用五、极限平衡条件的运用土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡形状， 详细方法一、知主应力s1、 s3，土的内摩擦角，可推求出土体处于极限平衡形状时所要求的内摩擦角f。 1假设f ,表示坚持土单元体不产生破坏所需求的内摩擦角大于土的实 际内摩擦角,实践土体必破坏; 2反之f ,土单元体处于稳定形状; 3当f = ,土单元体处于极限平衡形状. 二、是根据实践最小主应力 s3 及土的极限平衡条件式，可推求土体处于极限平衡形状时所

15、能接受的最大主应力 s1f或根据实践最小主应力 s1 及土的极限平衡条件式推求出土体处于极限平衡形状时所能接受的最小主应力 s3f ，再经过比较计算值与实践值即可评判该点的平衡形状： 1当 s1 s3f 时，土体中该点处于稳定平衡形状； 2当 s1=s1f 或s3= s3f 时，土体中该点处于极限平衡形状； 3当 s1 s1f 或s3 pc，属于正常固结试样；假设，属于正常固结试样；假设3 pc，那，那么属于超固结试样。实验结果证明，这两种不同固结形么属于超固结试样。实验结果证明，这两种不同固结形状的试样，其抗剪强度性状是不同的。状的试样，其抗剪强度性状是不同的。 饱和粘性土固结不排水实验时，

16、试样在饱和粘性土固结不排水实验时，试样在3作用下充作用下充分排水固结，分排水固结， u30，在不排水条件下，施加偏应力，在不排水条件下，施加偏应力剪切时，试样中的孔隙水压力随偏应力的添加而不断变剪切时，试样中的孔隙水压力随偏应力的添加而不断变化，化， u1 A(1 -3 )。 正常固结试样剪切时体积有减少的趋势 (剪缩)。但由于不允许排水，产生正的孔隙水压力，超固结试样在剪切时体积有添加的趋势( 剪胀)。 强超固结试样在剪切过程中开场产生正的孔隙水压力以后转为负值。 (a)主应力差与轴向应变关系 (b)孔隙水压力与轴向应变关系 正常固结饱和粘性土固结不排水实验结果正常固结饱和粘性土固结不排水实

17、验结果 有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同。有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同。两者之间的间隔为两者之间的间隔为uf，由于正常固结试样在剪切破坏，由于正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的时产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。总应力破坏包线和有效应力破坏包线都通原点，左方。总应力破坏包线和有效应力破坏包线都通原点，阐明未受任何固结压力的土阐明未受任何固结压力的土(如泥浆状土如泥浆状土)不具有抗剪不具有抗剪强度。强度。 总应力破坏包线的倾角以总应力破坏包线的倾角以cu表示，普通在表示，普通在1020之间，有效应力破坏包线的倾角之间，有效应力

18、破坏包线的倾角称为有效内摩称为有效内摩擦角，擦角，比比 cu大一倍左右。大一倍左右。正常固结饱和粘性土固结不排水实验 超固结土的固结不排水实验结果超固结土的固结不排水实验结果 超固结土的固结不排水总应力破坏包线是一条平缓的曲线，可超固结土的固结不排水总应力破坏包线是一条平缓的曲线，可近似用直线近似用直线ab替代，与正常固结破坏包线替代，与正常固结破坏包线bc相交。相交。bc的延伸线仍经过原的延伸线仍经过原点，适用上将点，适用上将abc折线取为一条直线。折线取为一条直线。 固结不排水剪的总应力强度包线可表达为：固结不排水剪的总应力强度包线可表达为： f = ccu tan cu 固结不排水剪的有

19、效应力强度包线可表达为：固结不排水剪的有效应力强度包线可表达为： f = c tan 由于超固结土在剪切破坏时，产生负孔隙水压力，有效应力圆在总应由于超固结土在剪切破坏时，产生负孔隙水压力，有效应力圆在总应力圆的右方，正常固结试祥产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力力圆的右方，正常固结试祥产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。通常圆的左方。通常 c cu 。超固结饱和粘性土固结不排水实验 三、固结排水抗剪强度三、固结排水抗剪强度 固结排水实验在整个实验过程中，孔隙水压力一固结排水实验在整个实验过程中，孔隙水压力一直为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应直为零，总应力最后全

20、部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆总应力破坏包线就是有效应力力圆就是有效应力圆总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。破坏包线。 固结排水剪的强度包线可表达为：固结排水剪的强度包线可表达为： f = cd tan d 实验证明，实验证明， cd 、 d与固结不排水实验得到的与固结不排水实验得到的c、接近，由于固结排水实验所需的时间太长故接近，由于固结排水实验所需的时间太长故适用上用适用上用c、替代替代cd 、 d ，但是两者的实验条件，但是两者的实验条件是有差别的，固结不排水实验在剪切过程中试样的体是有差别的，固结不排水实验在剪切过程中试样的体积坚持不变，而固结排水实验在剪切过程中试样的

21、体积坚持不变，而固结排水实验在剪切过程中试样的体积普通发生变化，积普通发生变化， cd 、 d 略大于略大于c 、。 固结排水实验 a)正常固结 (b) 超固结 在剪切过程中，正常固结土发生剪缩，而超固结土那么是先紧缩继而主要呈现剪涨的特性。固结排水实验应力应变关系和体积变化 总应力强度参数 与有效应力强度参数 正常固结试样分别在三种不同排水条件下进展实验，当以总应力表示强度时，不同实验方法引起的强度差别是经过不同的强度参数来反映的，亦即在总应力强度参数中包含了孔隙水压力的影响；当以有效应力表示强度时，这种强度差别可直接经过有效应力项来反映，而不同实验方法测得的有效强度参数普通彼此接近。 由图

22、可见，虽然试样A、B和C具有一样的剪前有效固结压力，但它们的总应力强度线或总应力强度参数是不同的，有 d cu u 。假设以有效应力表示那么不论采用那种实验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线，阐明抗剪强度与有效应力有独一的对应关系。5.4 5.4 应应 力力 路路 径径一、应力途径的根本概念一、应力途径的根本概念 土体中一点的应力形状可以用应力空间土体中一点的应力形状可以用应力空间中的一个应力点来描画。在荷载作用下，土体中中的一个应力点来描画。在荷载作用下，土体中一点应力形状的改动过程可以用对应的应力点在一点应力形状的改动过程可以用对应的应力点在应力空间的运动轨迹来描画。应力点在应力空间应

23、力空间的运动轨迹来描画。应力点在应力空间的运动轨迹称为应力途径。的运动轨迹称为应力途径。二、应力途径的绘制二、应力途径的绘制 可在莫尔圆上适中选择一个特征应力点可在莫尔圆上适中选择一个特征应力点来代表整个应力圆，常用的特征点是应力圆的顶来代表整个应力圆，常用的特征点是应力圆的顶点最大剪应力处点最大剪应力处),),其座标为其座标为, p = (, p = (1+ 1+ 3)/2, q = (3)/2, q = (1 1 3)/23)/2。按应力变化过程。按应力变化过程顺序把这些点连按起来就是应力途径，并以箭头顺序把这些点连按起来就是应力途径，并以箭头指明应力形状的开展方向。指明应力形状的开展方向

24、。应力途径应力途径？ 加荷方法不同，应力途径也不同，在三轴紧缩实验中，假设坚持3不变，逐渐添加1，最大剪应力面上的应力途径AB线，如坚持1 不变，逐渐减少3，那么应力途径为AC线。 f线和线和f 线线总应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。总应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。应力途径应力途径表示总应力变化的总应力途径；表示有效应力变化的有效应力途径。表示总应力变化的总应力途径；表示有效应力变化的有效应力途径。f ff f线和线和ff线之间的关系线之间的关系总应力表示时有效应力表示时总应力表示时有效应力表示时f线和f线之间的关系costansinc costansinc密度有效应力抗

25、剪强度的独一性关系密度有效应力抗剪强度的独一性关系 对于同一种土，土体破坏时，对于同一种土，土体破坏时， fp f ef 关系关系是独一的，与应力途径排水条件无关，这种关系是独一的，与应力途径排水条件无关，这种关系称为密度有效应力抗剪强度的独一性关系。换句称为密度有效应力抗剪强度的独一性关系。换句话说，不论排水条件如何，假设有任何要素改动了含话说，不论排水条件如何，假设有任何要素改动了含水量，即改动了土的密度孔隙比水量，即改动了土的密度孔隙比),那就要强度以及那就要强度以及破坏时的有效应力。破坏时的有效应力。 fp f ef 独一性关系验证固结不排水主应力差和孔隙水压力与轴向应变的关系固结排水

26、实验的应力应变关系和体积变化 正常固结试样和弱超固结试样在排水剪实验中体积减小剪缩。因此，在不排水剪实验中试样将经过内部应力的自动调理即产生正孔隙水压力使有效围压减小来坚持体积不变。 强超固结试样在排水剪实验中体积先减小后添加剪胀。因此,在不排水剪实验中,试样在受剪后期将产生负孔隙水压力,使有效围压添加来坚持体积不变。剪剪 缩缩剪剪 胀胀正孔隙水压力正孔隙水压力负孔隙水压力负孔隙水压力本章小结本章小结 主要讨论本章主要引见了土的抗剪强度公式、土的极限平衡条件和抗剪强度目的的实验测定方法。 土的抗剪强度实际是研讨与计算地基承载力和分析地基承载稳定性的根底。土的抗剪强度可以采用库仑公式表达，基于摩

27、尔-库仑强度实际导出的土的极限平衡条件是断定土中一点平衡形状的基准。土的抗剪强度目的c,j值普统统过实验确定，实验条件尤其是排水条件对强度目的将带来很大的影响，故在选择抗剪强度目的时应尽能够符合工程实践的受力条件和排水条件。 稳定与提高稳定与提高 问题：问题： 1.土的抗剪强度是不是一个定值？土的抗剪强度是不是一个定值？ 2.土中到达极限平衡形状能否地基曾经破坏？土中到达极限平衡形状能否地基曾经破坏？ 3.直剪实验与三轴实验的实践运用情况如何？直剪实验与三轴实验的实践运用情况如何？ 4.为什么直剪实验要分快剪，固结快剪及慢为什么直剪实验要分快剪，固结快剪及慢剪？这三种实验结果有何差别剪？这三种

28、实验结果有何差别 ？ 5.土体中发生剪切破坏的平面为什么不是剪土体中发生剪切破坏的平面为什么不是剪应力值最大的平面应力值最大的平面 ？ 作业作业P105 思索题：5.2 ； 5.3 ；5.5；5.8。 习题： 5.2； 5.5；5.6。肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑 d?噡1/2019骞寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/logo.gif 冟?A/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-CRM鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/ERP鏂噡1/20

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