大连理工优化方法-增广拉格朗日方法MATLAB程序

1、精品文档 1欢迎。下载 上机大作业 II 定义目标函数 fun function f=fun(x) x1=x(1); x2=x(2); f=4*x1-x2A2-12; 定义目标函数梯度函数 dfun function f=dfun(x) x2=x(2); f=4;-2*x2; 定义等式约束函数 hf function qua=hf(x) qua=25-x(1)A2-x(2)A2; 定义等式约束函数梯度函数 dhf function qua=dhf(x) qua=-2*x(1);-2*x(2); 定义不等式约束函数 gfun function inq=gfun(x) inq=10*x(1)-x(

2、1)A2+10*x(2)-x(2)A2-34; 定义不等式约束梯度数 dgf function inq=dgf(x) inq=10-2*x(1);10-2*x(2); 定义增广拉格朗日函数 mpsi function psi=mpsi(x,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma) f=feval(fun,x); he=feval(hf,x); gi=feval(gfun,x); l=length(he); m=length(gi); psi=f; s1=0; for i=1:l psi=psi-he(i)*mu(i); s1=s1+he(i)A2; e

3、nd psi=psi+0.5*sigma*s1; s2=0.0; for i=1:m s3=max(0.0, lambda(i) - sigma*gi(i); s2=s2+s3A2-lambda(i)A2; end psi=psi+s2/(2.0*sigma); 定义增广拉格朗日函数梯度函数 dmpsi function dpsi=dmpsi(x,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma) dpsi=feval(dfun,x); he=feval(hf,x); gi=feval(gfun,x); dhe=feval(dhf,x); dgi=feval(d

4、gf,x); 精品文档 2欢迎。下载 l=length(he); m=length(gi); for i=1:l dpsi=dpsi+(sigma*he(i)-mu(i)*dhe(:,i); end for i=1:m dpsi=dpsi+(sigma*gi(i)-lambda(i)*dgi(:,i); end 定义 BFGS 法函数函数 bfgs function x,val,k=bfgs(mpsi,dmpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma) maxk=1000; rho=0.5; sigma1=0.4; epsilon1=1e-4;

5、 k=0; n=length(x0); Bk=eye(n); while(kmaxk) gk=feval(dmpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma); if(norm(gk)epsilon1) break; end dk=-Bkgk; m=0; mk=0; while(m20) newf=feval(mpsi,x0+rhoAm*dk,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma); oldf=feval(mpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma)

6、; if(n ewf0) Bk=Bk-(Bk*sk)*sk*Bk)/(sk*Bk*sk)+(yk*yk)/(yk*sk); end k=k+1; x0=x; end val=feval(mpsi,x0,fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,mu,lambda,sigma); 精品文档 3欢迎。下载 定义增广拉格朗日乘子法函数 multphr function answer=multphr(fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,x0) maxk=5000; sigma=2.0; eta=2.0; theta=0.8; k=0; ink=0; epsilon=1e-4; x

7、=x0; he=feval(hf,x); gi=feval(gfun,x); l=length(he); m=length(gi); mu=0.1*ones(l,1); lambda=0.1*ones(m,1); btak=10; btaold=10; while(btakepsilon&kepsilon if(k=2&btak theta*btaold) sigma=eta*sigma; end for i=1:l mu(i)=mu(i)-sigma*he(i); end for i=1:m lambda(i)=max(0.0,lambda(i)-sigma*gi(i); end end k=k+1; btaold=btak; x0=x; end f=feval(fun,x); x f mu 精品文档 4欢迎。下载 lambda k 运行求解 x0=0;0 x0 = 0 0 multphr(fun,hf,gfun,dfun,dhf,dgf,x