分式的乘除(含答案).doc

1、第 6 课分式的乘除目的：了解分式意义，掌握分式基本性质，分式的乘除运算.中考基础知识分母工 0, 分子 =0；分式有意义 = 分母工 0; 分式无意义分母 =0 .?分式基本性质 :b bm b b m /(m- =, =a am a a 亠 m.符号法则：-=+(=+_Oa_a_aa. 分式的乘除法： b ? d=bdb n b m bma c ac2_ ?_分式的乘法实质上就是：分子与分母分别相乘，然后约分.a m a n an备考例题指导x2 _7x _8若分式 -8 的值为 0，则 x 的值等于（）|X|1( A)± 1(B) 8(C) 8 或-1(D) 1分析 : 分子

2、=0 , 分母工 0, 选( B).2 2亠 x 2yx2 - 2xy计算： 2x -4yx yx +2xy + 2y'2 ,x +xy分析 :除法转化为乘法，然后分解因式约分 .答案 :1 .11 1 + b a 砧/古已知 =+ ，求一 +的值 .aba b a b分析 : 用分析综合法解：已知T 可知二需解 - 求解解：由已知得1 a b 2=（a+b ） =aba b abbaa 2 + _2 2= a bb (a b) -2ab ab -2abab =-1（abab注意配方）例4.已知a=- 3,b= ，求代数( a-b-4ab)? ( a+b-4ab)的值 .22b aa

3、ba b a + b分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把b-a-b 和 a+b 视为 和 ，同时将a 转化为 -( a-b ), 通分先加减后乘 .1 1解：原式 =(1 a b +处)a b 4ab1 a b(a-b) 4ab (a-b) -4ab (a b)2 2 2(a-b) 22- b_ . _ _=( a+b ) ( a-b )=aa ba ba ba - b当 a=-子，b=2 时 ,原式 =( -T) 2-( 2) 兮备考巩固练习1?选择题x V(1)( 2004 ，山西 ) 下列各式与相等的是 (x 十 Vx_y+52x_y(x_y) /、/f、x2 _y(A)x+y+5(

4、B)(C) ' r ( XM y)(D)二 22x + yx - yx + yx 亠 2 y(2)( 2005 ，河池市 ) 如果把分式中的 x 和 y 的值都扩大了3 倍，那么分式x的值 ()(A )扩大 3倍( B)扩大2倍(C)扩大 6倍 ( D)不变11(3)( 2005 ，武汉市 ) 计算 ( 1-)( 二- 1 ) 的正确结果是 ()1 -aa2(B)(C )2.(A)a -1(D) -a -1a求函数的函数2x -1值.2.233?化简（ 1）a 7a 10 a 1, a 1? _2 2a -a 1 a 4a 4 a 2x25x 62x-3x 5x 4(2)x 4x2 -

5、16x2-42214 . 若 x - 3x+ 仁 0, 求 x + 的值?x5 . 若 x:y:z=2 :4:6，求“一一 Z 的值 .x -3y _z2 2-a2+4ab-4b 2 的值 .6 . 已知 a-2b=2( 1), 求代数式a -4ba -4b a 2bx 3 x 2 x 3117 . 已知代数式亍十产亍+ -，其中 x=，求这个代数式的值 .2&已知 a、b、c 均不等于 0，且 -1 1求证： a2+b 2+c2= ( a+b+c ) 2.+=0,a b c9. ( 2003 , 湖南湘潭 ) 先化简，再计算 :(x y)(x 2 -xy y 2)Xy, 其中： x=

6、5 , y=-3 .x2 2 yx -y有这样一道题：“计算： x：2x 1x -1x2 -1的值，其中 x=2006 ”，有同学把10?厂- x十“x=2006 ”错抄成 " x=2060 ”，但是他的计算结果也是正确的 ,你说这是怎么回事 ?答案：1.( 1) C(2) D( 3) B2. x= 2 (.2+1) =2+ 22? 2x-1 工2x -5x+2= (2x-1)(x 2)=注=逅 2x -1 2x -1 '0,(a 2)(a 5)(a 1)(a 2 - a 1)a 2(a 2) 2=a+5a 1( 2) 原式 =( x2)( x-3) (x 1)(x 4) ?

7、口 =(x+4)(x 4) (x+2)(x 2) x 3 x + 22 14. 由 x -3x+1=0两边同除以 x 得 x- 3+ =0111x222x+=3 , x + 2+2=9/? x+ =7xxx5. 由已知设 x=2k ，则 y=4k ,z=6k代入原式 =2k12k -6k8k 12k-12k -6k-16k2原式 =(a 叱- 羽 I b)2(a +2b)(a -2b +1) - 22= - -4=- 10 ( 整体代换思想 )2 133原式 =x -3(x 1) 21112(x 1)(x-1)* -+ = +x (x -3)(x 1) x -1 x -1 x -11 2 21

8、=-4当 x=时，原式 =21 _12 2丄 11 1得 bc+ac+ab=08. 由一+ _+=0 ,a b c2 2 2右边 =a +b +c +2ab+2bc+2ac2 2 2=a +b +c +2( ab+bc+ac )2,22=a +b +c?右边 =a2+b2+c 2=左边， ?等式成立 .2 2(x+y)(x _xy + y ) _ xy9 . 解：原式(x y)(x-y) x-y_ x 2 -xy y2 xyx-y x _ y= (x - y) 2x _ y =x-y当 x=5 ,y=-3 时，原式 =5+3=810 ?原式化简值恒为0, 与 x 的取值无关。 沁园春 ?雪< 毛泽东 >北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外 , 惟余莽莽； 大河上下