电路的暂态分析习题解答

1、第五章电路的暂态分析5.1题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i的初始值和稳态值。1=3A ,C换路后瞬间 i（0 ）=6 -Uc (0 .) =0解：(a) i(0=i(0)=6Li L -2换路后瞬间i（o ）= 1 iL（o ,）=1.5A2稳态时，电感电压为 0, i = =3A 2(b) UC (0 4 =UC (0 _) =6V ,稳态时，电容电流为 0, i= 6=1.5A2 - 2(c) iLi(0Q =iLi(0_) =6A， iL2(0H =iL2(0_) =0换路后瞬间i(0 .) =iL1(0 .) -iL2 (0 .) =6 -0 =6A稳态时电感相当

2、于短路，故i = 0,2(d) Uc (0 电=Uc (0 _) = M6 =3V22换路后瞬间i(0 .)6 -Uc (0 .)6 -3 =0.75 A稳态时电容相当于开路，故一 2 2 +2二1A5.2题5.2图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求Ul、ic和iR的初始值。解：换路后瞬间iL( 0+)= a , uC(0 6=3 M6 =18ViR( 0 ,户 6iL (.0 = )0ic(0 .) =iL(0 .)Uc(0 .)18二6 = 03Ul(0. )- Uc (0，RR (.0=)uL (0 .) = uc (0 .) = -18V5.3求题5.3图所示电路换路后 Ul和ic的

3、初始值。设换路前电路已处于稳态。解：换路后，iL(0 0 =iL(0 J =4mA ,所以换路后4mA电流全部流过R2,即ic (0 ) =4mA由于 Uc(0 X =UC (0 _) =8V ,故uL (0 ) =-(R1 - R2)iL(0 .) Uc(0 .) = -20 8 = -12V5.4题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和Ul。解：对RL电路，先求iL(t),再求其它物理量。10iL(0 ) =iL(° _) = = 0.5 A20电路换路后的响应为零输入响应L2拓0 =- = =0.1S ,故R 40 | (20 - 20)题5.4图-t/

4、-W tiL (t) =iL(0 )e ' =0.5e A换路后两支路电阻相等，故题5.7图71101i(t) = iL (t) =0.25e - A , 2uL (t) - -i(t)(20- 20) - _10 e 10t V5.5题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态, 解：对RC电路，先求Uc(t),再求其它物理量44uC (0 ) =uC (0 J = 24 =24V一 12 8 24求换路后的uc和io8 QS*t=0S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应1= RC=(8|2 4。=S23tt /2uC (t) =uC (0 .)e 一 二 24e 2ttdu c1

5、1方亏i(t) =C24 ( )e 2 = 4e 2 Adt32+ 044V1-,1F * uc 24 Q3题5.5图5.6题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求 t±0时的iL(t)和uL(t)。解：由题意知，这是零状态响应，先求243iL(：) =2A6 2 | 32 3故iL(t) =iL(二)(1 -e l ) =2(1 - e t) Adi L_4t_4tuL (t) = L - =12 4e =8e Vdt5.7 和 i(t)。题5.7图所示电路中，t=0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零,求 uc(t)25 Q解：这也是一个零状态响应问题，先求uC再

6、求其它量t =0一 300uC(二)=20 =15V100300.=RC = (25100 | 300)0.05 =5Sa i20V300 Q0.05F-UcUc (t) =Uc 3)(1 -e 5) =15 (1 -e-.2t)Vic(t)du C0.2t=C =0.05 15 0.2e-dt0.2t= 0.15e- Ai = icu C , 25 ic0 .t 2=0.15 e 一3000 .t 2t0 . 215(1 -e - ) - 25 0.15 e -300二 (0.05 - 0.1125 e -.2t )A5.8题5.8图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的uc(t)。解：这是一个全响应问题，用三要素法求解Uc ( 0. )=Uc (_0=) V1 020-10uc (二)= 6 01=0 V1 64 06 0_ _6_4.=RC =40|60 10 10=2.4 10 s，、，、-，-、，、 上/Uc (t) = Uc (二)，Uc (0 .) 一U c (二)e= (16 6e -/ )V5.9题5.9图所示电路中，换路前电路已处于稳态, 解：用三要素求解12iL(0 ) =iL (0 J = =4A