拉曼光谱去噪

1、调Q激光器Raman光谱的小波阈值去噪超短脉冲激光对于现代通信、 生物医药、国防军事等各个领域都有着极为重 要的意义。超短脉冲具有窄脉宽、高能量、单色性好等诸多特性：其脉宽窄的特 性在测距、 雷达等领域可获得高度精确的结果； 其高能量的特性在核聚变、 军事 等领域广泛应用； 其单色性好的特性在光电取样、 光纤通信、 光全息存储等领域 起到重要的作用；等等。使用光学方法获得超短脉冲的方式很多， 包括了锁模技术、调Q技术等。与 锁模激光器产生相对低脉冲能量的短脉冲不同的是， 调Q激光器可以提供脉宽从 纳秒到微秒量级相对大的脉冲能量。调Q的方法可大致分为电光调Q声光调Q 被动式可饱和吸收调 Q电光调

2、Q与声光调Q都属于主动式调 Q,需要外界控制 激光谐振腔的损耗，具有体积大、成本高、紧凑性差、设计不灵活的缺点。而被 动调Q由于其不需要额外开关电子器件因而可以更容易、 更廉价地产生高能量脉 冲序列。采用在激光谐振腔中插入可饱和吸收体调节腔内损耗是获得被动调Q激光脉冲序列一种重要的方式。由于被动调Q以其简单的调制方式和较低的成本， 越来越受到科研人员的重视。被动调Q技术的核心元件为可饱和吸收体。石墨烯 和氧化石墨烯的出现，激发了研究人员对于类石墨烯材料光电特性的研究兴趣。 在这些类石墨烯层状材料的光电性质与其原子层数相关， 人们从块状的类石墨烯 材料中分离出纳米层， 研究这些纳米层的光电特性。

3、 结果表明， 部分层状的类石 墨烯纳米材料的光电特性优异。 采用 Z 扫描测量技术， 证明了这些材料具有非线 性吸收的特性。 此外，它们调制深度大于石墨烯和氧化石墨烯， 这使得它们更加 适合作可饱和吸收体。1. 实验装置及Raman光谱测量图1实验装置图激光谐振腔为平-平腔，谐振腔长度为17mm中心发生波长为808nm的激光 二极管作为泵浦源，由光纤导入聚焦系统中。泵浦光入射到晶体端面上，其光斑 半径为0.1mm激光晶体的规格为2X 2X 5mm晶体两端面均镀有对1.06um和 808nm增透的膜。用铟箔包裹 Nd:GdTaO晶体，晶体座通过20°C的水冷却。如图 中所示，平镜M做为

4、输入镜，镜面镀有808nm高透过率和1.06um高反射率的膜。 输出镜M是平镜，实验中用了两种不同输出率的输出镜，分别为3唏口 15% 808nm 泵浦源激发的Nd:GdTaO荧光谱在1.06um附近有三个荧光峰，分别为：1056nm 1060nm和1065.28nm。最强的发射峰位于 1065.28nm处。1.06um附近荧光宽度 为13.92 nm,利于产生超短脉冲。图2调Q激光器Ramar光谱Raman光谱主要是通过物质的Raman效应来探测物质成分的一种重要手段,用Raman光谱仪进行测量即激光照射到物质表面， 物质会吸收能量产生电子跃迁 到虚能级上，然后向基态跃迁时会发出有别与其本征

5、频率的斯托克斯线和反斯托克斯线，Raman光谱表征的是该谱线与本征频率之间的移动波数，通过测量这个 Raman移动来鉴别物质。本实验中调Q激光器的Raman光谱测量结果如图2所示。2. 小波阈值去噪的原理及小波的选择小波变换不同于傅里叶变换， 根据小波基底函数的不同， 小波变换的结果也 不尽相同。现实中到底选择使用哪一种小波的标准一般有以下几点：1) 支撑长度小波函数屮(t)、W ( 3 )、尺度函数©和©(3 )的支撑区间，是当时间或 频率趋向于无穷大时，屮(t)、屮(3 )、© (t)和© ( 3 )从一个有限值收敛到 0 的长度。支撑长度越长， 一

6、般需要耗费更多的计算时间， 且产生更多高幅值的小 波系数。大部分应用选择支撑长度为 59 之间的小波， 因为支撑长度太长会产生 边界问题，支撑长度太短消失矩太低，不利于信号能量的集中。这里常常见到“紧支撑”的概念，通俗来讲，对于函数 f(x) ，如果自变量 x 在0附近的取值范围内， f(x) 能取到值;而在此之外， f(x) 取值为 0，那么这个 函数 f(x) 就是紧支撑函数，而这个 0 附近的取值范围就叫做紧支撑集。总结为 一句话就是“除在一个很小的区域外，函数为零，即函数有速降性” 。2) 对称性具有对称性的小波， 在图像处理中可以很有效地避免相位畸变， 因为该小波 对应的滤波器具有线

7、性相位的特点。3) 消失矩在实际中，对基本小波往往不仅要求满足容许条件， 对还要施加所谓的消失矩(Vanishing Moments)条件，使尽量多的小波系数为零或者产生尽量少的非零 小波系数，这样有利于数据压缩和消除噪声。 消失矩越大， 就使更多的小波系数 为零。但在一般情况下，消失矩越高，支撑长度也越长。所以在支撑长度和消失 矩上，我们必须要折衷处理。小波的消失矩的定义为：若tp (t)dt 0,其中屮(t)为基本小波，0<=p<N 则称小波函数具有 N 阶消失矩。从上式还可以得出，同任意 n-1 阶多项式正交， 在频域内表示就是屮(3)在3 =0处有高阶零点(一阶零点就是容许

8、条件)。4) 正则性在量化或者舍入小波系数时， 为了减小重构误差对人眼的影响， 我们必须尽 量增大小波的光滑性或者连续可微性。因为人眼对“不规则” (irregular) 误差 比“平滑”误差更加敏感。换句话说，我们需要强加“正则性” (regularity) 条件。也就是说正则性好的小波， 能在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果， 减小量化或舍入误差的视觉影响。但在一般情况下，正则性好，支撑长度就长， 计算时间也就越大。因此正则性和支撑长度上，我们也要有所权衡。消失矩和正则性之间有很大关系，对很多重要的小波 (比如，样条小波， Daubechies 小波等)来说，随着消失矩的增加，小波的正

9、则性变大，但是，并不 能说随着小波消失矩的增加，小波的正则性一定增加，有的反而变小。5) 相似性选择和信号波形相似的小波， 这对于压缩和消噪是有参考价值的。 由于小波 基函数的多样性 ,不同的小波基函数具有不同的性质 , 而不同性质的小波基对去 噪效果有着直接的影响。因此 , 选择一个合适的小波基对信号去噪非常重要。由 于所测试的信号与 db 小波最接近，故采用 db 小波作为基底。Daubechies 小波 ( 紧支集正交小波 ) 是由世界著明的小波分析学者 Ingrid Daubechies（ 般音译为英格丽多贝西）构造的小波函数，我们一般简写成dbN, N是小波的阶数。小波函数屮（t）和

10、尺度函数© （t）中的支撑区为2N-1,W（t）的 消失矩为No dbN小波具有较好的正则性，即该小波作为稀疏基所引入的光滑误 差不容易被察觉，使得信号重构过程比较光滑。dbN小波的特点是随着阶次（序列N）的增大消失矩阶数越大，其中消失矩越 高光滑性就越好， 频域的局部化能力就越强， 频带的划分效果越好， 但是会使时 域紧支撑性减弱，同时计算量大大增加，实时性变差。另外，除N=1外，dbN小波不具有对称性 （即非线性相位 ），即在对信号进行分析和重构时会产生一定的相 位失真。dbN没有明确的表达式（除了 N=1外，N=1时即为Haar小波）。对信号采样后， 可得到在一个大的有限频带中

11、的一个信号， 对这个信号进行 小波多尺度分解， 其实质就是把采到的信号分成两个信号， 即高频部分和低频部 分，而低频部分通常包含了信号的主要信息， 高频部分则与噪音及扰动联系在一 起。根据分析的需要，可以继续对所得到的低频部分进行分解，如此又得到了更低频部分的信号和频率相对较高部分的信号。信号分解的层数不是任意的，对于长度为N的信号最多分成2logN层。实际应用中，根据实际需要选择合适的分解 层数。基于小波去噪声的方法主要是利用小波的窗口可调的特性， 对信号中的有用 信息进行集中。如果信号中的能量集中到小波变换域内少数小波系数上，这时， 它们的取值大于在小波变换域内能量分散的大量信号和噪声的小

12、波系数， 这样通 过调节阈值可以去掉噪声的小波系数。在对小波系数进行处理时先将这些系数进行划分： 一类是重要的规则的小波 系数，另一类是非重要的以及受到噪声干扰的小波系数。以小波系数的绝对值作 为分类依据。小波系数的绝对值趋于 0,则说明小波系数所包含的信息量少，并 受到很强的噪声干扰。给定一个阈值，所有绝对值小于阈值的小波系数称为噪声， 其值为0,超过阈值的小波系数缩减后再次取值。这样做的意义不仅可以去除小 幅度的噪声，还可以去掉非期望的一些信号。小波阈值去噪的步骤主要有三个：首先选择合适的小波，然后用这个小波对 信号进行分解（用小波为基底表示这个信号），然后得到小波变换的系数；然后 计算小波的阈值，选择合适的阈值方法，对小波系数进行处理得到新得小波系数； 最后对得到的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。3. Raman光谱去噪图3对Raman光谱进行分解然后，我们对分解高频系数的阈值量化，对第1层到第5层的每一层高频系数，选择一个阈值进行软阈值量化处理，