讲义：液体粘滞系数的测定

1、实验N液体粘滞系数的测定各种流体（液体、气体）都具有不同程度的粘性。当物体在液体中运动时，会受到 附着在物体表面并随物体一起运动的液层与邻层液体间的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力（粘滞力不是物体与液体间的摩擦力）。流体的粘滞程度用粘滞系数表征，它取决于流体的种类、速度梯度，且与温度有关。液体粘滞系数的测量非常重要。 例如，人体血液粘度增加会使供血和供氧不足， 引 起心脑血管疾病；石油在封闭管道长距离输送时， 其输运特性与粘滞性密切相关， 在设 计管道前必须测量被输石油的粘度。液体粘滞系数的测量方法有毛细管法、圆筒旋转法和落球法等。本实验采用落球法测定液体的粘滞系数。【实验目的】1 .了解用斯托克

2、斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件；2 .掌握用落球法测定液体的粘滞系数。【预备问题】1 .如何判断小球作匀速运动？如何测量小球的收尾速度？2 .为什么实验中不能用手摸圆筒，不能正对并靠近圆筒液面呼吸？3 .为什么在实验过程中要保持待测液体的温度稳定？【实验仪器】液体粘滞系数测定仪、螺旋测微计、游标卡尺、温度计、小钢球、待测液体等。【实验原理】如图1所示，当质量为m、体积为V的金属小球在密 度为隔的粘滞液体中下落时，受到三个铅直方向的力作 用：重力mg、液体浮力f= fVg和液体的粘性阻力 F。假设小千半径r和运动速度v都很小，而且液体均匀且无限深广，则粘滞阻力 F可写为：F 二6二

3、 rv（1）式（1）称为斯托克斯公式。其中 “称为液体的粘滞系数， 单位为Pas （帕？秒），它与液体的性质和温度有关。小球开始下落时，速度 v很小，阻力F不大，小球加 速向下运动。随着小球下落速度的增大，粘滞阻力逐渐加 大，当速度达到一定值时，三个力达到平衡，即：mg = R衩 Vg +6nli vr（2）此时小球以一定速度匀速下落，该速度称为收尾速度，记为待测液体* F* f小 球底座L1L2图1液体粘度测量原理v收。由式（2）可得:(3)(m P液 V)g6urv 收要测n,关键要测准收尾速度 v收。令小球直径d=2r ,而丫=,巾3, v收=-，代入式（3）, 3t则：小（自求伟）d2

4、gt，八n = （4）18L式（4）中L为小球匀速下落的距离（如图1所示），t为小球下落距离 L所用的时间。由于实验时待测液体必须盛于容器中，不满足“无限宽广”的条件，要考虑容器壁对(4)因(6)小球运动的影响，所以实际测得收尾速度v收及式（3）、（4）需要修正，修正后的峦n（ % -曝）d 2gt18L（1 2.4 d ）（1 1.6 d ）D H式中D为盛液体圆筒的内径，H为圆筒中液体高度。实验时若油温较高等因素导致小球下落速度较大，则小球下落时可能出现湍流，式（1）和式（5）还需要修正。为了判断是否出现湍流，可利用流体力学中一个重要参 数雷t若数Re来判断，Re为： c 2rv收P液 R

5、e 二当雷诺数不甚大（一般在 Re<10）时，斯托克斯公式（1）修正为：F =6冗”（1+ 3 Re- 19 Re2）161080则修正后的粘度测得值、为：% ="（1 += Re-9- Re2）工161080实验时，先由式（5）求出近似值“，再用”代入式（6）求出雷诺数 Re,最后由式（8）求出最佳值 0。【实验内容与步骤】本实验采用自行设计的 FN10- n型液体粘滞系数测定仪进行测量，如图2所示。该测定仪具有下列优点：（1）用电磁铁吸持和释放小钢球，保证使小球沿油筒中心轴线下落，测量误差小、重复性好；（2）圆筒的底部设计成斜坡状，小球下落后会自动滑落到 圆筒一侧的底部，用

6、钢球吸拾器从油筒外壁将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住，一种直径的小钢球只需一粒就可反复做实验，因此油筒内不会出现小钢球堆积；（3）用激光光电门计时，提高了计时的准确性。1.调节液体粘滞系数测定仪(1)调测定仪底盘水平：在测定仪横梁的中部(电磁铁位置)悬挂一重锤，调节仪器部件说明1 .底座；2 .带刻度尺立杆；3 .光电门激光发射器；4 .光电门激光接收器；5 .横梁；6 .电磁铁(吸住落前的小钢球)7 .电磁铁释放小球的按钮开关；8 .盛测试液的圆筒；9 .磁性拾球器(使下落钢球沿筒 壁返回到电磁铁被吸住)；10 .钢球返回导引器11计时仪12 .计时仪“量程”按钮；13 .计时仪“复位”按

7、钮；14 .计时仪“计时”按钮；15 .计时仪“查询”按钮。图2 FN10-II型液体粘滞系数测定仪测定仪底盘的高度旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。(2)在实验架上分别安装两个激光光电门，接通激光电源，可以看见红色激光束。调节上、下两个激光发射器，使两束红色激光平行地对准铅锤线。(3)收回重锤，将盛有蔗麻油的圆筒放置到实验架底盘中央，在实验过程中保持圆筒的位置不变。调节上、下两个激光接收器，使它们的窗口分别接收上、下两束激光。(4)在实验架上装上电磁铁，将其电源插头接至“计时仪”后面板对应的电源插 座上，接通“计时仪”电源，让电磁铁磁化。(5)将1个小钢球投入圆筒，用钢球吸拾器在圆筒外壁将小球

8、吸住，并沿管壁将 球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住。(6)让小钢球静止10秒以后，按一次计时仪的 计时键”，计时仪显示“C0.0000”，“C”表示计时仪处于计时状态，计时仪的使用方法见附录1。轻按电磁铁上方的按钮开关，看小球下落过程中计时仪是否能正常计时；若不能，则仔细调整激光光电门的位置，直到小球下落过程中能使光电门正常工作。2 .确定小球达到收尾速度时光电门的位置(1)调节激光光电门的位置，使光电门 1的激光在圆筒中轴线处距油面下方 1cm 处(对应图1的L1)，光电门2的激光在圆筒中轴线处距底上方约 5cm左右处(对应图 1的L2),记录小球通过 L1、L2所用时间t,测出L1、L2距

9、离L (用直尺测量两激光束 在圆筒中轴线处的距离)，计算小球的下落速度 V1 ( v =上)。t(2)改变激光光电门1的位置，使光电门1的激光在圆筒中轴线处距油面下方分 别为3cm和5cm处，重复上述实验， 分别测出L1与L2间的距离L,计算小球的下落速 度、2、V3。(3)根据VI、V2、V3的关系，确定小球做匀速运动(达到收尾速度)时光电门1的位置L1。例如，若V1到2=V3,则光电门1可选在其激光在圆筒中轴线处距油面下方 3cm以下的位置。3 .测量小球下落时间(收尾速度)(1)用钢球吸拾器将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住。(2)按一次 计时键”，计时仪显示“ C0.0000”，“C”

10、表示计时仪处于计时状态。(3)用温度计测量实验前的油温 (C),记于表1中。由于液体的“随温度升高 而迅速减少，例如蔗麻油在室温附近每升高1?C,“减少约10%,所以小球投放时间要尽量短，使油温基本不变。为了测量准确，在小球投放前后各测一次油温，取平均值作为油温值T。(4)轻按电磁铁上方的按钮开关，小球沿油筒中心轴线自由落下。小球通过第一 个光电门时计时仪开始计时，小球通过第二个光电门时计时仪停止计时，计时仪显示的时间即为小球下落距离 L所用时间to(5)同一个球重复测量 6次，将时间t记录到数据表中，求出 t的平均值。并记 录小球投放后的油温 丁2(),记于表1中。(6)换另一个半径的小钢球

11、，重复以上实验测量 6次。4 .测量油高度和小钢球直径(1)用直尺测出油的高度 H (油面至油筒底部斜面的中点)，记于表1中。(2)用钢球吸拾器将球从油中取出，洗净油污、擦拭干净。(3)用螺旋测微器测量小球直径d,记于表2中。每个小球沿不同方向测 6次，取平均值。【数据处理】在室温下，小钢球的密度：R求=7800.0 kg.m-3,蔗麻油的密度：隔=962.0 kg.m3,圆 筒直径：D=6.0M10，(m)(厂家给定)。1 .根据实验数据，由式(5)求出蔗麻油的 州值。2 .将n的实验值与同温下理论值进行比较，计算相对误差。在温度T(C)时粘度系数。理论值可查表 域由下式近似计算：log ”

12、 =-0.0347T +0.7046(9)表1 小球下落时间记录表： L = m, H = m, T1=( ) , T2=( )时间次数123456平均值t (s)球1球2表2小钢球直径记录表：千分尺分度值：0.01 mm,零点读数： mm次数直径1次2次3次4次5次6次平均值d (mm)球1球2表3不同温度时菌麻油的粘滞系数T/ Cri /(Pa -S)T/Cri /(Pa -S)T/ Cri /(Pa - S)T/ Cri /(Pa -S)T/ Cri /(Pa -S)4.504.0013.001.8718.001.1723.000.7530.000.456.003.4613.501.79

13、M8.501.13 -23.500.7131.000.427.503.0314.001.71119.001.08 :24.000.6932.000.409.502.5314.501.6319.501.0424.500.6433.500.3510.002.4115.001.56L20.000.9925.000.6035.500.3010.502.3215.501.49120.500.94125.500.5839.000.2511.002.2316.001.40121.000.9026.000.5742.000.2011.502.1416.501.3421.500.8627.000.5345.00

14、0.1512.002.0517.001.2722.000.8328.000.4948.000.1012.501.9717.501.2322.500.7929.000.4750.000.06【思考题】1.若小球表面粗糙，或有油脂、尘埃，则实验结果有什么影响？2.为什么小球要沿圆筒轴线下落？如果投入的小球偏离中心轴线，则”实验结果有什么影响?3.如果待测液体的骑较小，钢珠直径较大，为什么要采用式（8）计算。？4.由式（3）推出收尾速度与小钢球直径的表达式，并由两个不同直径小钢球的实验数据验证。【附录11计时仪的使用方法1 .打开电源开关，根据需要选择合适量程：99.999s分辨率1ms； 9.9999s ,分辨率0.1ms。2 .按一次“计时键”，计时仪显示“ C0.0