最大公因数和最小公倍数复习课程

1、最大公因数和最小公倍数知识内容:知识点1最大公因数几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数 的最大公因数。我们可以把自然数 a b的最大公因数记作（a b）,如果（a、b）=1，则 a、b 互质。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。1、列举法：分别找出两个数的因数，然后看哪些是它们的公因数，从中找出最 大的一个因数。2、分解质因数法：先把两个数分解质因数，相同的质因数的积就是它们的最大 公因数。3、短除法：用两个数的最小质因数除起，一直除到两个商是互质数为止，除数 相乘的积就是它们的最大公因数。知识点2、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个

2、数的公倍数， 其中最小的一个公倍数，叫做这几个 数的最小公倍数。自然数 a、b的最小公倍数可以记作a、b，当（a、b） =1 时，a b=ax b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数x最小公倍数=两数的积 即（a、b）x a、b= ax b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面 的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公 倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。教学辅助练习（或探究训练）知识点1、最大公因数 例题1、求下面每组数的最大公因数。24 和 3636 和 27解：方法1 :列举法：24和36的最大公因数24的

3、因数有:1* 2、3*乳6“氏12* 24 ,36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36 24和3G的最大公因数是：12 .方法2:分解质因数法:用分解质因数法求24和36的最大公因数24=22 x 2 x 3?36=2X2 *3 其324和咒的最大公禺数逻：2 x 2X3=12方法3、短除法：36和27的最大公因数3 36T_3 12936和27的聂大公因数是3 X 3=943练习1、1、用列举法求下面每组数的最大公因数。18和 7215 和 1230和 452、用分解质因数法求下面每组数的最大公因数。34 和 5142 和 5415 和 803、用短除法求下面每组数的最大公因数

4、。30 和 5018 和 2448 和 1832、12 和 164、求下列各组数的最大公因数45 和 1851 和 1728 和 9624、38 和 1860、36 和 7260 和 36180 和 24072 和 60知识点2、最小公倍数 例题2、求下列每组数的最小公倍数。18 和 30解：方法1:列举法|1斤的倍数有处*处' 1皿' 3"的倍数有t30* 6氏90、12018和3。公倍数有：9。_Ki和列的簽小公倍数是；90方法2:短除法求18和30的最小公倍数1 83 0-用公有的质因数2除791 5用公有的质因数3除3際到两个商是更屣数为止18和30的最小公倍数是2x3x3x5=90方法3:分解质因数法求18和30的最小公倍数18 =aX3X330=aX3X总、有石勺独有的 质国数质因数1.8和30的最小公倍数2x3x3 x 5 = 90练习2、1、用列举法求下面每组数的最小公倍数。15 和 1230和 4518和 722、用分解质因数法求下面每组数的最小公倍数。34 和 5142 和 5415 和 803、用短除法求下面每组数的最小公倍数。18 和 24和1648 和 1830 和 5032、124、求