(人教通用)2019年中考数学总复习第二章方程(组)与不等式(组)单元检测2方程(组)与不等式(组)

1、单元检测二方程（组）与不等式（组）（时间:90分钟总分：120分）一、选择题（每小题4分，共40分） 1.若x>y,则下列式子错误的是（5A.x- 3>y-3C.-3x>-3yB.x+3>y+3?D W > W答案C2 .不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组可能为（）AC?> -1, ?<2 ?>-1, ?<2B? ", B? < 2? < -1D"2,答案A3 .阅读材料：设关于x 5一元二达月程 ax2+bx+c=0（ aw 0）的两个根为xi, x2,则两型艮与”程系数之 间有如下关系：xi+x

2、2=； xi x2项.已知xi,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则会+装的值为?：1：2A.4答案|DB.6C.8D.104 .若关于x,y的方程组3?1?=/?，/?/?的解是?= 1, ?+?=?一|,A.5 答案|dB.3C.2则|m-n|的值是（）D.15 .已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（）A.当 B.当 C.当 D.当k=0时，方程无解k=i时，方程有一个实数解k=-1时,方程有两个相等的实数解kw 0时，方程总有两个不相等的实数解答案C6 .若关于x的方程?+?+兽=3的解为正数，则m的取值范围是()?- 33- ?“9-93A.m<

3、;2B. m>2,且 2C.m>-9D.m>9,且 rrn5 -3444ffT7 .为庆祝“六一”国际儿童节，爱辉区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A,B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（A.3 种B.4C.5种D.6种特案| C8 .小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25 km,但交通比较拥堵，路线二的全程是30 km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10 min到达.八253010r 2530”A R一4 n- -B.? (

4、1 + 80%)?60?(1 + 80%)?3025103025_d n- -D(1 +80%?60(1 +80%)?若设走路线一时的平均速度为xkm/h,根据题意，得（）答案A9 .已知等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程 x2- 12x+k=0的两个根，则k的值是（）A.27B.36芳案| B10./'明在超市帮妈妈买回一袋纸杯 明把100个纸杯整齐叠放在一起时C.27 或 36D.18，如图，请你根据图中的信息，若小A.106 cmB.110 cm,他把纸杯整齐地叠放在一起C.114 cmD.116 cm答案A二、填空题(每小题4分，共24分)11

5、 .若关于x的方程(k- 2) x1k-11 +5=0是一元一次方程，则k=.答案|012 .关于x的分式方程 /- 亲=3的解是?-1?+ 11-?ffx=-2?+113 .已知关于x的不等式组25?+4 4恰有两个整数解，则实数a的取值范围?+ -? > 3(?+ 1) + ?是.归案卜aw 14 .在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有 盏灯.15 .已知关于x的方程x2-6x+k=0的两根分另是答案216 .一个两位数，十位数字

6、与个位数字的平方和为Xi , x2,且满足+ 2=3，则k的值是.?1?2100,若将该数数位上的数对调换，所得新数比原数大18,则该两位数是答案份8三、解答题(56分)?17.(每小题4分，共12分)解下列方程(组): (x+3)( x+1)=1;(2) ?-1- 1 =(?-1)( ?+2);.2?+ ?= 3,(3) 3?- 5?= 11.同(1)去括号，得x2+4x+3=1,移项、合并同类项，得x2+4x+2=0.; a=1, b=4, c=2,x=-? 土储？2-4?2?2± v2.Xi=-2+亚 X2=-2- v2.(2)去分母,得 x( x+2) -(x-1)( x+2

7、) =3, 化简，得x+2=3,移项、合并同类项，得x=1.经检验x=1不是原方程的解.故原方程无解?二 2(3) X 5+，得 13x=26,解得 x=2.把 x=2 代入，得 4+y=3,解得 y=-1.，”二二? = - 12?+ 5 < 3( ? + 2),18 .(6分)解不等式组：2?- 1+3? < 1把不等式组的解集在数轴上表示出来.2?+ 5 < 3( ? + 2),由得x>-1,由得x<3, ;不等式组白解集是-1<x<3. 在数轴上表示为-2 -1 0 1 2 319 .(8分)已知关于x的一元二次方程 x2+4x+m-1=0.(

8、1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设a , B是(1)中你所得到的方程的两个实数根 ，求a 2+3 2+a B的值. 的答案不唯一.(1) b2-4ac=42-4X (m-1) =20-4m由题意得20-4m：0,解得m4,当m=1时，原方程可化为x2+4x=0.因为 b2-4ac=42-4X1X0=16>0,所以方程x2+4x=0有两个不相等的实数根.(2)由根与系数的关系得到a + 3 =-4, a § =0,贝 U J+p 2+” .3”+-“气)?- 0=16.20 .(8分)如图，在RtAABC，/B=90° ,AB=8

9、 m, BC6 m,点M点N同时由AC两点出发分别沿 ABCB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1 m/s .1(1)几秒后,MBN勺面积为RtABC勺面积的-?3(2) MBN勺面积能否为25 m2?为什么？.1叵(1)根据题意，设ts后，AMBN勺面积为RtABC勺面积的3,则AM=tCN=t所以BM=8-t)m, BN 二(6-t )m.因为 MB阚 ABCT是直角三角形，所以 &mb=2(8 -t )(6 -t ), Saab(=2 X8X6，由及mbn=31abc, 得2(8 -t ) (6 -t ) =1 X1 X8X 6,求解t即可.(2)判断25与与abc的大小即可.回

10、设ts后，AMBN勺面积为RHABC勺面积的 3 则BM=8-t )m, BN=6-t )m.由 SaMBN=1SAabc 得2(8 -t )(6 -t )=1 X 1X8X6,解得 11=7-、而，t2=7+v17(不符合题意，舍去).所以1(7-a47)s后，AMBN勺面积为RtABC勺面积的口 3(2)不能.理由：12因为 拄ab(=2 x8X6=24(m),而当 SMB=25m 时，&mbn>Sabc故 MBN勺面积不能为25m2.21.(10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队 单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、

11、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；(2)若甲工程队单独做 a天后，再由甲、乙两工程队合作 天(用含a的代数式表示)可完 成此项工程；(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费 2. 5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64万元？§(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做(x+30)天完成此项工程.由题意，得20(?+熹)=1.解得 xi=30, X2=-20.经检验Xi=30, X2=- 20都是原方程的解，但X2=-20不符合题意，舍去.x+30=60.答：甲、乙两工程队单独完成此项

12、工程分别需要60天、30天.(2) (20- ?) 3由题意，得 1 X a+(1 +2. 5) (20- ?) <64.解得a自36.答：甲工程队至少要单独施工36天后，再由甲、乙两队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元.22.(12分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉 .某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于 40千克.已知草鱼的批发单价 为8元/千克，乌鱼的批 发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售 量的93%,问该经销商应怎样安排进货y(单位：元)与进货量x(单位：千克)之间的函数关系式； ,草鱼和乌鱼分别可卖出 89%,95%,要使总零售量不低于进货 ，才能使进货费用最低？最低费用是多少？后小 一26?,20 < ? < 40, y=24?, ?> 40.(2)设该经销商购进乌鱼 x千克，则购进草鱼(75 -x)千克，所需进货费用为 w元.由题意得?> 4Q89%X(75-?) + 95%? >93%X 75.解得x>50.由题意得 w=8(75 -x) +24x=16