钢结构计算题解答

1、F (设计值)。钢材为(弯距、剪力下1试计算图所示牛腿与柱连接的对接焊缝所能承受的最大荷载Q235,焊条为E43型，手工焊，施焊时不用引弧板，焊缝质量为三级。 的对接焊缝)分析：根据已知条件，此牛腿与柱的连接焊缝承受力F产生的弯矩M与剪力V的共同作用。由于翼缘处的剪应力很小，假定剪力全部由腹板的竖向焊缝均匀承受，而弯矩由整个T形焊缝截面承受。分别计算 a点与b点的弯矩应力、腹板焊缝的剪应力及b点的折算应力，按照各自应满足的强度条件，可以得到相应情况下焊缝能承受的力F,最后，取其最小的 F值即为所求。1 .确定对接焊缝计算截面的几何特性(1)确定中和轴的位置160 20 10 5240 10 1

2、0 (115 10)y1 80 mm160 20 10240 10 10y2240 80 160 mm(2)焊缝计算截面的几何特性1326 140 103 10 230 (115 160)222.68 106 mn1 3Ix 10 2303 140 10 230 160122 mm腹板焊缝计算截面的面积：Aw 230 10 23002 .确定焊缝所能承受的最大荷载设计值将力F向焊缝截面形心简化得：mrmM Fe 160F (KNN-V F (KN查表得：fcw2 w215 N/mm, ft2 w185 N/mmi, fv2125 N/mm点a的拉应力m My1a T x160F 1032268

3、 108040.52F ftw185 N/mm2解得：F 278KN点b的压应力My2匚160F 103 1602268 1041.129Ffcwc2215 N/mm解得：F190.5 KNF产生的剪应力F 103223 100.435FwfV 2125 N/mm解得：F290.7 KN点b的折算应力，且要求起步大于w1.1 ft22.1.129F3 0.435Fw1.1ft解得：F 168 KN故此焊缝所能承受的最大荷载设计值F 为 168KNo2.双角钢和节点板用直角角焊缝连接，钢材为16Mn钢，条E50型，手工焊、采用侧焊缝连接，肢背、肢尖的焊缝长度l均为300mm焊脚尺寸hf为8mm试

4、问在轴心力 N= 1200KN作用下，此连接焊缝是否能满足强度要求？若不能则应采用什么措施，且如何验算?（N作用下的直角角焊缝）t=12解:/ 140*90*101分析:首先应搞清肢背焊缝加肢尖“缝的受力不等的。因为始钢形心到肢背和肢尖焊缝的距离不相等，肢尖焊缝的受力小于肢背焊缝的受力，又题中给出了肢背、肢尖焊缝相同的长度和焊脚尺寸， 所以，只要验算肢背焊缝的强度，若能满足，肢尖焊缝的强度就能肯定 满足。查角钢角焊缝的内力分配系数表得，k1=0.65 , k2=0.35 ;查焊缝强度表得ffw2200 N/mm条肢背焊缝的计算长度lw1300-2x8 284mm要求8hf和40mme lw1

5、& 60hf,显然符合构造要求。肢背焊缝所能承担的力N1：则其焊缝强度为:N1k1N0.65 1200780 KNN12 0.7 hf lw1780 1032 0.7 8 2842245 N/mmW2> f f 200 N/mm故此连接不能满足强度要求。应采取以下措施:1 .增加肢背焊缝的长度l w1N13780 10因此，肢背焊缝的长度必须加长到2 0.7 hfffw0.78 200348.2 mml1 lw1 10348.216364 mm才能使其满足强度要求。采用这种方法，就会增加节点板的尺寸。而此时肢尖焊缝的应力0.35Nf 2 0.7 8132N/mm2<2842

6、00 N/mm2，满足强度要求，且可以适当减小其焊缝长度。2 .增加肢背焊缝的焊脚尺寸根据构造要求，肢背焊缝最大的焊脚尺寸h f max1.2t 1.21012 mm而实际所需的焊脚尺寸为hf > -2N10.7 lw1 ffw780 1032 0.7 284 2009.8mm因此，将肢背焊缝的焊脚尺寸增加到10mnM能使此连接满足强度要求。3 .改用三面围焊首先计算正面角焊缝所能承担的力N3 :N32 0.7 hf lw3 1.22 ffw2 0.7 8 140 1.22 200 10 3 382.6KN求肢背焊缝所能承担的力N1 :1N1 k1N - N3 0.65 1200 0.5

7、 382.6 588.7KN2 0.7 hf L588.7 1032 0.7 8 284185 N/mmw2< ff 200 N/mm满足强度要求。3.如图所示为板与柱翼缘用直角角焊缝连接，钢材为Q235，焊条E43型，手工焊,焊脚尺寸hf=10mmf fw=160N/mmi,受静力荷载作用，试求：（ML M V作用下的直角角焊缝）1 .只承受F作用时，最大的轴向力F=?2 .只承受P作用时，最大的斜向力P=?3 .若受F和P的共同作用，已知 F=250KN,P=150KN出:焊缝是否安全？解：分析：根据已知条件，可将斜向力P向焊缝形心简化得 M N V,将F向焊缝形心简化只得N。M N

8、使焊缝有效截面产生应力b*、bNf,而剪力V则产生应力t vf,最后可按角焊缝的基本计算公式计算此连接能承受的最大力F或巳并可进行焊缝强度验算。条焊缝的计算长度l后300 20=280mm符合构造要求。1 .在力F作用下，焊缝属于正面角焊缝，由公式得:wma尸0.7hf 汇 l w- 3 ff=0.7 X 10X2X2 80X 1.22 X 160X 10-3=765.8KN2 .将斜向力P向焊缝形心简化得:M =0.8P - e=80P(KN- mm)V =0.8P(KN)N =0.6P(KN)图 2计算在各力作用下产生的应力：d M =6M/(2 X 0.7 X h f X l w2)图

9、3. n .6=6X 80XPX 10 3/(2 X0.7 X 10X2 802)=0.437P(N/mm 2)b Nf =N/(2 X 0.7h fl w)=0.6PX 10 3/(2 X 0.7 X 10X2 80)=0.153P(N/mm 2)t vf =V/(2 x 0.7h fl w)=0.8PX 10 3/ (2X 0.7 X 10X2 80)=0.204P(N/mm 2)将(T 、(T f、T vf的值代入公式：MN 2ff1.22得 Pmak304.6KN3 .将力F、P向焊缝形心简化得：V =0.8P=0.8 X 150=120 KNN =F+ 0.6P=250 + 0.6

10、X 150=340 KNM =0.8P - e=0.8 x 150X 100=12X 10 3KN- mm(rMf=6X 12X 10 3x 103/ (2X 0.7 X 10X2 802) =65.6N/mm2(rNf=340X 103/ (2X0.7 X 10X2 80) =86.7N/mm2rvf=120X 103/ (2X0.7 X 10X2 80) =30.6N/mm2128.5 N/mm2<f fw=160N/mn21.22满足强度要求。此强度还比较富裕，可以考虑适当减少焊脚尺寸或焊缝长度，以使更加经济、 更加合理4.如图所示牛腿板，钢材为Q235,焊条E43型，手工焊，焊脚

11、尺寸 hf = 8mm确定焊缝连接的最大承载力，并验算牛腿板的强度。(剪力和扭矩作用的角焊缝)OI2065解:分析：根据已知条件，牛腿板与柱翼缘相连接的角焊缝为三面围焊缝,焊缝承受由偏心力F产生的简力和扭矩的作用。焊缝的a、b点受扭矩作用产生的应力最大，且其竖向分应力与V产生的应力同向，故可按a点或b点应满足角焊缝强度设计值来确定连接所能承受的 最大静力荷载设计值 F。最后验算牛月！板截面I - I处的强度，即可确定两者是否等强?1 .确定角焊缝连接所能承受的最大承载力(1)计算角焊缝有效截面的形心位置和焊缝截面的惯性矩。由于焊缝是连续围焊，实际长度比板边长度长，所以焊缝的计算长度可取板边长度

12、，每端不减5mm焊缝的形心位置:2 0.7 0.8 20 100.70.8 2 20 305.71 cm围焊缝的惯性矩:Ix0.70.812302 20122 一4156300 cmIy 0.7 0.8305.712132203 2122010 5.71 21707 cm4. 4I0 Ix 1y 6300 1707 8007 cm(2)将力F向焊缝形心简化得：T 200 200 57.1 F 342.9F (KN mm)V F (KN)(3)计算角焊缝有效截面上a点各应力的分量：TfaTryI 0342.9F 103 1508007 1042、0.64F (N/mm)TfaTrxI 0342.

13、9F 103 200 57.18007 1042、0.62F (N/mm)VfaAfF 1032 200 300 0.7 82、0.26F (N/mm)(4)求最大承载力Fmax根据角焊缝基本计算公式,a点的合应力应小于或等于ffW,即:0.62F 0.26F1.222_ 20.64Fw2ff = 160 N/mm解得 F< 165.9KNFmak165.9KN2 .验算牛腿板的强度钢板I - I截面受力最大，承受弯矩M=200 F(KN - mm和剪力 V = F(KN)的作用。6Mth2_ _ 36 200F 10312 30022f 215 N/mm解得 F = 193.5KNfv

14、1.5vth3得才丁fv 125 N/mm2解得 F = 300KN故此钢板能承受的最大荷载设计值 F =193.5KN,而焊缝则能承受 F =165.9KN, 材强度有富余，为了经济的目的可减少钢板的厚度t,也可加大焊缝的焊脚尺寸 hfo方法如下：显然钢其计算6Mth2_ _ 36 200 165.9 103215 300210.3 mm(1)减少钢板的厚度t取 t=11mm>(2)加大焊缝的焊脚尺寸hf (单位为mm. .4、I x 787.5hf (cm ),一，一 一4、I y 213.3hf (cm )4Io I x I y 1000.8hf (cm )Tfa342.9 193

15、.5 103 150994.52N N/mm1000.8hf 104hfTfa-3_342.9 193.5 10200 57.11000.8hf 104947.4hf2N/mmVfa193.5 1032 200 300 0.7hf394.92N/mmhf22947.4 394.9 小 “994.5/1.22hf hfhfffw 160 N/mm2解得 hf=9.3mm由构造要求知he t 2 12 2 10 mm故取 hf =10mm螺栓连接两钢板截面为-18X410,钢材 Q235,承受轴心力 N=1250KN （设计值），采用M20普通粗制螺栓拚接，孔径 d 0 =21.5mm,试设计此连

16、接。解:分析:设计此连接应按等强度考虑，即设计的连接除能承受N力外，还应使被连接钢板、拚接盖板、螺栓的承载力均接近，这样才能做到经济省料。因此,连接盖板的截面面积可取只要计算被连接钢板的强度与被连接钢板的截面面积相同。这样，当螺栓采用并列布置时, 满足即可，不必再验算连接盖板。具体设计步骤可根据已知的轴心力设计值先确定需要的螺 栓数目，并按构造要求进行排列，然后验算构件的净截面强度。1 .确定连接盖板截面采用双盖板拚接，截面尺寸选10X410,与被连接钢板截面面积接近且稍大，钢材亦为Q235o2 .计算需要的螺栓数目和布置螺栓一个螺栓抗剪承载力设计值为:bd bNv nvfv42023140

17、1087.9 KN一个螺栓抗剪承载力设计值为:N； d t f；20cc18 30510 3 109.8 KN连接所需要的螺栓数目为n > N / N miin 1250/87.9 14.22取n=16个。-10X410X710。中距、端距、边采用并列布置，如图 3. n .11所示。连接盖板尺寸为距均符合构造要求。】nIIin55 808080 55 I 55 I 80 J80 J80 155 IN5000 Qu m图 3. n .113 .验算被连接钢板的净截面强度被连接钢板I -I截面受力最大，连接盖板则是n - n截面受力最大，但后者截面面积稍大，故只验算被连接钢板即可。3125

18、0 10258.32 102An A n1d0t 41 1.8 4 2.15 1.8 58.32 cm222214.3 N/mm < f 215 N/mm符合要求。2. 上题若采用8.8级M20摩擦型高强度螺栓，钢材 Q235,接触面采用喷砂处理，试问此接头能承受的最大轴心力？解：分析：确定接头所能承受的最大轴心力设计值，应分别按摩擦型高强度螺栓、构件和连接盖板计算，然而取其最小值计算即为所求。摩擦型高强度螺栓所能承受的轴心力设计值应由单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值乘以连接一侧的螺栓数目确定。他们所能承受的最大轴心力设计值计算方法与普通螺栓不同，主要是考虑孔前传力因素。另外，还需

19、根据构件的毛截面计算承载力，因高强度螺栓连接的毛截面承受全部轴心力N,故有可能比净截面更不利。1 .确定摩擦型高强度螺栓所能承受的最大轴心力设计单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值：Nv 0.9 nfP 0.9 0.45 2 125 101.25 KN故 N nNj 16 101.25 1620 kn2 .构件所能承受的最大轴心力毛截面：N A f 410 18 215 10 3 1586.7 KNI - I Wf:An410 18421.5 18 5832 mmN1 0.5n1N1 0.5 N0.875Nn16由N- w f得AnN 5832 215 10 3 0.875 1433 KN由

20、此可见，接头所能承受的最大轴心力设计值为Nmax 1433 kn3. 将前面第4题的焊接连接改用螺栓连接，钢材为Q235, F =100KN,采用M20普通螺栓（C级），孔径d 0=21.5m项 试验算此连接的强度。t 2=1420050| 100.50t1=12解:分析：根据已知条件，牛腿板与柱翼缘的螺栓连接承受由偏心力F产生的剪力和扭矩的作用。在剪力V作用下，由每个螺栓平均承担， 在扭矩T作用下，四个角螺栓（1、2、3、4）所受的剪力NT最大，且沿垂直于旋转半径 r的方向受剪，为了简化计算，可将其分解为x 轴和y轴方向的俩各分量 NiX和NT , 1、2号螺栓的竖向分力与 V产生的剪力同向

21、，故 1、2号螺栓为最危险螺栓，验算1号或2号螺栓的强度即可。将偏心力F向螺栓群形心简化得:_4T 300F300 100 3 10 KN- mmV F 100 KN查表得 fVb 140 N/mm： fcb 305 N/mm2一个螺栓的抗剪承载力设计值为：nvbNv20- 14010 343.96KN一个螺栓的承压承载力设计值为:Ne dc20 12 305 10 3 73.2 KN在T和V作用下，1号螺栓所受剪力最大N；t，22XiV30000 1006 502 4 100254.54 KNN；T x12V38000 50_226 502 4 100227.27 KN3. n .10 所示

22、。图 3. n .10N1； V/n 100/6 16.67 KNN1 N N1X 2N11yN： 2 V54.54227.27 16.67 270.04 KN >Nmmin 43.96 KN故此连接强度不能满足要求。应增加螺栓数目或增加栓杆直径，随着螺栓数目的增加， 则必须加大牛腿板的尺寸。若螺栓数目增加为10个，如图bd2 bnJ nvfvb 43.96 KN4N： d t fcb 73.2 KN cc因为 y1 160 mm> 3x1 150 mm 所以忽略 NTy。N；N； T yy230000 160 （4 1602 4 802） 37.5 KNN； V n 10010

23、10 KN22N1 N N1xN1yJ37.51038.81 KNV Nmin 43.96 KN连接强度满足要求。4. 图3. n. 12所示的普通螺栓（C级）连接，钢材 Q235, M2Q孔径d 0=21.5mm, 外力F =160KN （设计值），试验算此连接的强度。解：分析：根据已知条件，将外力F向螺栓群形心简化得轴向力N剪力V和弯矩M在N和V作用下，由每个螺栓平均承担，在M作用下，由于旋转中心在最下一排螺栓上，各排螺栓所受拉力的大小，与距旋转中心的距离成正比，因而最上边一排螺栓(“1”号螺栓)所受拉力最大，按同时承受拉力和剪力作用的普通螺栓验算即可。y2 4 (1002 2 002)1

24、00 e 200ny110 200故按大偏心受力计算。1 .将外力F向螺栓群形心简化，得4_N F 0.8 160 128 KN 5 3V -F 0.6 160 96 KN 5M 0.8F 400 0.6F 250 75200KN- mm2 .计算“1”号螺栓在 N V、M作用下所受的力N1NN. n 128 10 12.8 KNNV Vn 96 10 9.6 KNMNitMyi2n V75200 4002 （1002 2 0023002 4 002）50.13 KN3 .计算每个螺栓抗剪、承压、抗拉承载力设计值li 400 15d0 3231.1 l1/（15d。） 0.976bd 

25、3; bNvnVfv4 2020 976 1 140 10 3 42.93 KN4Nb d t fcb cc0.976 20 10 305 10 3 59.54 KNb d e bNt ft42.45 102 170 10 3 41.65 KN4.验算连接的强度V 21 bV2N M 2N1t NtbNt谭250.131.225 >1（不符合41.65要求）NV 9.6KN< Ncb 59.54KN （符合要求）此连接不能满足抗拉、抗剪承载力设计值的要求，因此，必须增加螺栓数目，或改用高强度螺栓连接。而它却满足承压承载力设计值的要求。若将螺栓数目增加为 12个，列数不变，孔距为 8

26、0mm则N；N. n 128 12 10.67 KNNV V. n 96 12 8 KN符合要求。1.045.若采用8.8级M20的摩擦型高强度螺栓连接，钢材为试问此连接能承受的最大偏心力F ?Q235,接触面采用喷砂处理,t 2=142003 4-250 100 505ti=12解:分析：按与普遍螺栓连接相同的方法计算1号或2号螺栓在扭矩T F 200 100 300F KN-mmf口剪力V F KN作用下产生的剪力 N1T和N：,将N；分解为水平方向的力 Nl和竖直方向的力 N：y,并将N：和Nl、N1Ty合成即得1号螺栓总的剪力N1,再求单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值NVb ,最

27、后，按抗剪强度条件N1 < NVb即可求得Fmax。11200mme 15d0,故取 1.0。NTxT y12Xi2V300F 100226 502 4 10020.545F(KN)NTyT x122XiV300F 506 502 4 10020.273F(KN)NVy V/n F/6 0.167F(KNT 2 T V 2Ni .Nix Wy N1y220 0.545F0.273F 0.167F0.7F (KN)单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值NVb:N；0.91 P1 0.9 1 0.45 125 50.62 KN要求 N1 w N；,即0.7F 50.62故 F 72.32KN

28、6.,若采用8.8级M20的摩擦型高强度螺栓连接，接触面采用喷砂处理，钢材为Q235,试求此连接能承受的最大承载力F ?解：分析：此连接同时承受拉力和剪力的共同作用。将外力 F向螺栓群形心简化得轴向力N、剪力V和弯矩M ,求各力作用下“ 1”号螺栓所受的实际力 N；、NV、NiM ,按同时承受拉力和剪力作用的摩擦型高强度螺栓连接的强度验算公式，即可求得Fmax。1 .将外力F向螺栓群形心简化，得一43N F0.8F( KN ) V F0.6F ( KN)55250M 0.8F 200 0.6F 250 310F (KN- mm2 .计算“1”号螺栓在N、V、M作用下所受的力N1N N/n 0.

29、8F/10 0,08F (KN)NV V/n 0.6F/10 0.06F(KN)NiM M y/ m y2310F2 200 20.31F (KN4 100200作用于“1”号螺栓的最大拉力：N1tN1MN1N 0.31F 0.08F0.39F (KN)要求 N1t wNtb 0.8P 0.8 125 100 KN即得 F 256.4 KN“1”号螺栓的抗剪承载力设计值为：N； 0.9nf P 1.25N1t0.9 1 0.45 125 1.25 0.39F49.41 0.193F (KN)要求 NVwN；即0.06F 49.41 0.193F解得F 195 KN故此连接能承受的最大承载力F

30、195 KN。4.1图4. n .2中AB为一轴心受压柱，柱截面为4/ 200 X 125 X 12组成十字形截面,支撑和AB相连处，有四个do=17.5mm的孔洞削弱，十字形截面的形式如图中（b）所示。计算轴力N=2800KN,l=4m。材料为Q235B,普通螺栓连接。试验算其承载力是否满足?解：分析：AB为一有截面削弱的轴心受压构件 满足两个极限状态的要求，即第一极限力 题和稳定问题，第二极限状态的刚度问反强度要验算有孔洞削弱的截面；整体稳定要考虑 x-x轴和y-y轴 刚度也要考虑入x和入y。1 .强度验算查得每角钢：A=37.91cm2,各相1 洞削弱。d =N/An=28 00X 10

31、3/4 X (3791 12X 17.5)=195N/mm 2< f =215N/mm2满足要求。2 .整体稳定性及刚度由图（a）知：l ox=4m,l oy=2m）四个角钢组成的十字形截面，可查得i x=9.61cm,i y=4.95cm（查二个角钢组成图4. n .2的T形截面的相应数值）。入 x=l ox/i x=400/9.61=41.6 < 入=150入 y=l oy/i y=200/4.95=40.4对x和y轴都属b类，由入x查（）x=0.893N/()xA)=2800 X 103/(0.893 X 4 X 3791)=207N/mmf v f =215N/mn2 满足

32、要求。4.2仍为题4.1图4. n. 2(a)所示条件，但支撑杆与 AB焊连，AB杆无截面削弱,AB压杆(图 4. n . 3)。材料为Q235钢，试选用两个槽钢组成的实腹式工字形截面作为解:分析:由于无截面削弱,只要整体稳定性满足要求,y 10(b)CN一ZB12512512Z-强度就满足要求。假定0.807 (b 类)2800 10316137mm0.807 215irxl0x400606.7 cm图4. n . 3 AB杆截面iry10y200603.35 cm选用230b ,681013620mm, ix 13.6cm2 I1 Ai a；2 497 68 2.8722114cm4iyJ

33、2114，A ，136.23.94 cm这一截面A v Ar ,但ix > irx , iy > iry ,因而所选截面可能满足要求。0.853（b类）l 0xix10yiy4001362003.94280029.450.8vN/mm> f 215 N/mm0.853 13620改用 240a , A2 7500215000mm, i x15.3cmi, I 1592 cmIy 2I1Aiai22 592 752.9122481cm4, iy2481A A 17504.07 cml0x40015.326.10.861（b类）l0yiy2004.074

34、9.1 <861 15000_ _ _22216N/mm= f 215 N/mm满足要求。4.3所有条彳与题4.1相同，但选用三块板焊成的工字形截面。解:分析:一是由于l°x 2lOy,所选截面可尽量使ix 2iy,这样x y,实现等稳定要求，更 经济；其二是截面需要开展一些，但又不能过薄，否则板会发生局部失稳。同样，假定 60,得 Ar 16137 mrm, irx 6.7 cm, iry 3.35 cmo查相关表：h 上97 15.6cm0.430.43i y0.243.350.2414 cm考虑局部稳定要求：（热轧型钢板件的宽厚比较小，一般能满足

35、要求，可不验算，对于组合截面，应进行验算）翼缘：b_w 10 0.110 0.1 60 16tb 14t > 0.44 cm,取 t 6 mm2 16 2 16腹板需要的面积：_ _. 2ArwAr2Af16137 2140 6 14457mm当取腹板h015 cm时，腹板需要的厚度:t rwhb14457 cc , 96.4 mm150计算结果表明，需要的腹板过厚，不合理。说明可能是假定的过大（当承载力由稳定控制时），求得Ar大了，irx和iry小了，因而所得h和b也都小了。另假定 40,0.899 ,则Ar2800 103214486 mm0.899 215i rxl 0x40040

36、10 cmi ryl 0y200405 cmi rx100.430.4323.3 cmi ry0.240.2420.8 cm翼缘：t>08 0.74 cm (b1w100.110 0.140 14)2 14取 t 6 mm b 220mm腹板：当腹板高度取h0 24 cm,则腹板厚度:tw>A 14486 2 8 220 45.7 mmho240计算结果表明，需要的腹板仍太厚。但再减小,意义不大，因为已大于0.9 ,改变不大了，说明这一压杆的承载力接近于强度条件控制,因而可直接加大b和h ,保证必要的截面面积，并考虑到h应大于b, t大于tw。现取b 300 mm16 mm h03

37、50 mmtw 12 mm 则0.944满足整体稳定要求。局部稳定:翼缘：b1 t14416Ix2bth°tw2300 163501213800 mrm腹板：- t w350122 12xAiyl0x7.2 1071,1.38 104l 0y12 3503300216 16823.14 108mm16 30033.14 108.1.38 10440015.126.57.2107 mm21.15 10 mm72 mm2007.228000.9449<10 0.11029.2 < 25 0.527.7 < 1501032215N/mn2 f138000.1 30 132

38、5 0.5 30 40一 一2215 N/mm满足要求。题4.4所有条件与题4.1相同，但选用二个槽钢组成的格构式缀条柱。焊条用 E43型,手工焊。解：分析:图 4. n .4根据实轴选槽钢截面，这时以x轴为实轴（图4. n .4）。并以此确定两个槽钢的间距b和缀条设计。1.由实轴x x选择槽钢型号题4.2是根据y y控制稳定选出的截面，对 x x轴有些富裕，所选 240a对x轴：A 2 752400150 cm, i x 15.3 cm, x 15.326.1。0.9502800 d196.5N/mm< f0.950 150002215 N/mm2.对虚轴y y确定两分肢间距离b假定缀

39、条取/ 45X4,查得A3.49 cm2, imin0.89 cm,则27x27526.12 273.499.8查相关表:iy0.44iyl0y20020.4 cm9.820.40.4446.4 cm取 b 46cm02 592 75 20.06261544cm4iy61544 20.25cm150上也9.9 20.250y9.9 2 2 7 374926< 150y 0.9502800 103196.5N/mr2K f2215 N/mmy A 0.950 15000对虚轴整体稳定性满足要求，承载力高于例4.4 。3 .分肢稳定性当缀条取 45 ,则分肢计算长度为l1 b 2ZO 46

40、2 2.94 40.12 cmi12.81 cm40.122.8114.3 <0.7 max 0.7 5035分肢稳定性满足要求。4 .缀条及与柱肢连接的角焊缝计算IAf . fy 15000 2154Vy3.79 104N 37.9KN85，23585每一斜缀条所受轴力:NdcosV 37.92 ： 2 26.79 KN22斜缀条长度:I1cos 452 40.12 56.7 cm计算长度:0.9I10.9 56.7 51cm（缀条用单角钢，属斜向屈曲，计算长度为0.9倍几何长度）l051i max0.890.823单面连接的单角钢其稳定折减系数:0.6 0.00150.60.0015

41、 570.686Nd26790136 N/mr2i<215 N/mrrA 0.686 0.823349缀条与柱身连接的角焊缝设计:设焊脚尺寸hf 4 mm肢背焊缝长度:I1KN0.7hf0.85ffw0.7 267900.7 4 0.85 1608 57 mm取 I160 mmI w150 mm> 8hf4 32mm并v 60hf240 mm肢尖焊缝长度:l2K2M0.7hfO85ffw0.3 267900.7 4 0.85 1608 29mm取 l250 mmIw2 40 mm> 8hf32 mm 并v 60hf240 mmE43题4.5所有条件与题4.4相同，但选用二个槽

42、钢组成的格构式缀板柱。焊条用 型，手工焊。图 4. n .5解:分析:由实轴x x选择槽钢型号与题 4.4完全相同，采用240a 。对虚轴y y确定两分肢间距离取分肢125.26.12 2527.1查相关表:iy0.44iy10y2007.128 cm280.4463.6cmB b 64cm°y 2 592 7532 2.94 2127856cm4iyIyA 1507856 29.2cm兄%6.8iy 29.2一 一、,2取缀板宽度d > 2b3t4023644064 42.7 cm,取 44cm。1.6 cm,取 1.6cm。查得40a ,i12.81 cm101iii25

43、2.81 70.3,取 3 70cmoI1l01d 7044 114 cm （见图 4. n .5 ）l 011-i17024.9 252.810y,6.82252 25.90.950（b类）28000.950工 196N/mm< 150002f 215 N/mm整体稳定满足要求,但与缀条柱相比,b值增加到64cm,说明缀板柱与缀条柱相比，当两分肢间距离相等时,缀板柱的刚度小。由于x 0y 26则125 < 0.5 max 0.5 5025 （当 max< 50时,取 max 50 ),分肢稳定性满足要求。3.缀板与柱肢连接角焊缝计算V 37.9KN, V1 18.95KNb

44、 2z0 642 2.49 59.02 cmV1l118.95 103 1140a590.2 43.66 10 N3V/118.95 101140221.08 107 N- mm取 hf 8mm> 1.5在 1.518 6.4 mm（40a, t 18mm焊缝满足要求5.1f 0.7hf d 166Mf 0.7hf d16 21.223.66 1042 15.2 N/mm 0.7 8 440 166 1.08 1070.7 8 440262.615.221.22平台梁，梁格布置如图。次梁支于主梁上面,承受板和面层自重标准值为准值为E43 型,16 2262.2N/mm54N/mm2<

45、; ffw 160N/mm2平台板与次梁翼缘焊接牢。次梁3.0KN/m2 （荷载分项系数为1.2 ,未包括次梁自重），活荷载标12KN/m2 （荷载分项系数为1.4 ,静力作用）。次梁采用轧制工字钢，钢材 Q235,焊条试选择次梁截面，并进行截面及刚度验算。主梁次梁1.荷载及内力计算次梁承受3m范围的均布荷载，初设次梁自重为0.7KN/m,则次梁所受荷载设计值q为跨中截面:支座截面:0.7 1.23MmaxVmax8ql2ql1.2181212 1.4 362.04 KN/m62.04 5262.04 5193.88KN- m155.10KN2 .初选截面计算要求的Wnx,M maxWnx寸

46、x f193.881.05 2158593 _210 mm（查相关表，x 1.05）选截面：查型钢表知，选用 I 36a°Wx 875 103 mm, I x 15760 104 mr4T, tw 10mm单位长度重量为 59.9kg/m,则其自重为 59.9kg/mx 9.81N/kg 0.59KN/m< 0.7 KN/m3 .强度验算丁Mx 193.88 10622正应力：211.03 N/mm< 215 N/mmxWx 1.05 875 103因所选型钢的 Wx 875 103 mm大于要求的859 103 mm，抗弯强度一定能满足， 因型 钢腹板较厚，腹板抗剪强度

47、也能满足。3 123 45.7 KN/m5 45.7 53 1 091.J1< - 384 206 103 15760 104436 l2504 .刚度验算荷载标准值：qb 0.7跨中挠度：v5qbll 384EIx刚度满足要求5.2次梁的荷载和截面同5.1 ,如平台板与次梁翼缘未焊牢，验算上述次梁的整体稳定性。如不满足，另选次梁截面。分析：（1）对于梁的整体稳定性计算，梁的翼缘与平台板焊牢和不焊牢时，整体稳定性是不同的。如次梁的翼缘与平台板焊牢，则梁的整体稳定性已保证，可不必验算梁的整体稳定。（2）梁整体稳定验算内容中，主要是计算整体稳定系数b。如查得的 b >0.6说明梁已进入

48、弹塑性阶段，应用b代替b。 b可根据b值在相关表中查得。Mx1 .次梁I 36a的整体稳定验算由公式:bW1x因次梁跨中无侧向支承，均布荷载作用于上翼缘,1i 5 m查相关表得b 0.73 >0.6, b 1.07 082 0.683bMx193.88 1060.683 875 103324N/mn2i> 215 N/mrn因此，应另根据整体稳定选择截面。2 .另选截面，进行整体稳定验算Mxbf设选工字钢范围I 45I 63,得b 0.683 ,所需截面抵抗矩为193.88 1063 3-1320.3 103 mm0.683 215选I 45a, Wx 1430 103mm)自重为

49、0.79 KN/m截面及相应用钢量较I36a增加40%因此，应尽量使平台板与次梁焊牢，以保证梁的整体稳定性。其它强度验算已够，从略。5.3Q235钢简支梁如图所示。自重标准值0.9KN/m(荷载分项系数1.2),跨中承受悬挂集中力标准值100KN(荷载分项系数1.4),集中力作用于上翼缘。(1) .梁在跨中无侧向支承，验算截面的整体稳定性；(2) .如改用Q345钢,是否满足要求；(3) .仍用Q235,荷载悬挂于下翼缘，是否满足要求;(4) .仍用Q235,荷载作用位置不变，跨中增加一侧向支承点，整体稳定是否满足要求?(5) .验算梁翼缘和腹板的局部稳定性，并提出加强局部稳定的方法。(b)2002R=100KNqb=0.9KN/m8m,540082分析：