(课标通用版)2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第7讲指数式、对数式的运算检测文

1、第7讲 指数式、对数式的运算基础题组练C.11a能力D. 4ab2 11115解析：选 B.原式=2X(6) + ( 3) a3 2-6b2+'3- 6 = 4ab0=4a,故选 B.2.如果 210g a( P 2Q) = log aP+ log aQ,那么 P的值为()QB. 41A.4C. 1D. 4 或 12解析：选 B.由 2log a(P 2Q=logaP+ log aQ 4导 log a( P 2Q) =loga(PQ.由对数运算性质得(P 2Q2=PQ即P25PQb 4d=0,所以P= Q舍去)或P= 4Q,解得P=4.故选B.Q3.若lg 2 , lg(2 x+1),

2、 lg(2 x+5)成等差数列，则x的值等于(),1A. 1B. 0 或G81C-D. log 238解析：选 D.由题意知lg2+lg(2 x+5) = 2lg(2 x+1), 2(2x+5)=(2x+1)2,(2x)29=0,2x = 3, x=log 23,故选 D.log 2x, x>0,f1、4.已知函数f(x)=x则f(f(1) +f 'log 3-的值是()|3 +1, x<0,<2/A. 2B. 3C. 4D. 5一一、， 一.1，-r解析：选D.因为10g 32<0,由题意得f(f(1) +f og 32 ：= f (log 21) + 3 l

3、og3；+1 = f(0) +3bg 32+ 1 = 30+ 1 + 2 + 1 = 5.35. -a(a>0)的值是.,a 5 a4a31 417解析:-=a3-2-5=aW.14a2 - a5617答案：a106.已知 2x=3,log 48= y,则x+2y的值为 3解析：由 2x= 3, log 4- = y,3得 x = log 23, y= log4|= Jlog 2(, 3 23所以 x+ 2y = log 23+ log q = log 28= 3.答案：37.(1 log 63) 隹V 33包+log 62 10g 618log 64解析：原式=(log 62) 2+

4、log 62 - ( 2log 62)2log 622log 62_ 12log 62 一.答案：18.化简下列各式:7 0.52-+0.192+ (2窘Li!；(2)a9lg 3 +2lg 9 +|lg 匹一lg 事 55lg 81 lg 27解：原式=1+0.137= 3+1"3+48=100.(2)原式=V a2 ,2=a3 - a2=a3.4911+5+W-2；1g 311(43) 1g 31g法二：原式=23X 95x272 5X 3-2811g -271g 3 +51g 3 +1g 3 -21g 3(3)法一：原式=-41g 3 - 31g 3111g 3 5- 111.

5、A.41n 2C.解析：选'a ba b>0,b= a8 a b<0,设函数 f (x) = In x x,则 f (2) + fB. 41n 2D. 0D.因为 2X ln 2>0 ,所以 f (2) =2X ln 2 =2ln 2.因为2x 1n 2<0,所以11n 2-=-21n 2.12则 f (2) + f :尸 21n 22ln 2=0.(a3 - b 1)2 .化简： b1g 3综合题组练1 1 1115 1解析：原式=15a6 , b6= a-3-2-6 b2 3 6 = -.a答案：a3 . (2019 洛阳市第一次统考)若函数f(x)=1n(

6、e x+1)+ax为偶函数，则实数 a =解析：法一(定义法)：因为函数f(x) = 1n(e x+1)+ax为偶函数，所以f ( -x) = f (x),即 1n(e x+1) -ax= 1n(e x+ 1) +ax,ll,、r-xxe+11所以 2ax= ln(e +1)ln(e + 1) = In 十=ln=x,1所以2a=- 1,解得a=一万.法二(取特殊值)：由题意知函数f(x)的定义域为R,由f(x)为偶函数得f( 1)=f(1),所以 ln(e 41)a=ln(e 41) +a,一1所以 2a=ln(e7+1) ln(e 1 + 1) = In e-=ln1=1,所以 a=一?e+1e2答案：-24 .若 67x=27, 603y =81,贝U34 = x y解析：因为 67x=27, 6