(贵阳专版)2020届中考数学总复习毕业生学业(升学)考试模拟试题卷(3)

1、10贵阳市2019年初中毕业生学业(升学)考试数学模拟试题卷(三)同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1 .全卷共4页，三个大题，共 25小题，满分150分.考试时间为120分钟.2 .一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.、选择题(以下每小题均有 A、B、C D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1 .若代数式4y22y+5的值是7,则代数式2y-y+1的值为(A )(A)2 ( B)3 ( Q-2 ( D42 .如图，以AD为一条高线的三角形有(A)2 个(B)3 个(。4 个(D)5 个,(第3题图)3 .如图是几个一样的小

2、正方体摆成的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为(C )(A)6 ( B)5 ( Q4 ( D)34 .下列调查方式不合适的是 (B )(A) 了解我市人们保护森林的意识采取抽样调查的方式(B)为了调查我省的环境污染情况，调查贵阳市的环境污染情况(C) 了解观众对芳华这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众(D) 了解飞行员视力的达标率采取普查方式5 .如图，菱形 ABCD勺周长为482对角线AC, BD相交于点。，点E是AD的中点，连接 OE则线段OE的 长为(B )(A)5 cm ( B)6 cm ( C)7 cm ( D)8 cm6 .如图，有理数 a, b, c, d在数轴

3、上的对应点分别是 A, B, C, D,且AB= CD.若a, c互为相反数，则下列 式子正确的是(B )(A)a +b>0 ( B)a +d>0 ( C)b +c< 0 ( D)b +d< 0题图)7 .如图，在 RtABC中，Z ACB= 90° , BC= 3, AC= VT5, AB的垂直平分线 ED交BC的延长线于点 D,垂足 为 E,则 sin / CAD= ( A )111515(露(B)3 (。丁 ( DY8 .如图是一个沿 3X3正方形方格纸的对角线 AB剪下的图形，一质点 P由点A出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点 P由点A

4、运动到点B的不同路径共有（B ）（A）4 条（B）5 条（C）6 条（D）7 条9 .如图，直线y = kx+b与x轴交于点（一4, 0）,则y>0时，x的取值范围是（C ）（A）x >0 （ B）xv0 （ C）x< - 4 （ D）x >- 4,（第9题图）10.如图，抛物线y=；x27x + 4与x轴交于点,（第10题图）A, B,.把抛物线在x轴及其下方的部分记作C,将0向左平1移得到C2, G与x轴交于点B, D.若直线y = 2x+m与C1, C2共有3个不同的交点，则 m的取值范围是（C ）455 ,291(A)gV m< - 2 ( B)gV RK

5、 2295 ,451(C)8"< nK 2 ( D)RK 2二、填空题（每小题4分共20分）80.590.5分这一组的频数是11 .对某校八年级（1）班50名同学的一次数学阶段测评成绩进行统计，如果18,那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.590.5分之间的频率是0.36.,一, 一_ k ,_ .12 .如图，点A,B是反比例函数y = -（x>0）图象上的两点，过点A,B分别作ACLx轴于点C,BDLx轴于x点 D,连接 OA BC,已知点 C(2, 0), BD= 2, S BCD= 3,则 S/AO户 5,（第13题图）13 .如图，正五边形 ABCD序口正三

6、角形 AMNtB是。0的内接多边形，则/ BO璃 48° .2x 1>3 （x 2）,14 .若关于x的不等式组1的解集为x<5,则a的取值范围是a4_.|x- a< 215 .如图，在矩形 ABCD中，E是AD边的中点，BEX AC,垂足为点F,连接 DF.下列四个结论:-3 AAEMACAtBCF= 2AF;DF= DQ tan / CAD= 4,其中正确的是 .三、解答题（本大题10小题，共100分）16 .（本题满分8分）一根长80 cm的弹簧，一端固定.如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1 kg可使弹簧增长2 cmcm;（1）正常情况下，

7、当挂着 x kg的物体时，弹簧的长度是（2）利用（1）的结果，完成下表：物体的质量/ kg1234弹簧的长度/ cm解：（1）弹簧的长度是（80 + 2x） cm故应填：（80 + 2x）;(2)填表如下:物体的质量/ kg1234弹簧的长度/ cm828486188 17 .(本题满分8分)体育老师为了解本校九年级女生“1分钟仰卧起坐”体育测试项.目的达标情况，从该校九年级 136名女生中，随机抽取了 20名女生，进行了 1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下：384642525543594625383545514857494753584

8、9(1)整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整；范围25<x<2930<x<3435<x<3940<x<4 445<x<4950<x< 5455<x< 5 9人数(说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:平均数中位数满分率46.847.545%得出结论：估计该校九年级女生在中考体育测试中“1分钟仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 该校所在区县的九年级女生的“1分钟仰卧起坐”总体测试成绩如下：

9、平均数中位数满分率45.34951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的“1分钟仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议. 解：(1)补充表格如下：范围25<x<2930<x<3435<x<3940<x<4 445<x<4950<x< 5455<x< 5 9人数1032734(2)估计该校九年级女生在中考体育测试中“1分钟仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为136X45%- 61.故应填：61;从平均数角度看，该校女生1分钟仰卧起坐的平均成绩高于该区县水平，整体水平较好；从中位

10、数角度看，该校成绩中等水平偏上的学生比例低于该区县水平，该校测试成绩的满分率低于该区县水平.建议：该校在 保持学校整体水平的同时，多关注接近满分的学生，提高满分率.18 .(本题满分10分)，一,. 3如图，在 RtABC中，/ C= 90 ，点 D在边 BC上,D已AB,点 E为垂足，AB= 7, / DAB= 45 , tan B =-.AE B(1)求DE的长；(2)求/ CDA的余弦值.解：(1)DELAB,/ DEA= Z DEB= 90° .又一/DA乐 45° , ./ DA2 /ADE.D& AE.在 RtDEB中，/ DEB= 90° ,

11、 tan B = 3,，DE= 3.4 BE 4设 DE= 3x,贝U AE= 3x, BE= 4x. 1. AB= 7, . 3x+4x = 7,解得 x= 1. . DE= 3;(2)在RtADE中，由勾股定理，得 AD= 3加.同理可得BD = 5.,.3 、一一7283在 RtABC中，由 tan B=-，设 AC= 3m,则 BC= 4m.AB= 5ml= 7,. nn= 5. BC= . CD= 5.CD 2、2.cos Z CDA= =即/CDA的余弦值为乐.AD 101019 .(本题满分10分)某学校为了增强学生体质，开设了体育活动小组，并计划购买一些篮球和排球.已知每个篮球

12、的售价比每.个排球的售价多20元，用1 100元购进的篮球数量是用450元购进排球数量的2倍.(1)求每个篮球和每个排球的单价分别是多少元；(2)若学校计划购进篮球和排球共50个，且购进的总费用不超过4 900元，则学校最多可以购进篮球多少个？解：(1)设每个篮球和每个排球的单价分别为x元，(x - 20)元.根据题意，得1 100=2Xx450x 20.解得x=110.经检验，x= 110是原方程的解.x20=90.答：每个篮球和每个排球的单价分别是110元，90元；(2)设购进篮球a个，则购进排球(50a)个.根据题意，得110a + 90(50 a尸 4 900.解得 a< 20.

13、答：学校最多可以购进篮球20个.20 .(本题满分10分)如图，在 ABC中，/ ACB= 90° , / A= 60° , AC= 3,点D是边AB上的动点(点D与点A, B不重合)，过点 D作DEL AB交射线AC于E,连接BE,点F是BE的中点，连接 CD，CF, DF.(1)当点E在边AC上(点E与点C不重合)时，设AD= x, CE= y.求出y关于x的函数关系式；求证：4CDF是等边三角形；(2)如果BE= 2，7,请直接写出 AD的长.B A8备用国(1)解：/ A= 60° , DEI AB, ./ AED= 90° 60° =

14、30° .AE= 2AD= 2x.又AO AE+ CE 即 3 = 2x+y, . y = 2x+3 匕 v x V3 ：；证明：在 RtECB和 RtEDB中，/ ECB= Z EDB= 90°. I ,，1.点F是BE的中点，C曰DF= BE= BF.，/FCB= /CBF / FDB= Z DBF.，/CFE= 2/CBF / DFE= 2/DBF./ CF曰 / DFE= 2( / CB斗 / DBF),即 / CFD= 2/ CBA./A= 60° ,ABC= 90° 60° =30° . . / CFD= 60°

15、 . . CDF 是等边三角形;(2)解：AD的长为1或2./A CB= 90° , / A= 60° , AC= 3,. BC= 3 tan 60 ° = 3/3.在 RtA BCE中，CE=BC2 =(2短)2- (34 2 = 1. 11当点 E在边 AC上时，AD= 2AE= 2>< (3- 1)=1;11当点E在边AC的延长线上时， AD= 2AE= 2X(3 + 1) =2.AD的长是1或2.21 .(本题满分10分)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指

16、向A区域时所购买物品享受 9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠.在,每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一，则享受 9折优惠的概率为 ;(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率.转盘甲转盘乙解：(1)若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，享受91折优惠的I率为;.4一 1故应填：;；4(2)画树状图如下：A B C D/K /K /1 /KA B

17、 E 4 B E A B li ABE由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果， 一21所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为 =-.22 .(本题满分10分)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元.调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为w, W(单位：元).(1)

18、用含x的代数式分别表示 W, W;(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？解：(1)由培植的盆景比第一期增加 x盆，得第二期培植的盆景(50+x)盆，花卉(50x)盆.根据题意，得 W= (50 +x)(160 2x) = 2x2+ 60x+8 000 , W= 19(50 x) = 19x + 950;(2)根据题意，得 W= W+ W= 2x2+60x+8 000 - 19x+950=- 2x2+41x + 8 950.b 4141 一，,一一，-2<0，2a=2X ( 2)="，且x为整数，,当x=10时，WM得最大值，最大值

19、为9 160.答：当x=10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W最大，最大总利润是 9 160元.23 .(本题满分10分)如图，AB是。0的直径，弦 CDLAR垂足为点 P,若AB= 2, AC= <3.(1)求/CAB的度数；(2)求CBD勺长;求弓形CBD勺面积.解：(1)连接BG BD.AB是。0 的直径，/ ACB= 90° . AB= 2, AC=小,. BC= 1 ,，/CAB= 30° ;(2)连接 OC OD. /BAC= 30° ,BOC= 2ZBAC= 60° . CDLAB, AB是。0 直径， . / COD=

20、 2ZBOC=120° , CBD勺长是180120X 兀 X 1 2兀(3) . OC= OA= 1, / BOC= 60°，.= CP= OC sin6033=1X -=-2-, OP= OC cos 6012'.CD= 2CP= 3,弓形CBD的面积是2 V3X 二120X 兀 X 12 -2360224 .(本题满分12分)如图，已知一次函数 yi= 2x3的图象与反比例函数 y2=:在第一象限内相交于点A(4 , n),与x轴相交于点xxB.(1)求n和k的值；k(2)观察反比例函数y2 = -的图象，当x>.2时，请直接写出y2的取值范围； x(3

21、)如图，以AB为边作菱形 ABCD使点C在x轴正半轴上，点 D在第一象限，双曲线交 CD于点E,连接 AE, BE,求 Sa Abe.3 一 3解：(1)把点 A的坐标代入 yi=x3,彳导 n=/X43=3.，A(4, 3).k 一 一.点A在反比仞函数y =-的图象上，. k = 3X4= 12; x(2)当一2Wxv0 时，yzW 6;当 x>0 时，y2>0;(3)过点A作AHL BG垂足为 H,连接AC.一次函数yi = 2x 3的图象与x轴相交于点B,.点 B的坐标为(2, 0).7(4-2) 2+ (3-0) 2 = Ji3.四边形 ABC虚菱形,AB= BC=AB/ CD.Sa abe= Sa abc=二 BC. AH= " X /13 X 3 =.22225.(本题满分12分)我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.(1 )若点M(x, y)是“完美点”，且满足 x+y=4,求点M的坐标；(2)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点