短期与长期成本函数分析

1、第三节第三节 成本函数成本函数 成本函数分析：从货币形态研究生产成本成本函数分析：从货币形态研究生产成本与产量之间的关系；与产量之间的关系；成本函数：成本是经济学中十分重要的概成本函数：成本是经济学中十分重要的概念，只有真正理解成本以及成本有关的念，只有真正理解成本以及成本有关的各个方面，才能说对经济学有所理解。各个方面，才能说对经济学有所理解。12/20/20211一、企业成本概念一、企业成本概念从不同的角度出发，对成本有不同的界定从不同的角度出发，对成本有不同的界定 也就有着不同的内含：也就有着不同的内含：1. 会计（显性）成本与机会（隐性）成本会计（显性）成本与机会（隐性）成本 会计成本

2、是企业在经营时发生的各项货会计成本是企业在经营时发生的各项货币支出的记录，币支出的记录，向后看向后看。会计成本说明过。会计成本说明过去，不能完全反映企业经营的实际代价。去，不能完全反映企业经营的实际代价。12/20/20212企业成本机会成本机会成本 是经济学中最具有闪光点的是经济学中最具有闪光点的思想之一，和资源的稀缺与资源的思想之一，和资源的稀缺与资源的多种用途相联系。多种用途相联系。 当一资源投入某一用途以后，就必然当一资源投入某一用途以后，就必然失去了作其它用途的可能性，其它失去了作其它用途的可能性，其它诸用途中的最佳获益，就是资源投诸用途中的最佳获益，就是资源投入该用途的机会成本。入

3、该用途的机会成本。朝前看。朝前看。12/20/20213企业成本机会成本机会成本是从社会角度来看，有限资源用是从社会角度来看，有限资源用于某一经济活动的代价；但放弃的用途于某一经济活动的代价；但放弃的用途 难于穷尽，获利也有很大的不确定，机难于穷尽，获利也有很大的不确定，机会成本的计算是困难的会成本的计算是困难的 。攻读攻读MPA的机会成本是多少呢的机会成本是多少呢?12/20/20214企业成本对于一个企业而言，购买和使用同时发生对于一个企业而言，购买和使用同时发生的投入要素，它们的会计成本和机会成的投入要素，它们的会计成本和机会成本是相同的，如购买后立刻投入生产的本是相同的，如购买后立刻投

4、入生产的原材料，生产过程中所用的燃料、水、原材料，生产过程中所用的燃料、水、电、计件工人的工资等。电、计件工人的工资等。而对投入的固定资产、自有资产等，会计而对投入的固定资产、自有资产等，会计成本和机会成本就不相同了。成本和机会成本就不相同了。12/20/20215企业成本2. 显性成本与隐性成本显性成本与隐性成本显性成本显性成本是企业必须按照合同或某种契约是企业必须按照合同或某种契约进行支付的实际支出，是一种实际的现进行支付的实际支出，是一种实际的现金流出量，即现期付现费用；金流出量，即现期付现费用；隐性成本隐性成本是企业在形式上没有按照合同或是企业在形式上没有按照合同或某种契约进行支付的义

5、务，但在实际上某种契约进行支付的义务，但在实际上已经投入，决策时应予考虑的一种成本，已经投入，决策时应予考虑的一种成本， 它往往是指企业的自有资源。它往往是指企业的自有资源。12/20/20216企业成本3. 增量成本与沉没成本增量成本与沉没成本增量成本增量成本是短期决策是时最重要的成本，是是短期决策是时最重要的成本，是随决策而变动的成本，可看作为某项决策随决策而变动的成本，可看作为某项决策带来的总成本的变化；带来的总成本的变化；相对增量成本，不受决策影响的成本，称为相对增量成本，不受决策影响的成本，称为沉没成本沉没成本，表现为过去发生，费用已经支，表现为过去发生，费用已经支付，通常是显性成本

6、，但不成为后来决策付，通常是显性成本，但不成为后来决策及分析的组成部分。及分析的组成部分。12/20/20217企业成本4. 个体成本与社会成本个体成本与社会成本从单个主体角度考虑的成本为从单个主体角度考虑的成本为个体成本；个体成本； 从全社会角度考虑的成本是从全社会角度考虑的成本是社会成本，社会成本， 不仅包含单个个体的成本，还应考虑全不仅包含单个个体的成本，还应考虑全社会为此付出的代价，社会的外在成本社会为此付出的代价，社会的外在成本 以及全社会从中的得益：以及全社会从中的得益： Cs = CP + Cx - Bx12/20/20218企业成本 5. 会计利润、正常利润和经济利润会计利润、

7、正常利润和经济利润成本有不同的含义，利润也就有不同的含义。成本有不同的含义，利润也就有不同的含义。企业的经营收益减去会计成本是企业的经营收益减去会计成本是会计利润会计利润，企，企业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬，业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬，称称正常利润；正常利润；只有当企业收益减去显性成本只有当企业收益减去显性成本和隐性成本后还有剩余，称作和隐性成本后还有剩余，称作经济利润或超经济利润或超额利润或纯利润。额利润或纯利润。本课程所讲的利润通常是指经济利润。本课程所讲的利润通常是指经济利润。12/20/20219小结小结n经济利润经济利润 = 总收益总收益 总经济成本总经济成本n

8、总经济成本总经济成本 = 总机会成本总机会成本 = 隐性（机会）成本隐性（机会）成本 + 显性（会计）成本显性（会计）成本 n总收益总收益 = 经济利润经济利润 + 隐性成本隐性成本 + 显性成本显性成本 n总收益总收益 = 会计利润会计利润 + 会计（显性）成本会计（显性）成本n沉没成本沉没成本12/20/202110 二、短期成本函数研究产量与成本之间关系的是成本函数；研究产量与成本之间关系的是成本函数； 随着产量变动的成本叫随着产量变动的成本叫变动成本变动成本，不随，不随产量变动的成本叫产量变动的成本叫固定成本固定成本；既有固定成本又有变动成本的函数叫既有固定成本又有变动成本的函数叫短期

9、短期成本函数，成本函数，只有变动成本没有固定成本只有变动成本没有固定成本的函数叫的函数叫长期成本函数。长期成本函数。12/20/202111二、短期成本函数总固定成本总固定成本 TFC(Total Fixed Cost) 是不随产量是不随产量变化的常数变化的常数 b总变动成本总变动成本 TVC (Total Variable Cost) 是产量的是产量的函数函数 f(Q)总成本总成本 TC (Total Cost)是总是总固定成本和总变动成本之固定成本和总变动成本之和和 TC = f (Q)+ b TCQOTCTVCTFC12/20/202112短期成本函数平均固定成本平均固定成本 AFC (

10、Average Fixed Cost) 是总固定成本对产量求平均：是总固定成本对产量求平均： AFC=FC/Q平均变动成本平均变动成本 AVC(Average Variable Cost)是总变动成本对产量求平均：是总变动成本对产量求平均： AVC=VC/Q12/20/202113短期成本函数平均成本平均成本 AC(Average Cost)是总成本对产是总成本对产量求平均：量求平均： AC= TC/ Q 边际成本边际成本 MC( Marginal Cost)是每增加一是每增加一个单位产量所增加的总成本：个单位产量所增加的总成本： MC=TC/Q 或或 dTC/dQ12/20/202114短期

11、成本函数QF CV CT CM CA F CA V CA C05 005 0-15 05 01 0 05 05 05 01 0 025 07 81 2 82 82 53 96 435 09 81 4 82 01 6 .73 2 .74 9 .345 01 1 21 6 21 41 2 .52 84 0 .555 01 3 01 8 01 81 02 63 665 01 5 02 0 02 08 .32 53 3 .375 01 7 52 2 52 57 .12 53 2 .185 02 0 42 5 42 96 .32 5 .53 1 .895 02 4 22 9 23 85 .62 6 .9

12、3 2 .41 05 03 0 03 5 05 853 03 51 15 03 8 54 3 58 54 .53 53 9 .512/20/202115短期成本函数050100150200250300350400450024681012FCVCTC12/20/202116短期成本函数短期成本函数010203040506070809010001234567891011MCAFCAVCAC12/20/202117成本函数与生产函数的对偶成本函数与生产函数的对偶nAP最高点（最高点（L1）AVC最低点（最低点（q1）nMP最高点（最高点（L2） MC最低点（最低点（q2）ACQoMCACAVCq2O

13、LL2APMPL1q1AP12/20/202118三、长期成本函数三、长期成本函数在长期运行中的企业，在长期运行中的企业，对于每一个确定的产对于每一个确定的产量，都可以选择最佳量，都可以选择最佳的投入比例，使相应的投入比例，使相应的成本最小。企业的的成本最小。企业的成本扩张线就反应了成本扩张线就反应了在各种产量下最小的在各种产量下最小的总成本。总成本。KL0扩张线扩张线12/20/202119长期成本函数长期成本函数从扩张线可以得到长期总从扩张线可以得到长期总成本函数成本函数LTCKL0扩张线扩张线CQ0LTC12/20/202120长期成本函数长期成本函数由长期总成本除以产量就可以得由长期总

14、成本除以产量就可以得到到长期平均成本长期平均成本： LAC=LTC/Q 通常通常LAC 是是U形的形的.长期边际成本长期边际成本为增加一个单位产为增加一个单位产量所引起的长期总成本的增加：量所引起的长期总成本的增加： LMC = d LTC/d Q LMC与与LAC之间的关系类似于之间的关系类似于SMC与与SAC之间的关系。之间的关系。LACLMCCQO12/20/202121长期成本函数长期成本函数长期成本函数与短期成本函数的关系：长期成本函数与短期成本函数的关系： LAC 是是 SAC的包络线的包络线LACSAC1SAC2SAC3SAC4SACnACOQ12/20/202122长期成本函数

15、长期成本函数在生产函数中，衡量规模经济时要求所有的在生产函数中，衡量规模经济时要求所有的投入要素同一比例的变化，实际上这个条投入要素同一比例的变化，实际上这个条件是不必要的。只要衡量总成本的相对变件是不必要的。只要衡量总成本的相对变化和产量的相对变化的比。化和产量的相对变化的比。 规模经济常用规模经济常用成本产出弹性成本产出弹性来计量来计量: Ec=LTC/LTCQ/QLTC/ QLTC/QLMCLAC12/20/202123长期成本函数长期成本函数当当LAC处于下降阶段，处于下降阶段，LAC LMC，Ec1，规模报酬递增；规模报酬递增；当当LAC处于上升阶段，处于上升阶段，LAC 1，规模报

16、酬递减；规模报酬递减；当当LAC最小处，和最小处，和LMC曲线相交，曲线相交，LAC= LMC，Ec=1，规模报酬不变规模报酬不变。12/20/202124例题例题n已知函数已知函数Q=K0.5L0.5，C=wL+rK， 当当w=r=1时，时， 求求 (1)短期（短期（K=1，4，9时）成本函数时）成本函数STC、SAC、SMC； (2)长期成本函数长期成本函数LTC、LAC、LMC。12/20/202125长期成本函数长期成本函数当企业同时生产多种产品，共用一些设施和设当企业同时生产多种产品，共用一些设施和设备，共享市场，共同的管理，副产品的使用备，共享市场，共同的管理，副产品的使用也更加有

17、效，由此而带来的好处称也更加有效，由此而带来的好处称范围经济。范围经济。规模经济和范围经济之间没有直接的关系。规模经济和范围经济之间没有直接的关系。范围经济的量度：范围经济的量度：SC=C(Q1)+C(Q2) - (C(Q1，Q2)/(C(Q1，Q2)12/20/202126四、成本的动态变化四、成本的动态变化当投入要素的价格发当投入要素的价格发生变动，生产技术生变动，生产技术进步带来的生产力进步带来的生产力提高，尤其是生产提高，尤其是生产过程的学习效应，过程的学习效应，都引起了成本的动都引起了成本的动态变化。态变化。ACQ0Price of inputACACACQ0Technologica

18、l progressACAC12/20/202127成本的动态变化成本的动态变化在生产过程的学习效应是指生产成本会随在生产过程的学习效应是指生产成本会随生产知识和经验的积累而下降，生产知生产知识和经验的积累而下降，生产知识和经验的积累可以用累计产量来表示。识和经验的积累可以用累计产量来表示。反映这种学习效应的学习曲线可表达为反映这种学习效应的学习曲线可表达为: ACt=. cumQt ACt - B=.cumQt12/20/202128成本的动态变化成本的动态变化ACt=.cumQt两边取对数两边取对数:ln ACt = ln + ln cum QtACt 为在为在t时刻的平均成本时刻的平均成

19、本 (往往仅指劳动往往仅指劳动力成本力成本)；cum Q t 是到是到t 时刻的累计产量；时刻的累计产量； 是学习曲线弹性是学习曲线弹性 ，0。12/20/202129成本的动态变化成本的动态变化学习效应在初期阶段最明显学习效应在初期阶段最明显tQtC U M QPd p1111 0 .02128 .5 01 .5 03137 .7 30 .7 74147 .2 30 .5 05156 .8 60 .3 76166 .5 80 .2 97176 .3 40 .2 38186 .1 50 .2 012/20/202130成本的动态变化成本的动态变化学习曲线的特性表明，当累计产量进一步学习曲线的特

20、性表明，当累计产量进一步翻翻，成本并不下降；同样的绝对数，翻翻，成本并不下降；同样的绝对数， 而是下降同样的百分比。在生产的起始而是下降同样的百分比。在生产的起始阶段，成本下降的绝对值大。阶段，成本下降的绝对值大。每当累计产量翻翻，成本下降到原先成本每当累计产量翻翻，成本下降到原先成本的的 d% ，d=2 被称作进步率被称作进步率如如: : -0.50 -0.33 -0.25 -0.16 d : 0.71 0.80 0.84 0.8912/20/202131成本的动态变化成本的动态变化学习效应不会自发产生，应当有意识的加学习效应不会自发产生，应当有意识的加以引导。它通常是累计时间或产量的函以引

21、导。它通常是累计时间或产量的函数，并且一般不会遗忘，通常竞争对手数，并且一般不会遗忘，通常竞争对手也不能从你的学习效应（主要指劳动技也不能从你的学习效应（主要指劳动技能的提高）中获益。能的提高）中获益。 12/20/202132六、成本函数的估计企业在进行长短期决策时，要作定量分析，企业在进行长短期决策时，要作定量分析， 成本函数是十分重要的，成本数据的收成本函数是十分重要的，成本数据的收集是最重要的基础性工作。集是最重要的基础性工作。由于估计成本主要是为了未来的决策，需由于估计成本主要是为了未来的决策，需要考虑机会成本，但可收集的数据往往要考虑机会成本，但可收集的数据往往是会计成本。是一件说

22、来容易做起来难是会计成本。是一件说来容易做起来难的事。的事。12/20/202133成本函数的估计 TVC=a0 + a1QAVC=a0 /Q+ a1MC= a1* *TVCQO观察区12/20/202134成本函数的估计 TVC=a0 + a1Q + a2Q2AVC=a0 /Q+ a1+ a2QMC= a1+ 2a2Q*TVCQO观察区12/20/202135成本函数的估计 TVC=a0 + a1Q + a2Q2 + a3Q3AVC=a0 /Q+ a1+ a2Q + a3Q2MC= a1+ 2a2Q + 3a3Q2*TVCQO观察区12/20/202136成本函数的估计对于短期成本函数估计的

23、经验表明，边际对于短期成本函数估计的经验表明，边际成本大体不变。成本大体不变。这是由于在观察区里固定投入和变动投入这是由于在观察区里固定投入和变动投入大体成比例。大体成比例。12/20/202137成本函数的估计长期成本函数估计长期成本函数估计的经验表明：长期的经验表明：长期平均成本呈平均成本呈“L”型。型。LACOQQmin12/20/202138本章习题（生产）本章习题（生产） 1-5题见图题见图 12/20/202139第四讲习题（生产）第四讲习题（生产）1.若厂商总成本为若厂商总成本为24美元，由等成本曲线美元，由等成本曲线AB可知生产要可知生产要素素X和和Y的价格分别为（的价格分别为

24、（ ）。）。A.4美元和美元和3美元；美元； B. 3美元和美元和4美元；美元；C.8美元和美元和6美元；美元； D. 6美元和美元和8美元。美元。 2.生产生产200单位产量的最低成本是（单位产量的最低成本是（ ）。）。A.24美元；美元； B.48美元；美元； C.12美元；美元； D.36美元。美元。 3.生产生产200单位产量的最有生产要素组合是（单位产量的最有生产要素组合是（ ）。）。A.3单位单位X和和4单位单位Y； B. 4单位单位X和和3单位单位Y；C.8单位单位X和和6单位单位Y； D. 6单位单位X和和8单位单位Y；12/20/202140第四讲习题（生产）第四讲习题（生产

25、）4.等成本曲线从等成本曲线从AB平行移至平行移至CD，表明总成本从表明总成本从24美元美元增至（增至（ ）。）。A.32美元；美元； B.36美元；美元； C.48美元；美元； D.60美元。美元。 5.如果有效地使用如果有效地使用32美元，则产量（美元，则产量（ ）。）。A.小于小于200单位；单位； B.大于大于300单位；单位；C.大于大于200单位，小于单位，小于300单位；单位； D.300单位。单位。 6.如果规模报酬不变，单位时间里增加如果规模报酬不变，单位时间里增加20的劳动使用的劳动使用量，但保持资本量不变，则产出将（量，但保持资本量不变，则产出将（ ）。）。A.增加增加20； B.减少减少20；C.增加大于增加大于20；D.增加小于增加小于20。12/20/202141第四讲习题（生产）第四讲习题（生产）7.已知某厂商的生产函数为已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设又设PL3元，元，PK5元。元。 A. 求产量求产量Q=10时的最低成本支出和使用的时的最低成本支出和使用的L与与K的数量。的数量。 B. 求产量求产量Q=25时的最低成本支出和使用的时的最低成本支出和使用的L与与K的数量。的数量。