列代数式表示规律ppt课件

1、3.2 3.2 代数式代数式第第3 3课时课时 列代数式表示列代数式表示 规律规律第三章第三章 代数式代数式1课堂讲解课堂讲解u用代数式表示数字规律用代数式表示数字规律u用代数式表示图形规律用代数式表示图形规律2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 前边我们学习了代数式，那么代数式与我们学习前边我们学习了代数式，那么代数式与我们学习的找规律之间有何联络呢？今天我们来讨论一下的找规律之间有何联络呢？今天我们来讨论一下.1知识点知识点用代数式表示数字规律用代数式表示数字规律知知1 1导导 如图，这是一个由如图，这是一个由1120的延续整数排成的的延续整数排成的“数数

2、阵阵.假设用方框围住假设用方框围住9个数，那么这个数，那么这9个数的和随方框个数的和随方框位置的变化而变化位置的变化而变化. (1)假设设方框左上角的数为假设设方框左上角的数为a，用，用 含含a的代数式表示这的代数式表示这9个数的和个数的和.问问 题题知知1 1导导(2)假设设方框正中间的数为假设设方框正中间的数为m，用含，用含m的代数式表示的代数式表示 这这9个数的和个数的和.(3)假设将方框由左向右平行挪动一列，那么假设将方框由左向右平行挪动一列，那么9个数的个数的 和会有怎样的变化？假设方框由上向下平行挪动一和会有怎样的变化？假设方框由上向下平行挪动一 行，那么行，那么9个数的和又有怎样

3、的变化？个数的和又有怎样的变化？结论：规律探求标题要从普通中找出规律，然后推导结论：规律探求标题要从普通中找出规律，然后推导 到特殊方式到特殊方式.例例1 规律探求题规律探求题察看以下各式，然后填空察看以下各式，然后填空知知1 1讲讲来自来自 2 (21)123;(1)23 (31)1236;(2)24 (41)123410;(3)21234100_;(99)1234_.(1)nn100 (1001)25 050(1)2nn知知1 1讲讲来自来自 导引：导引：仔细察看知各式，由仔细察看知各式，由(1)(2)(3)式可以看出，等号式可以看出，等号右边的式子中不变的是分母和分子中括号里的右边的式子

4、中不变的是分母和分子中括号里的“1，而分子中的，而分子中的“2“3“4与式子的序与式子的序号有直接关系号有直接关系总总 结结知知1 1讲讲来自来自 此题运用了归纳法，从变化中找规律，再运用规此题运用了归纳法，从变化中找规律，再运用规律处理问题律处理问题察看以下算式：察看以下算式：1322341；2432891；354215161；_；.(1)请他按以上规律在横线上写出算式；请他按以上规律在横线上写出算式；(2)把这个规律用含字母把这个规律用含字母n(n为正整数为正整数)的式子表示出来的式子表示出来.知知1 1练练来自来自 465224251.1n(n2)(n1)21.察看其中的规律：察看其中的

5、规律： 0， 4， 7，按此规律，按此规律 _知整数知整数a1，a2，a3，a4，满足以下条件：满足以下条件：a10， a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|.依此类推，那么依此类推，那么a2 017的值为的值为()A1 007 B1 008 C1 009 D2 017知知1 1练练2来自来自 53B2知识点知识点用代数式表示图形规律用代数式表示图形规律 图图1是由点组成的是由点组成的n行行n列的方阵，图列的方阵，图2由每条边由每条边上上n 个点围成的空心方阵个点围成的空心方阵.知知2 2导导12图图1 1方阵的总点数为方阵的总点数为n2 n2 ，图图2 2方阵的总点数为方阵的总点数为

6、n2n2(n(n2)2 .2)2 .1. 请他解释图请他解释图2空心方阵的总点数为什么等于空心方阵的总点数为什么等于n2 (n2)2 .2. 如以下图所示，由三种图示方法得到空心方阵的如以下图所示，由三种图示方法得到空心方阵的总总 点数分别为点数分别为 4n4，4(n1)，2n+2(n2). 请他谈请他谈 谈是怎样计算的谈是怎样计算的. 他还有其他的计算方法吗？他还有其他的计算方法吗？知知2 2导导知知2 2讲讲例例2 中考中考肇庆肇庆如图，把同样大小的黑色棋子摆放在如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第第n(n是

7、大于是大于0的整数的整数)个图形需求黑色棋子的个个图形需求黑色棋子的个数是数是_来自来自 n(n+2)知知2 2讲讲来自来自 导引：导引： 第第1个图形中共有个图形中共有131(12)个黑色棋子；个黑色棋子；第第2个图形中共有个图形中共有44242(22)个黑色个黑色棋子；第棋子；第3个图形中共有个图形中共有525353(32)个黑色棋子；第个黑色棋子；第4个图形中共有个图形中共有636464(42)个黑色棋子；个黑色棋子；第；第n个图形中个图形中共有共有n(n2)个黑色棋子个黑色棋子总总 结结知知2 2讲讲来自来自 此题运用了数形结合思想和归纳法，要善此题运用了数形结合思想和归纳法，要善于察

8、看图形中的规律，仔细分析于察看图形中的规律，仔细分析1如下图是一些点阵图和相应的等式如下图是一些点阵图和相应的等式(1)根据他发现的规律，在横线上填写相应的等式；根据他发现的规律，在横线上填写相应的等式；(2)写出与第写出与第n个点阵图相对个点阵图相对 应的等式应的等式知知2 2练练来自来自 (1)135742； 1357952.(2)135(2n1)n2.解：解：知知2 2练练2【中考【中考临沂】用大小相等的小正方形按一定规临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成以下图形，那么第律拼成以下图形，那么第n个图形中小正方形的个图形中小正方形的个数是个数是()A2n1 Bn21Cn22n D5n2

9、C 来自来自 知知2 2练练3【中考【中考重庆】察看以下一组图形，其中图形中重庆】察看以下一组图形，其中图形中共有共有2颗星，图形中共有颗星，图形中共有6颗星，图形中共有颗星，图形中共有11颗星，图形中共有颗星，图形中共有17颗星，颗星，按此规律，按此规律，图形中星星的颗数是图形中星星的颗数是()A43 B45 C51 D53C 来自来自 1. 探求规律的关键：留意察看知的对应数值或图形探求规律的关键：留意察看知的对应数值或图形 的变化规律，从中发现数量关系或图形的变化规律，的变化规律，从中发现数量关系或图形的变化规律， 即得到规律即得到规律2. 探求规律的步骤：探求规律的步骤：(1)从详细的标题出发，用列表或从详细的标题出发，用列表或 列举的方式，把各数量或图形的变化特点展如今图列举的方式，把各数量或图形的变化特点展如今图 表当中；表当中；(2)仔细察看图表，经过合理联想，大胆猜仔细察看图表，经过合理联想，大胆猜 想，总结归纳，得出数字或图