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1、寒假 数学训练71. 假设函数，那么.2. 函数的递减区间是.在点1，3处的切线方程是 4函数，在时取得极值，那么= 5设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nn，那么f(x) 6. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图，那么函数在开区间内有极小值点 个7. 统计说明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y升关于行驶速度x千米/小时的函数解析式可以表示为：y=(0<x120).甲、乙两地相距100千米。1当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ 2当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最

2、少为多少升？8.a>0，函数f(x)lnxax2，x>0 (1)求f(x)的单调区间；(2)当a时，证明：存在x0(2，)，使f(x0)f；1. 2 2. 3. 4. 3 5. cosx 6. 1 7. 解: 1当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升.2当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升， h(x)=()·,h(x)=，0x120 令h(x)=0，得x=80.当x(0,80)时，h(x)0,h(x)是减函数;当x(80,120)时，h(x)0,h(x)是增函数.当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极值，所以它是最小值.答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升.8. 解：(1)f(x)2ax，x(0，)令f(x)0，解得x.当x

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