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导数中的单调性问题1、 常见根本问题：(1) 求函数的单调区间，要注意函数的定义域； 2函数的单调性，求参数的取值范围。 例1、函数. 1求函数的单调区间； 2假设函数在上是减函数，求实数的取值范围. 解：1函数的定义域为. 当时, ，的单调递增区间为； 当时. 当变化时，的变化情况如下：-+极小值 由上表可知： 函数的单调递减区间是； 单调递增区间是. 2由得， 由为上的单调减函数，那么在上恒成立， 即在上恒成立， 即在上恒成立. 令，在上， 在为减函数. . 例2. 函数f(x)(a1)lnxax21., 讨论函数f(x)的单调性； 解: f(x)的定义域为(0，)，, 当a0时，故f(x)在(0，)上单调递增 当a1时，故f(x)在(0，)上单调递减 当1a0时，令，解得x， 那么当时，；当时， 故f(x)在上单调递增，在上单调递减2、 针对性练习，设讨论函数 的单调性； 解： 当时，恒有，fx在上是增函数； 当时，令，得，解得； 令，得，解得； 综上，当时，fx在上是增函数； 当时，fx在上单调递增，在上单调递减. 2函数，在处取得极值为 1求函数的解析式； 2假设函数在区间上为增函数，求实数的取值范围； 解：1函数， 又函数在处取得极值2， 即 2由， 得，即 所以的单调增区间为1，1 因函数在m，2m1上

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