北师大版九年级上册第四章图形的相似：4.8.2平面直角坐标系中的位似变换 (2)ppt课件

1、第四章 图形的类似12345678910111213141在平面直角坐标系中，假设以原点为位似中心，新图形在平面直角坐标系中，假设以原点为位似中心，新图形与原图形的类似比为与原图形的类似比为k，那么原图形上的点，那么原图形上的点(x，y)对应对应的位似图形上的点的坐标为的位似图形上的点的坐标为_或或_前往前往1知识点知识点位似图形的定义位似图形的定义(kx，ky)(kx，ky)到到ABO，知点，知点B的的坐标是坐标是(3，0)，那么点，那么点A的坐标是的坐标是_2(中考中考长沙长沙)如图，如图，ABO三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点，以原

2、点O为位似为位似中心，把这个三角形减少为原来的中心，把这个三角形减少为原来的 ，可以得，可以得(1，2)前往前往3(中考中考宜宾宜宾)如图，如图，OAB与与OCD是以点是以点O为位为位似中心的位似图形，类似比为似中心的位似图形，类似比为1 2，OCD90，COCD.假设假设B(1，0)，那么点，那么点C的坐标为的坐标为()A(1，2) B(1，1) CD(2，1)B前往前往4(中考中考东营东营)如图，在平面直角坐标系中，知点如图，在平面直角坐标系中，知点A(3，6)，B(9，3)，以原点，以原点O为位似中心，类似比为为位似中心，类似比为 ，把把ABO减少，那么点减少，那么点A的对应点的对应点A

3、的坐标是的坐标是()A(1，2) B(9，18)C(9，18)或或(9，18) D(1，2)或或(1，2)前往前往D5(中考中考烟台烟台)如图，在平面直角坐标系中，正方形如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形与正方形BEFG是以原点是以原点O为位似中心的位为位似中心的位似图形，且类似比为似图形，且类似比为 ，点，点A，B，E在在x轴上，假轴上，假设正方形设正方形BEFG的边长为的边长为6，那么，那么C点的坐标为点的坐标为()A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2)前往前往A心的位似图形，且类似比为心的位似图形，且类似比为3 2，点点A，B都在格点上，那么点都在格点上，那

4、么点B的的坐标是坐标是_6(中考中考烟台烟台)如图，在平面直角坐标系中，每个小方格如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为的边长均为1，AOB与与AOB是以原点是以原点O为位似中为位似中前往前往7在平面直角坐标系中画位似图形时，先确定在平面直角坐标系中画位似图形时，先确定_，再根据，再根据_找出关键点的对找出关键点的对应点，最后连线，得到放大或减少的图形应点，最后连线，得到放大或减少的图形2知识点知识点在平面直角坐标系中画位似图形在平面直角坐标系中画位似图形位似中心位似中心类似比类似比前往前往内以原点内以原点O为位似中心，为位似中心，将正方形将正方形ABCD放大为正放大为正方形方形ABC

5、D，假设点，假设点B的坐标为的坐标为(2，0)，那么点，那么点D的坐标为的坐标为_8(中考中考铁岭铁岭)如图，正方形如图，正方形ABCD的顶点的顶点A，B的坐标的坐标分别为分别为(2，0)，(1，0)，顶点，顶点C，D在第二象限在第二象限(4，2)前往前往9(中考中考玉林玉林)如图，在平面直角坐标系网格中，将如图，在平面直角坐标系网格中，将ABC进展位似变换得到进展位似变换得到A1B1C1.前往前往(1)A1B1C1与与ABC的类似比是的类似比是_；(2)画出画出A1B1C1关于关于y轴对称的轴对称的A2B2C2；2(3)设点设点P(a，b)为为ABC内一内一点，那么依上述两次变换后，点，那么

6、依上述两次变换后，点点P在在A2B2C2内的对应点内的对应点P2的坐标是的坐标是_(2a，2b)前往前往10(中考中考柳州柳州)如图，以原点如图，以原点O为为位似中心，把位似中心，把OAB放大后得放大后得到到OCD，求，求OAB与与OCD的类似比的类似比1题型题型位似图形的性质在计算中的运用位似图形的性质在计算中的运用前往前往11(中考中考抚顺抚顺)如图，将如图，将ABC在网格中在网格中(网格中每个网格中每个小正方形的边长均为小正方形的边长均为1)依次进展位似变换、轴对依次进展位似变换、轴对称变换和平移变换后得到称变换和平移变换后得到A3B3C3.前往前往2题型题型图形变换的意义在识图形变换的

7、意义在识别图形变换中的运用别图形变换中的运用(1)ABC与与A1B1C1的类似比等于的类似比等于_；(2)在网格中画出在网格中画出A1B1C1关于关于y轴的轴对称图轴的轴对称图形形A2B2C2；前往前往(3)请写出请写出A3B3C3是由是由A2B2C2怎样平移得到的；怎样平移得到的； (4)设点设点P(x，y)为为ABC内一点，依次经过上述三次变换内一点，依次经过上述三次变换后，点后，点P的对应点的坐标为的对应点的坐标为_A3B3C3是由是由A2B2C2向左平移向左平移2个单位长度，个单位长度，再向上平移再向上平移2个单位长度得到的个单位长度得到的(2x2，2y2)12(中考中考凉山州凉山州)

8、如图，在边长为如图，在边长为1的正方形网格中的正方形网格中4题型题型轴对称、位似特征在作图中的运用轴对称、位似特征在作图中的运用建立平面直角坐标系，建立平面直角坐标系，知知ABC三个顶点分三个顶点分别为别为A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)画出画出ABC关于关于x轴对称的轴对称的A1B1C1；(2)以原点以原点O为位似中心，在为位似中心，在x轴的上方画出轴的上方画出A2B2C2，使使A2B2C2与与ABC位位似，且类似比为似，且类似比为2，并求，并求出出A2B2C2的面积的面积如图，如图，A2B2C2就是所求三角形就是所求三角形分别过点分别过点A2，C2作作y轴的平行线，过点轴的平

9、行线，过点B2作作x轴的平行线，轴的平行线，交点分别为交点分别为E，F.A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2与与ABC位位似，且类似比为似，且类似比为2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)SA2B2C2 (28)10 26 4828.前往前往13(中考中考盐城盐城)假设两个一次函数假设两个一次函数yk1xb1和和yk2xb2满足满足k1k2，b1b2，那么称这两个一次，那么称这两个一次函数为函数为“平行一次函数平行一次函数4题型题型图形位似特征在求函数表达式中的运用图形位似特征在求函数表达式中的运用如图，知函数如图，知函数y2x4的图象与的图象与x轴、轴、y轴分

10、别交于轴分别交于A，B两点，一次两点，一次函数函数ykxb与与y2x4是是“平平行一次函数行一次函数(1)假设函数假设函数ykxb的图象过点的图象过点(3，1)，求，求b的值；的值；解：由知得解：由知得k2，把点把点(3，1)的坐标和的坐标和k2代入代入ykxb中中得得123b，b7.(2)假设函数假设函数ykxb的图象与两坐标轴围成的三角形的图象与两坐标轴围成的三角形和和AOB构成位似图形，位似中心为原点，类似比构成位似图形，位似中心为原点，类似比为为1 2，求函数，求函数ykxb的表达式的表达式前往前往根据类似比为根据类似比为1 2得函数得函数ykxb的图象有两种情况：的图象有两种情况：不经过第三象限时，过点不经过第三象限时，过点(1，0)和和(0，2)，这时表，这时表达式为达式为y2x2；不经过第一象限时，过点不经过第一象限时，过点(1，0)和和(0，2)，这，这时表达式为时表达式为y2x2.14如图，正方形如图，正方形OEFG和正方形和正方形ABCD是位似图形，是位似图形，分类讨论思想分类讨论思想点点F的坐标为的坐标为(1，1)，点点C的坐标为的坐标为(4，2)，求这两个正方形的位求这两个正方形的位似中心的坐标似中心的坐标【思绪点拨】当位似中心在两个图形同旁时，位似中【思绪点拨】当位似中心在两个图形同旁时，位似中心是直线心是直线CF与与x轴的交点，这时只需求出直线轴的交