（整理版）巧设妙解双曲线问题_第1页
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文档简介

巧设妙解双曲线问题在求双曲线的标准方程时，假设能采用相应设法，那么可简化解题下面谈谈五类常见的双曲线方程的设法，供同学们参考一、双曲线经过两个点，双曲线方程可设为例1求经过点和且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程解：设双曲线方程为，那么有解得故双曲线的标准方程为评注：假设设为标准方程，需讨论焦点在轴和在轴上这两种情况二、与共渐近线的双曲线方程，可设为例2求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程解：设所求的双曲线为，将代入上述方程，得，故所求的方程是三、等轴双曲线，其标准方程可设为例3 求离心率，且过点的双曲线的标准方程解：由离心率知，所求的双曲线是等轴双曲线，故可设方程为把代入上述方程，得因此所求的双曲线方程是四、与椭圆共焦点的双曲线方程可设为解：设双曲线方程为，由双曲线过点，代入方程，得故所求的方程为五、假设渐近线方程为以下三种形式之一，那么双曲线方程可设为例5渐近线方程为，焦距长为10，求双曲线的方程解：设双曲线方程为，那么当时，解得当时，解得故所求的双曲线方程为

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