华师版数学八年级下18.1.1平行四边形的性质ppt课件

1、平行四边形的性质华家中学 请同窗们仔细察看请同窗们仔细察看下面的图片下面的图片生活中的平行四边形生活中的平行四边形 今天我们就来学习今天我们就来学习- 在我们的生活中几乎随处可见平在我们的生活中几乎随处可见平行四边形。它他具有非常调和的的对行四边形。它他具有非常调和的的对称美，它是什么样的对称图形呢？又称美，它是什么样的对称图形呢？又具有那些根本性质呢？具有那些根本性质呢？华家中学18.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质学习目的学习目的1 1、探求并掌握平行四边形的性质、探求并掌握平行四边形的性质. .3 3、可以灵敏运用平行四边形的性质处理问题、可以灵敏运用平行四边形的性质处

2、理问题. .2 2、领会数学的转化思想、领会数学的转化思想两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。回想：回想：1.他能从以以下图形中找出平行四边形吗？他能从以以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对对边边 ，相对的角称为，相对的角称为 对角对角.如图如图:线段线段

3、AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线的线段叫平行四边形的对角线 如图：四边形如图：四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形记作：记作： ABCD 读作：读作： 平行四边形平行四边形ABCD几何言语：几何言语： AB CD，BC AD，四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形。形。2.平行四边形的表示法及相关概念： 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABCD 根据定义可知平行四边形的对

4、边相互平行。那么除此之外还有什么性质呢？ABDC察看、猜测、度量对边关系！察看、猜测、度量对边关系！察看、猜测、度量对角关系！察看、猜测、度量对角关系！ABCD小组协作：察看、丈量平行四边形小组协作：察看、丈量平行四边形边、角边、角DBCA丈量记录单：丈量记录单： 测量对象测量对象 测量结果测量结果 边边 角角 旋转平行四边形，探求边、角的关系旋转平行四边形，探求边、角的关系CABD平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.OABCD平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后后与本身重合

5、与本身重合平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.小组讨论：察看、猜测平行四边形小组讨论：察看、猜测平行四边形有哪些性质？有哪些性质？DBCA实验报告单：实验报告单：研讨对象研讨对象研讨结果研讨结果几何表示几何表示对边对边对角对角邻角邻角平行且相等平行且相等ABCD ADBCAB=CD AD=BC相等相等互补互补A=C ， B=DA+B=180C+D=180A+D=180C+B=180能否证明这些结论呢？ABCD总结归纳：性质性质2 2：平行四边形的对角相等。：平行四边形的对角相等。性质性质1 1：平行四边形的对边相等。

6、：平行四边形的对边相等。 思索：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢思索：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。平行四边形是中心对称图形平行四边形的对边平行。平行四边形的对边平行。平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对边相等，对角相等。知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AD=BC,AB=CD A= D, ABC= CDA.DCBA提示：可衔接BD，试证_ _转化思想：转化思想：四边形四边形问题问题三角形三角形问题问题转化转化知：知： ABCD如图如图求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，ABC=CDA即即A

7、BCCDA证明：连结证明：连结BDABCD，ADBC平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行12，3412，BDBD，34ABCD，BCDA，AC又又12，341423ABCDABD DCE 在在ABD和和DCE中中 1234解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=40知知) C=40 A=C，B=D平行四边形的对角相等又又ADBC平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行A+B=180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补B= 180 A= 180 40=140 D= B= 140 在在 ABCD中中,知知A=40 ，求其他，求其他三个角的度数。三个角的度数。ABCD

8、40问题问题1 如图：如图： 在在 ABCD中，中，A+C=200那么：那么：A= ，B= .变式练习：变式练习：解解:B= 180 A= 180 100=80又又 ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C=100 平行四边形的对角相平行四边形的对角相等等且且A+C=200 A AD DC CB B4)224(21AB如图，知如图，知 ABCD 中，中，AB=8,周长等于周长等于24.求其他三条边的长。求其他三条边的长。问题问题2 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一

9、条边四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三，其他三条边各长多少？条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD变式练习：变式练习：82、在、在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，那么，那么ABC= ， CAB= .1.知知 ABCD中，中，=60，那么：，那么：A= ，B= ,C= ，D= .(1小题小题(2小题小题ABDCABCD 有一块外形如图有一块外形如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，如今只测部分打碎了，如今只测得得AE=

10、60cm、BC=80cm，B=60且且AEBC、ABCF,他能根据测得的他能根据测得的数据计算出数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？学以致用学以致用 学校买了四棵树，预备栽在花园里，曾学校买了四棵树，预备栽在花园里，曾经栽了三棵如图，如今学校希望这四棵经栽了三棵如图，如今学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，他觉得第四棵树树能组成一个平行四边形，他觉得第四棵树应该栽在哪里？应该栽在哪里？A1A3A2练习一练习一 填空题填空题 1. 在ABCD中, A=65, 那么B= , C= , D= . 2. 在在ABCD中中, AB+CD=28cm. ABCD的周长的周长等于等于96cm

11、, 那么那么AB= , BC= , CD= , AD= . ADBC1156511514cm34cm14cm34cm课堂检测：课堂检测：练习二练习二 判别题判别题平行四边形的两组对边分别平行。平行四边形的两组对边分别平行。 平行四边形的四个内角都相等。平行四边形的四个内角都相等。 平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180 ABCD中中,假设假设A=30，那么，那么B=60 练习三练习三 1.知平行四边形知平行四边形ABCD中中, 1=15, 2=25,且且AB=5cm，AO=2cm，求，求DAB和和ABC的度数，并找出长度分别为的度数，并找出长度分别为5cm和和2

12、cm的线段的线段. ADBCO)12解解: 在在ABCD中，中，ABDC ABD1= 15 ABC15+ 25= 40 那么那么DAB180- 40= 140 而而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm .2.知知: 平行四边形平行四边形ABCD，BD为对角线为对角线(如图如图)A=70, BDC=30, AD=15, 求求: C, ADB的度数的度数, 并求并求BC边的边的长长. ABDC)解：解： ABCD C=A=70ADC=180- 70 = 110又 BDC=30 ADB = 80而 BC = AD = 15 3.在在ABCD中中, A=3B, 求求C和和D 的度数的度数 .

13、 BCAD解解: 在在ABCD中中, ADBC A+B= 180 又知又知 A=3B 那么那么 3B +B= 180 解得：解得：B= 45, A=345= 所以所以 C=A= , D=B= 45 4.知平行四边形知平行四边形ABCD的周长为的周长为60cm，两，两邻边邻边AB，BC长的比为长的比为3：2，求，求AB和和BC的长的长度度 . ABDC解：解：在在ABCD中中, 对边相等对边相等 又又ABCD的周长为的周长为60cm. AB + BC=30cm 又又AB：BC=3：2，即，即AB=1.5BC 那么那么 1.5BC + BC=30 , 解得解得 BC=12 (cm) 而而 AB=1

14、.512=18 (cm) 5. ABCD中中, DAB:ABC=1:3 , ACD= 25,求求DAB, DCB和和ACB的度的度数数 . CABD)解：解：在在ABCD中中, 相邻内角互补相邻内角互补 又又 DAB:ABC=1:3 DAB= 45, ABC= 又又 ABCD中，对角相等中，对角相等 DCB =DAB=45 而而ACB=DCB-ACD= 45- 25= 2073分2021十堰如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，那么CDE的周长是A 、 7 B、10 C、 11 D、 12B链接中考链接中考8.2021辽宁省铁岭市，9，3分如图，在平行四边形ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE4，CE3，那么AB的长是 A、2.5 B、3 C、4 D、5A链接中考链接中考9、2021年湖南郴州如图，知四边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同不断线上，且BE=DF求证：AE=CF链接中考链接中考 经过这节课的学习，经过这节课的学习，他有哪些收获？他有哪些收获？ 我学会了我学会了我知道了我知道了 平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等