湖北省宜昌市2020年部编人教版中考数学试题有答案

1、2020年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷 上无效.2.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.3.参考公式：弧长In r180 ；b2a2b 4 ac b二次函数y=ax2 + bx+ G图象的顶点坐标是（,）,对称轴为X2a 4a、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求 的选项前面的字母代号每小题3分，计45分）1.如果“盈利 5% ”记作+5% ,那么一3%表示（）.A .亏损3%B .亏

2、损8%C.盈利2%D .少赚2%2 .下列各数：1.414,0,其中是无理数的是（）.3_ 1A . 1.414B.2C.-D. 033 .如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）.（第 3 题）A.B.C.D.4 .把0.22 105改写成科学计数法的形式，正确的是（）.A. 2.2 × 103B .2.2 × 104C. 2.2 ×05D . 2.2 ×065. 设四边形的内角和等于a ,五边形的外角和等于 b ,则a与b的关系是（）.A. a bB . a bC . a bD. b a 180o6. 在课

3、外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实 验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是 （）.A.甲组B .乙组C.丙组D . 丁组7 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是)B .D .(1的解为).9 .已知N,P,1X -2Q四点的位置如图所示,C. XF列结论中，正确的是NOQ42oB.NOP 132oPQN比 MOQ大MOQ与 MoP互补C.D.10如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长 要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）.A 垂线段最短C.经过两点，有

4、且仅有一条直线B .经过一点有无数条直线D .两点之间，线段最短11.在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到 当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动.其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是 （）.A.18B. 19C. 20D. 2112.任意一条线段 EF ,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接 论中，不一定正确的是（）.A. EGH为等腰三角形B . EGF为等边三角形EH , HF , FG, GE,则下列结C .四边形EGFH为菱形D . EHF为等腰三角形* A 0 iCCk£ *（第

5、1TJrEAIJFOGH（第13题）13在公园的O处附近有E, F , G , H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）A E, F , GB F , G, HC G, H , ED H, E, F14小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中， 有这样一条信息：a b , X y , X y , a b ,2 2 2 2 222222X y , a b分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美现将Xya Xyb因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A .我爱美B .宜昌游C

6、.爱我宜昌D .美我宜昌215 .函数y 的图像可能是（）X 1、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有9小题，计75分）16. （6 分）计算： 2 213417. （6分）先化简，再求值：4x X 2x 1 1 2x ,其中X 丄.4018. （7分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语其具体信息汇集如下，如图，AB / OH / CD,相邻两平行线间的距离相等.AC, BD相交于O, OD丄CD垂足为D .已知AB =20米请根据上述信息求标语CD的长度.行车道"jO隔离

7、带H行车道A；* 1D 人行道富强民主文明和谐自由平等公正法治爱岗敬业诚信友善（第18题）19. （7分）如图，直线y .3x ；3与两坐标轴分别交于 A, B两点.（1）求 ABO的度数；（2）过点A的直线I交X轴正半轴于C, AB=AC ,求直线I的函数解析式.（第19题）20. （ 8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐， 师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个.食 堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）.食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.（1） 按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出

8、小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.21 . （8分）如图，CD是 Q的弦，AB是直径，且 CD / AB.连接 AC, AD, QD ,其中AC=CD.过点 B的切线交CD的延长线于E .（1）求证：DA平分 CDQ ;以后四年每年销售量按 5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公 司早在2020年底就投入资金10.89万元，新增了一条 B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求.B品牌产销线2020年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递 增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2020年AB两品牌

9、产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2020年销售获利恰好等于当初的投入资金数.（1）求A品牌产销线2020年的销售量；（2）求B品牌产销线2020年平均每份获利增长的百分数.23. （11分）在 ABC中，AB=6, AC=8, BC=10 . D是厶ABC内部或 BC边上的一个动点（与 B, C 不重合）.以D为顶点作厶DEF ,使 DEF ABC （相似比k 1 ）,EF / BC.（1）求 D的度数；（2） 若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH , 如图1 ,连接GH , AD ,当GH丄AD时，请判断四边形 AGDH的形状，并证明； 当四边形 AGDH的面积最大时

10、，过 A作AP丄EF于P,且AP=AD ,求k的值.（第23题图1 ）（第23题图2供参考用）（第23题图3供参考用）24. （12分）已知抛物线y X22m 1 x m m 3 （ m为常数，1 m 4）,A ( m 1 , y1), B ( m, y ), C ( m , y )是该抛物线上不同的三点.现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a ,过抛物线顶点 P作PH丄a于H.(1)用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；(2)右无论m取何值，抛物线与直线 y X km ( k为常数)有且仅有一个公共点，求(3)当1 PH 6时，试比较y , y , yy之间的大小.

11、II yII 1IL1IIILl 一L-OXk的值;(第24题)2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分说明16解法原式Hx ( 1 -4)4J 1=4×才解法二原式-4,(I-)43=4×1 -4<4-3一选择题（15x3分Y分）题号I23456789101112131415答案ABABBDAACDCBACC二解答题（共75分）解法二=4x2+(2C-IXI-2x)=4x22r-1F 或 4x2 1 -2x)2 J 4x24x2-4x+1) 4x2-4x2+4x-I=4r-l17.解法一：K(4+(2.ii.2x) =4?+(2r-4?-l+2r)

12、 4x2+(4x4x2.1) =4x2+4x-4x2.=4x-l时原式=4吻-1=-当xB4原式=4站-1=-I&解：AB"CD、： Z人BO=ZCDo又TOD丄CD, ：. ZCDO90o. ZX>=90 即 OB 丄AB.相邻两平行线间的距离相零、：OB=OD在MBO与ACDO中.ABO LCDO.OB = OD9/AOB = LCOD.BgCDO.：.CD 人B20(米)(也可利用“/MS”证厶MOMCDO.其它过程相同)19.解:(1)对于厂x45 ,令Lo则厂V5的坐标为(0,5 SP 令y=0t 则x-l OB=1.在 RtAOB 中lanZ4BO= =3

13、, AABo=(2)在MBC 中SB=AU又 XO丄 BC.： BgC6C点的坐标为(1,0)解得:I - V3设总线/的旳数解析式为y卄b(k. b为常数)b,O = Jt + b.直线/的函数解析式为z-5 X÷520.解:(1)不可AE(2)解法一：i猪肉包:2分 树状图法/N A ×/NI I小张同学得到猪肉包和油讲的概眾为春解法二：列表i去猪肉包面包鸡蛋油饼猪肉包猪肉包、面包猪肉包、鸡低拓肉包、油饼面包面包、猪肉包面包鸡蛋面包.油饼鸡蛋鸡蛋拓肉包鸡25.面包鸡蛋.油饼油饼油饼.猪肉包油饼.¢1包油饼.鸡蛋ER小张同学得到猪肉包和油饼的概率为春4.21证阴

14、:(1) 9 ： CD/AB. "CDA=ZBAD.又 VOA =OD9 ： Z*DO Z BAD：.ZADo ZCDA场平分乙CDa(2)解法如图连按BDyAB是直径,ZM>B90H9： ACCD ZCD=ZCD又：CDAB、：. ZCDAZBAa ZCDA= ZBAgZCAD>z*>：.AC =DC =BD又 Z*O8-I8O, Z DoB-WZBAIk ZDoD-30Q.在厶 ADB 中.ZDl=30ot ZADB-=90Q9 Z45D=60o3= 12.： BD= ×AB6. 9JAC BbBE-BDmS 匕 DBEfX BE 切C）O 于 BS.

15、BE丄/ ZDBEZABE ZABD-30 又 CD/AB. ：. BE=CE.y-33BD的长为畀驚=2X4C BD S-AC 的长为 2图中阴形部分周长之和为26+2t+3十3萌 M÷9÷3>5 4 ×3.1÷9+3 × 1.7*26.5解法二：如图2,连接CO过D作DF丄的,垂足为E：AC=CD.： ZADC= CAD ：.At =DC 又 ZCD2Z BAD（已证）.：.AC BD Z- <Y Zb>：.AC =DC =BD又 T ZXo=I 80°,J ZAOC=ZCO* Z jff=60o.在 RlDFO

16、 中 ZOQQ30。, OD6, QF= OD =3.：. DFODI-OFi =33切OO 于 B=BE丄即ZB=90°又：CDAB、： ZE=9$.又ZDFB=90。（已作），四边形DFBE为矩形.； DE=BF=OBQf BE=DF=3> .AC的长为器6 =2zt 5LAC =iffi：.Bb的长为2由上可知ZUCO为等边三角形,C=Co以O=6.图中阴影部分周长之和为2氏+2r+3+35MZ935 *4 X 3.1191.7-26.5 22解：(I)A品牌产悄线2018年的餡售蜀为9.5(2018-2015)×0.5=8(份)(2)设A品牌产销线平均每份获利

17、的年递减斤分数为x,B品牌产销线的年倚侮量遲增 相同的份数为上万份.A(95-05)+(18+炉114意刊列：(1.8+2紛3("2x)2=0 89解得:*=0.6 x=5%.k=0.6 X=-IO5%.Vx>OtH 6AJr-5%.2x=10%t即B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%. 23.解:(1).42÷4C2-62+82= IO2-BC2f ZC=90° 又 * N)EFSHABC、：.ZD=Z彫090。(2XDPy边形AGDH为正方形.证明：釦图I,廷长ED交BC于M、延长FD交BC干N.= HDEFsNiBC,:乙4乙E.又

18、EF/BC,：. ZE=ZEMC：.ZB=ZEMC.：.AB/DE.冋理 DF/AC.闪边形AGDH为平行四边形又ZD=90。，四边形/1GZW为矩形.又 GHLADy四边形AGDH为正方形.当D点在朋C内部时，四边形AGDH的面积不可能最人其珅由是:如图2. D在内部时延长GQ至D (Df在肋C内或片边八过D作 D9 MlAC干M则新矩形GD 仏血积人于矩形AGDH的面枳.当D点在AMC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大. 按上述理由.只有当D点在BC边上时両积才有可能最大. 解法-：如图3. D在BC上，易证 DGfZAC9 GDC.:f :A, .*.AH=8 -J GA.BG GD

19、 Hn ABG4 AH BA応即W无，. S AGM-AG ×H=AG×(Z -1 AG Q当AG-=3时最大.此时QG=M/=4,一 42×(-)即当XG3, AH时上枫初说最大RtBGD D=Gz+GDz =5则 DC=BCBD=5.即D为肚边上的中点时Siw最大.又在Rt必C中、AD卑=5.M=Z>5.延长刊交BC于0.9： EF/BCyQP 丄 EF."丄BC(或过A作人0丄M于0,证PA,Q三点共线，御岀PQ是两条平行线的距离) ：.PQ是EFjiC之间的距离.D到EF的距离为P0的长.在ABC , AB Ac BC AQI/40=4.8

20、. 畑 DEFSgBC,5÷4.84 84924解法二 如匡3.D在BC上股別”兀则CD=IOx ： DG ACVBGDs4BAJ.BD DG BG fl XDGBGBC AC /151086 “43ZXJ =-x> HG = X 55AIa1 “* SllI尹 Aef)H = AG DG = (6x)X =Xa +X =(x 5)*SBftM心5525525 X = 5卩Q为BC的中点时,Sw>mw最大.后同解法一24解:顶点坐标为(_驾如)卄韦SU亠，2w÷l 4m(w-3)-(2m+l)2、于八、若直接写成( W ,34 )不扣分程方程 y = X2 + (2m + I)X + m(m - 3)49yx -hn得 x2÷2mr+(m2÷A7w-3m)=O 拋物线与直线有且仅有一个公共点，=Ot 即(i-3)m=0 又 E可取符合已知条件的任何值时,方程总是成立. ： -3=0,=3、" 2m+l 4m(-3H2M+1)2 I I 12m-l IPH= 1 -J-41 =丨 1Tl < PH6,当誓1>0时有IV12阳1T"<6,-I<m<4(已知).联立解得:令<m< .当!