（整理版）平面向量的坐标运算

1、平面向量的坐标运算年级总分一二三得分阅卷人一、选择题(共13题，题分合计65分)1.点b的坐标为(m,n)，的坐标为(i,j)，那么点a的坐标为a.(m-i,n-j) b.(i-m,j-n) c.(m+i,n+j) d.(m+n,i+j)2.abcd三个顶点a、b、c的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4)，那么顶点d的坐标为a.(2，1) b.(2，2) c.(1，2) d.(2，3)3.设k，以下向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是a.(k,k) b.(-k,-k) c.(k，) d.k，k4.a=(-1,2),b=(1,-2),那么a+b与a-b的坐标分别为a.(0

2、，0)，(-2,4) b.(0，0)，(2,-4) c.(-2,4),(2,-4) d.(1,-1),(-3,3)5.假设o(0，0)，b(-1,3)，且3，那么点坐标a.(3，9) b.(-3,9) c.(-3,3) d.(3,-3)6.=(x,y),点b的坐标为(-2,1)，那么的坐标为a.(x-2,y+1) b.(x+2,y-1) c.(-2-x,1-y) d.(x+2,y+1)7.假设a=(2,3),b=(4,-1+y)，且ab，那么y等于 b.58.假设向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),那么c等于a+b b.a-b c.a-ba+b9.假设向量a=(x-2,3)

3、与向量b=(1,y+2)相等，那么a.x=1,y=3 b.x=3,y=1 c.x=1,y=-5 d.x=5,y=-110.假设a=(x,y)，b=(x，y)，且ab,那么坐标满足的条件为a.xxyy b.xyxy c.xyxy d.xyxy11.设a=(，sin)，b=(cos，)，且ab，那么锐角为° b.60°°°12.假设a(x,-1),b(1,3),c(2,5)三点共线，那么x的值为a. -3 b.-113.假设=i+2j,=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为向量).与共线，那么x、y的值可能分别为，2 b.

4、2，2，2，4得分阅卷人二、填空题(共12题，题分合计48分)1.假设a(2，3)，b(x,4),c(3,y)，且=2,那么x= ,y= .2.=(2,-1), =(-4,1),那么= .3.假设a(-1,-1),b(1,3),c(x,5)三点共线，那么x= 4.a=(3,2),b=(2,-1),假设a+b与a+b平行，那么 .5.假设a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，那么x= .6.假设a=(2,1),b=(-3,4),那么3a+4b的坐标为 .7.假设a(-2,1),b(-1,3),c(3,4),d(2,2)，那么与的关系是 .8.abcd中，a(0，0)，b(5，0)，d

5、(2，4)，对角线ac、bd交于m，那么的坐标为 .9.a=(4,2),b=(6,y),且ab，那么y= .10.a=(1,2),b=(x,1),假设a+2b与2a-b平行,那么x的值为 .11.abcd四个顶点的坐标为a(5，7)，b(3,x),c(2,3),d(4,x)，那么x= .12.向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),假设c=a+b,那么 ， _.得分阅卷人三、解答题(共13题，题分合计130分)1.a+b=(2,8),ab=(8,16),求a和b.2.a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且ab，求x,y的值.3.abcd的顶点a，2，b(3,1

6、),c(5,6)，求顶点d的坐标.4.如果向量=i-2j,=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的向量，试确定实数m的值使a、b、c三点共线.5.a(4，0)、b(4，4)、c(2，6)，求ac与ob的交点坐标p(x,y).6.abc的三个顶点的坐标分别为a(1,0)、b(-1,2)、c(-2，-1)，求、的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同的两个向量)7.a(-2,4)、b(3，-1)、c(-3，-4)且=3,=2 ,试求点m、n和的坐标.8.平面上三点的坐标分别为a(x，y)、x，y、x，y，求点d的坐标，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点.9.

7、a=(1,2),b=(-3,2)，当k为何值时ka+b与a-3b平行?10.点a(2,3)、b(5，4)、c(7，10)假设+()，试求为何值时，点p在第三象限内?11.如以下图所示，点a4，0，b4，4，c2，6，求ac和bo的交点p的坐标.12.三个非零向量a、b、c中的每两个均不共线。假设a+b与c共线，且b+c与a共线，求a+b+c.13.abcd为正方形，beac，ac=ce，ec的延长线交ba的延长线于f，求证：af=ae.平面向量的坐标运算答案一、选择题(共13题，合计65分)1. a 2. b 3. c 4. a 5. b 6. c 7. c 8. c 9. b 10. d 11. c12. b 13. b 二、填空题(共12题，合计48分)1. 4 2. (-6,2)3. 2 4.±1 5. 6. (-6,19)7.相等 8. ( ,-2)9. 3 10. 11. 512. 1,-2 三、解答题(共13题，合计130分)1. a=(3,4)b=(5,12)2. x=-4,y=3.顶点d的坐标为(1，5)4.当m=-2时，a、b、c三点共线5. p点坐标为(3，3)6. =(-2,2)= -2i+2j=(-1,-3)=-i-3j=(3,1)=3i+j7.点m、n的坐标分别为(0，20)，(9，2)，的坐标为