平行四边形的判定ppt课件

1、八年级下册18.1.2.2 平行四边形的断定2;学习目的 掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的断定方法. 会进展平行四边形的性质与断定的综合运用 .12;数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨相互平行，那么铁路工人是怎样确实保它们平行的呢？情景引入;只需使相互平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了那这是为什么呢？会不会跟我们学过的平行四边形有关呢？情景引入;探求一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形问题 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形.假设只思索四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？活动探求;猜测1

2、：一组对边相等的四边形是平行四边形.等腰梯形不是平行四边形，因此此猜测错误.猜测2：一组对边平行的四边形是平行四边形.梯形的上下底平行，但不是平行四边形，因此此猜测错误.活动探求;BA活动 如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段 CD，衔接AD，BC，由此他能猜测四边形ABCD的外形吗？DC四边形ABCD是平行四边形猜测3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.他能证明吗？活动探求;ABCD证明思绪作对角线构造全等三角形一组对应边相等两组对边分别相等四边形ABCD是平行四边形证一证活动探求;证明：衔接AC.ABCD， 1=2.活动探求;平行四边形的断定定理：一组对边平行且相等的四边形是平

3、行四边形.几何言语描画：在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.BDAC活动探求;证明：四边形ABCD是平行四边形，AB =CD，EB /FD又 EB = AB ，FD = CD，EB =FD 四边形EBFD是平行四边形1212 例1 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. 典例精讲; 例2 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，A=D，AB=DC求证：四边形BFCE是平行四边形证明：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在ACE和DBF中， ACBD

4、,AD, AEDF ,ACE DBF(SAS)，CE=BF，ACE=DBF，CEBF，四边形BFCE是平行四边形典例精讲;1.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE求证：1ACD CBE；2四边形CBED是平行四边形证明：1点C是AB的中点，AC=BC.在ADC与CEB中， ADCE , CDBE , ACBC ,ADC CEBSSS，2ADC CEB，ACD=CBE，CDBE.又CD=BE，四边形CBED是平行四边形举一反三;2.知四边形ABCD中有四个条件：ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是AABCD，AB=CD B

5、ABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD C举一反三;ABCDEF证明：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，AD EF，AD=EF， EF BC， EF=BC.AD BC，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.3.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形.举一反三;探求二：平行四边形的性质与断定的综合运用例3 如图，ABC中，BD平分ABC，DFBC，EFAC，试问BF与CE相等吗？为什么？解：BFCE理由如下：DFBC，EFAC，四边形FECD是平行四边形，FDB=DBE，FD=CE.BD平分ABC，FBD=EBD，FBD=

6、FDB.BF=FD.BFCE.典例精讲;例4 如图，将 ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，衔接BE求证：四边形BCED是平行四边形.证明：由题意得DAE=DAE，DEA=DEA，D=ADE，DEAD，DEA=EAD，DAE=EAD=DEA=DEA，DAD=DED，四边形DADE是平行四边形，DE=AD.典例精讲;四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，CEDB，CE=DB，四边形BCED是平行四边形.归纳：此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，再结合平行四边形的断定及性质进展解题.典例精讲;1.四边形A

7、BCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出以下四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A3种B4种C5种D6种BODACB举一反三;2.如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，衔接DE，EF，BF，写出图中除 ABCD以外的一切的平行四边形.解：四边形ABCD是平行四边形,ADBC，AD=BC.E，F分别是AB，CD的中点，AE=BF=DE=FC，四边形ADFE是平行四边形，四边形EFCB是平行四边形，四边形BEDF是平行四边形.典例精讲;1.在 ABCD中，E、F分别在BC、AD上，假想象要使四边形AFCE为平

8、行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE B2. 知四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，那么较大边的长度是 A8cm B10cm C12cm D14cm C3.如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，那么图中的平行四边形的个数共有_个.9随堂检测;4.如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求证：四边形ABED为平行四边形证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF又B=DEF,ACB=F，ABC DEF，AB=DE.B=DEF，ABDE四边形ABE

9、D是平行四边形随堂检测;5.如图，ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的恣意一点，分别作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DE+DF的值解：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，DE=AF.又AB=AC=10，B=C.DFAB，CDF=B，CDF=C，DF=CF，DE+DF=AF+FC=AC=10随堂检测;平行四边形的断定(2)平 行 四 边 形 的 性 质 与 断 定 的 综 合 运 用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课堂小结本节课都学到了什么？; 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停顿点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停顿，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)1用含t的代数式表示： AP=_； DP=_； BQ=_；CQ=_；tcm(12-t)cm(15-2t)cm2tcm个性化作业;2当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？解：根据题意有AP=tcm，CQ=2tcm，PD=(12-t)cm，BQ=(15-2t)cmADBC，当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形t=15-2t，解得t=5t=5s时