（整理版）数列求和_第1页
（整理版）数列求和_第2页
（整理版）数列求和_第3页
（整理版）数列求和_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、数列求和概述：先分析数列通项的结构特征，再利用数列通项揭示的规律来求数列的前项和，即求和抓通项。1、直接或转化由等差数列、等比数列的求和公式求和思路：利用以下常用求和公式求和是数列求和的最根本最重要的方法。等差数列求和公式：； 等比数列求和公式：；。2、逆序相加法思路：把数列正着写和倒着写再相加。即等差数列求和公式的推导过程的推广例1：设函数的图象上有两点，假设，且点的横坐标为。1求证：点的纵坐标为定值，并求出这个定值；2假设3、错位相减法思路：设数列是等差数列，是等比数列，那么求的前项和可用错位相减法。例2：在数列中，其中。1求数列的通项公式；2求数列的前项和。4、裂项相消法思路：这是分解与

2、组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项通项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终到达求和的目的。一般地，数列为等差数列，且公差不为0，首项也不为0，。常见的通项分解裂项如下：，当时，通项裂项后求和是隔项相消的，注意观察剩余项；通项裂项后求和是逐项相消的，剩余的是所裂项的首项和末项；等。例3：求数列的前项和。补充练习：二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上。1求数列的通项公式；2设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。5、并项求和法思路：将摆动数列相邻两项或假设干项合并成一项或一组，得到一个新数列，再利用直接法求这个新数列的和。一般来说，摆动数列求和的根本模型是。当这个摆动数列是正负或负正相间时，要对为奇数或偶数进行分类讨论；当这个摆动数列是正正负负或负负正正或正负正负或负正负正相间时，要对顺次进行分类讨论。注：一个数列，假设从第2项起，有些项大于其前一项，有些项小于其前一项，这样的数列叫摆动数列。例4：求。例5：在数列与中，数列的前项和满足，且为与的等比中项，。1求，的值；2求数列与的通项公式；3设，证明，。6、分组求和法思路：将既非等差，也非等比的数列适当拆分为几个等差、等比或常见数列，然后分别求和，再将其合并。例6：数列的前项和，数列满。1证明数列

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论