（整理版）概率专题

1、概率专题1(本小题共12分) 从某校高三年级900名学生中随机抽取了50 名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介 于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式 分成八组: 第一组155,160，第二组160,165第八组190, 195，右图是按上述分组方法得到的条形图， (1)根据条件填写下面表格:组别12345678样本数2180cm以上含180cm)的人数；3在样本中，假设第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用x表示实验小组中男同学的人数，求x的分布列及期望ex. 2.此题总分值12分某商场为吸引顾客消费推

2、出一项优惠活动.活动规那么如下：消费额每满100元可转动如下图的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 假设指针停在a区域返券60元；停在b区域返券30元；停在c区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.i假设某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；ii假设某位顾客恰好消费280元，并按规那么参与了活动，他获得返券的金额记为元，求随机变量的分布列和数学期望. 3. (此题总分值12分)中国黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募

3、8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图：cm假设身高在175cm以上包括175cm定义为“高个子，身高在175cm以下不包括175cm定义为“非高个子，且只有湖北师范学院的“高个子才能担任“兼职导游。1根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；2如果用分层抽样的方法从“高个子和“非高个子中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子的概率是多少？3假设从所有“高个子中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“兼职导游的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。湖北理工学院湖北师范学院996507211516171819891258934601412分，福

4、特与浙江吉利就福特旗下的沃尔沃品牌业务的出售在商业条款上达成一致，据专家分析，浙江吉利必须完全考虑以下四个方面的挑战：第一个方面是企业管理，第二个方面是汽车制造技术，第三个方面是汽车销售，第四个方面是人才培养假设以上各种挑战各自独立，并且只要第四项不合格，或第四项合格且前三项中至少有两项不合格，企业将破产，假设第四项挑战失败的概率为，其他三项挑战失败的概率分别为.1求浙江吉利不破产的概率；2专家预测：假设四项挑战均成功，企业盈利15亿美元；假设第一、第二、第三项挑战中仅有一项不成功且第四项挑战成功，企业盈利5亿美元；假设企业破产，企业将损失10亿美元设浙江吉利并购后盈亏为x亿美元，求随机变量x

5、的期望5. 某高校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如下图(1)分别求第3，4，5组的频率；(2) 假设该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，() 学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；名学生被考官d面试，求的分布列和数学期望.6本小题总分值12分 中华人民共和国道路交通平安法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车和“醉酒驾车，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精

6、含量简称血酒含量，是毫克/100毫升，当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车. 石嘴山市公安局交通管理部门于3月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料答复以下问题： 1分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数； 2从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望； 3饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是02和05，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的 依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率.精确到0

7、.1 2.此题总分值12分设指针落在a,b,c区域分别记为事件a,b,c.那么. 3分假设返券金额不低于30元，那么指针落在a或b区域. 4分即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是.由题意得，该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0，30，60，90，120. 5分 10分 所以，随机变量的分布列为： 0306090120 11分其数学期望 12分3、解：1根据志愿者的身高编茎叶图知湖北师范学院志愿者身高的中位数为：.2分2由茎叶图可知，“高个子有8人，“非高个子有12人，按照分层抽样抽取的5人中“高个子为人，“非高个子为人；那么至少有1人为高个子的概率16分 3由题可知：湖北师范学院的高个子只有3人，那么的可能取值为0,1，2,3；故，即的分布列为：01230123。答：略 12分4、解：(1)第四项失败的概率，其他三项失败的概率破产的概率=+() =+ =4分不破产的概率1-=6分(2)x可能的取值15 ， 5 ， -107分p(x=15)= ()=9分p(x=5)= c()=3=11分p(x=-10)= ex=15+5-10=12分5.5=0.3；5=0.1.3分 (2) ()