（整理版）汤阴一中高三下学期第四周周练（数学文）

1、汤阴一中高三下学期第四周周练数学文(函数、导数、数列)一.选择题 曲线的长度是:a. b. c. d. 函数，那么的值为：a b c d映射，如果满足集合中的任意一个元素在中都有原象，那么称为“满射集合中有个元素，集合中有个元素，那么从到的不同满射的个数为:a b c d函数的图象大致是：a b c d定义在上的函数对任意都有,那么的图象必关于:a原点对称 b轴对称 c点对称 d点对称 在等差数列中，=，第项开始比大，那么公差的范围是：a. b. c. d. 等差数列与的前项的和分别是且，那么a bc d假设，那么函数的值域是：a. b. c. d. 如图,函数的图象在点p处的切线方程是,那么

2、=.a. b. c. d.，且，那么与一定满足:a. b. c. d. 函数在区间上的值域是,那么点的轨迹是图中的：a.线段和线段 b.线段和线段c.线段和线段 d. 线段和线段假设定义在上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,那么当 时,的取值范围是:a. b. c. d.二.填空题函数是区间上的偶函数，那么=_.函数的值域是_.函数的图象恒在的图象上方，那么实数的取值范围是_.是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足，。给出以下结论：; 为奇函数； 数列为等比数列；_三.解答题，对于值域内的所有实数，函数的值恒正,求的取值范围.定义域为的函数是奇函数。1求的值；2

3、证明：函数在上是减函数；3假设对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 在数列中，证明数列是等比数列；求数列的前项和；证明不等式，对任意皆成立设假设求实数的取值范围;假设求证:过原点且与曲线相切的两条直线不垂直.函数，点，是函数图像上的两个点，且线段的中点的横坐标为求证：点的纵坐标是定值；假设数列的通项公式为，求数列的前项的和；假设时，不等式恒成立，求实数的取值范围二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.假设方程有两个相等的实数根，求的解析式；假设函数在区间内单调递减，求的取值范围；当时，证明方程仅有一个实数根.参考答案一。选择题：abcdc bbcba ad二填空题：三解答题：解: 在是增函

4、数，即，将看作变元的一次函数。设,由图象可知:要使时,使恒成立,需且只需,解之得:.解：因为是奇函数，且定义域为，所以，又，知证明：由知， ，即函数在r上为减函数。是奇函数，不等式等价于，因为减函数，即对一切横成立，证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列解：由可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和证明：对任意的，所以不等式，对任意皆成立解 ，不等式 因此，即，又，设过原点且与曲线相切的直线为,设切点斜率,那么切线的方程为，过原点得解得或两切线斜率假设，那么 即 但与矛盾, 故不垂直于解：由题可知：，所以，点的纵坐标是定值，问题得证由可知：对任意自然数，恒成立由于，利用倒序求和的方法即由于：所以，所以， 等价于 依题意，式应对任意恒成立显然，因为，所以，需且只需对任意恒成立即：对恒成立记 ，的最大值为， 解：1，可设，因而 由 得 方程有两个相等的根，即 解得 或由于，舍去，将 代入 得 的解析式. 2=，在区间内单调递减，在上的函数值非正，由于，对称轴，故只需，注意到，得或舍去故所求a的取值范围是.3时，方程仅有一个实数根，