（整理版）深圳实验学校高中部高三数学周末练习九

1、 注：要求限时训练，并记录下自己实际完成时间！实际完成时间： . 班级 学号 .一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分1、设集合，那么是 成立的 a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2、设函数假设，那么等于 a b c d3、直线平面，直线平面； a0 b1 c2 d34、等差数列的前项和为，假设，那么以下恒为常数的是 a b c d5、双曲线：，的左、右焦点分别为、，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，假设的中点在双曲线上，那么双曲线的离心率为 a2 b c3 d6、，满足不等式，且目标函数最大值的变化范围是，那么的取值范围是 a b c d7、假设函

2、数，那么对于不同的实数，函数的单调区间个数不可能是 a1 b2 c3 d58、假设不等式对于一切正数、恒成立，那么实数的最小值为 a2 b c d二、填空题本大题共6小题，每题5分，共30分9、某几何体的三视图如右，那么该几何体的外表积是 10、在中， ，边的中线长，那么 的面积为 11、向量，满足，与所成的角为，那么当时，的取值范围是 12、函数，在点处的切线与函数在点处切线平行，那么直线的斜率是 13、线段长度为2，点、分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，为坐标原点，那么的取值范围是 14、设集合，当实数，取遍的所有值时，所有集合的并集为 三、解答题本大题共6

3、小题，共80分15、本小题总分值12分函数，1求的单调递增区间；2假设不等式在上恒成立，求实数的取值范围16、本小题总分值12分二次函数，设，且，求证：方程有两个不相等的实数根，且必有一个属于17、本小题总分值14分某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。一个的午餐含12个的碳水化合物6个蛋白质和6个的维生素c；一个的晚餐含8个的碳水化合物，6个的蛋白质和10个的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个的碳水化合物，42个的蛋白质和54个的维生素c. 如果一个的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个的午餐和晚餐？18、本

4、小题总分值14分数列满足，1假设是等差数列，求其首项和公差；2证明：不可能是等比数列；3假设，试比拟与的大小，并证明你的结论19、本小题总分值14分在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、两点1设，求的最小值；2是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？假设存在，求出的方程；假设不存在，请说明理由20、本小题总分值14分函数 1假设为的极值点，求实数的值；2假设在上不是单调函数，求实数的取值范围；3当时，方程有实根，求实数的最大值参考答案：一、选择题：题 号12345678答案ccbdbbbd二、填空题：9、 10、6 11、12、 13、 14、三、解答题15、略

5、解：1，单调递增区间；2，实数的取值范围16、略证：，令，易得17、解：设该儿童分别预订个的午餐和晚餐，共花费元，那么。 可行域为 即 作出可行域如下图： 经试验发现，当时，花费最少，为元18、1证明：2证明：假设是等比数列，那么3略19、解：1依题意,可设, ,直线ab的方程为: 由 ，当m=0时的最小值为.2假设满足条件的直线存在,其方程为x=a,ac的中点为,与以ac为直径的圆相交于p,q,pq中点为h,那么,的坐标为. 令=0得.此时存在,其方程为x= 20、解：因为为的极值点，所以即，解得又当时，从而的极值点成立2由函数的定义域可知，必须有对恒成立，故只能，由于，所以令那么在区间上都有解由知>0一定有解，又对称轴为<1，因此只要即可， 由可得 综上所述，的取值范