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文档简介

1、高中数学球1一、选择题，假设甲地位于北纬，东经，乙地位于南纬，东经，那么甲、乙两地的球面距离为 a b c d 2.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，那么截面的可能图形是 aebcfoa b c d3.如图，是半径为1的球的球心，点是在球面上，两两垂直，分别是大圆弧的中点，那么点在该球面上的球面距离是a b c d 的半径是1，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，那么二面角的大小是a b c d 二、填空题，球的半径为20，那么球心到平面的距离为 ，在北纬圈上，有两地，这两地的球面距离为，地在东经处，那么点的经度为 。的铅球放在一个长方体的箱子角落里，且与箱子角的

2、三个面都相切，那么球心到箱角顶点的距离为 。的二面角内放入一个半么为的球切两个半平面于两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为 。三、解答题9.如下图，过球半径的中点，作一垂直于这半径的截面，截面积为，求球的半径。o的球面上一点作三条两两垂直的弦，求证：为定值。 11.用64个棱长都是1的小正方体组成一个棱长为4的大正方体。假设把这个大正主体磨成最大的球体，那么不被磨到的小正方体有几个？参考答案一、选择题1.d2.c3.b4.c二、填空题5. 6.东经或西经 7. 8. 三、解答题9. 10.因为ma、mb、mc两两互相垂直，由球的性质构造以ma、mb、mc为棱的长方体，显然，该长方体是这个球的内接长方体，长方体的对角线即是球的直径，所以11.磨成的最大球体的半径为2。为讨论方便，用过球心o，且平行于正方体面的三个平面这三个平面两两相垂直把球分成八个局部，每局部涉及到8个小正方体，我们研究其中一局部。由图可见7个小正方体都被磨到，因为小正方体对角线长，所

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