（整理版）理科数学专题复习试题选编13导数计算导数

1、浙江省理科数学专题复习试题选编13：导数计算、导数与单调性、导数在切线上的应用一、选择题函数的导函数为,且满足,那么abcd【答案】c 浙江省五校高三上学期第一次联考数学理试题,其中,如果存在实数,使,那么的值a必为正数b必为负数c必为非负d必为非正【答案】b 浙江省湖州市高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) 定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立,那么ab cd【答案】d 浙江省宁波市高三第二次模拟考试数学理试题设函数,对任意成立,那么ab cd的大小不确定【答案】c .那么在区间内a不存在零点 b存在唯一的零点,且数列单调递增 c存在唯一的零点,且数列单调递减 d存在唯一的

2、零点,且数列非单调数列【答案】b 浙江省海宁市高三2月期初测试数学理试题函数r),那么以下错误的选项是a假设,那么在r上单调递减 b假设在r上单调递减,那么 c假设,那么在r上只有1个零点 d假设在r上只有1个零点,那么【答案】d ,那么以下说法不正确的选项是a当时,函数有零点b假设函数有零点,那么 c存在,函数有唯一的零点 d假设函数有唯一的零点,那么【答案】解法一:由得,设, 所以,因在上递减且时等于0, 所以递增,递减, 又 .其图象如下图. 所以当时有一个零点, 当时有两个零点. 所以当时, 函数有唯一零点,时,函数有两个零点, 那么a,c,d正确, b错误,应选b 解法二:当时,恒成

3、立.且,所以一定有唯一零点;当时,无零点; 当时,必有一个根t>0,即,那么. 当时,递减,当时,递增. , 令,即得,由于为增函数,仅当t=1时,此时即时,函数有唯一零点, 所以当时,函数有唯一零点,那么a,c,d正确, b错误,应选b 0. 浙江省十校联合体高三上学期期初联考数学理试题函数在r上满足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x,那么曲线在点(2,f(2) )处的切线方程是( )ay=-xb (c)y=-x +4dy=-2x+2 【答案】a 浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考数学理试题设点在曲线上,点在曲线上,那么最小值为abcd 【答案】b 假设曲线在点处的切线平行

4、于曲线在点处的切线,那么直线的斜率为ab1cd第ii卷(共100分)【答案】c 二、填空题浙江省杭州市高三上学期期中七校联考数学理试题假设函数f(x)=在上增函数,那么实数a的取值范围是_.【答案】 的图象在点处的切线方程是,那么_;【答案】 浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考数学理试题曲线在点处的切线方程为_.【答案】 设曲线在点(1,1)处的切线在轴上的截距为,那么数列的前项和为_.【答案】 浙江省海宁市高三2月期初测试数学理试题平面直角坐标系中,过原点o的直线与曲线e交于不同的a,b两点,分别过点a,b作轴的平行线,与曲线交于点c,d,那么直线cd的斜率是_.【答案】1.来: 三

5、、解答题杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题函数()当时,求函数的极小值;()当时,过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求实数的值;()设定义在上的函数在点处的切线方程为当时,假设在内恒成立,那么称为函数的“转点.当时,试问函数是否存在“转点.假设存在,请求出“转点的横坐标,假设不存在,请说明理由. 【答案】解:(i)当时, 当时, 当时, 当时. 所以当时,取到极小值. (ii), 所以切线的斜率 整理得, 显然是这个方程的解, 又因为在上是增函数, 所以方程有唯一实数解,故. (iii)当时,函数在其图象上一点处的切线方程为 , 设,那么, 假设,在上单调递减, 所以当时,此时; 假

6、设时,在上单调递减, 所以当时, 此时, 所以在上不存在“转点. 假设时,即在上是增函数, 当时, 当时, 即点为“转点, 故函数存在“转点,且是“转点的横坐标. 浙江省宁波市十校高三下学期能力测试联考数学理试题函数(1)当时,试求函数的单调递减区间;(2)假设,且曲线在点(不重合)处切线的交点位于直线上,求证:两点的横坐标之和小于4;(3)当时,如果对于任意.,总存在以.为三边长的三角形,试求实数的取值范围.【答案】 浙江省宁波一中高三12月月考数学理试题函数,(i)假设时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(ii)设函数的图象与函数的图象交于点.,过线段的中点作轴的垂线分别交.于点.,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?假设存在,求出的横坐标;假设不存在,请说明理由.【答案】解:(i)依题意:在(0,+)上是