（整理版）瓦房店高级中学高一暑假作业数学试题（5）

1、一、选择题(本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)参考公式：圆台的侧面积：； 台体的体积：.一、选择题：1异面直线是指 a空间中两条不相交的直线b平面内的一条直线与平面外的一条直线c分别位于两个不同平面内的两条直线d不同在任何一个平面内的两条直线2一个几何体是由上下两局部构成的一个组合体，其三视图如下图，那么这个组合体的上下两局部分别是 a上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱b上部是一个圆锥，下部是一个圆柱c上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱d上部是一个四棱锥，下部是一个圆锥3假设直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线 a只有一条b有无数条c所有直线d不存

2、在4经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有 a0个b1个c无数个d1个或无数个5正方体的全面积为，它的顶点都在球面上，那么这个球的外表积是 abcd6有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个 a棱台 b棱锥 c棱柱 d都不对7直线和平面a假设b假设c假设d假设8直线平面，直线平面，以下说法正确的有 假设假设，那么 假设，那么假设a1个b2个c3个d4个9一个正方体的所有棱长都为2，其顶点在同一个球面上，那么此球的外表积为 a12b8c4d10一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如以下图，是展开图上的三点，那么在正方体盒子2,4,6中，的度数是 a0° b30°

3、 c60° d90°11如图，一个封闭的立方体，它的六个外表各标有这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，那么字母对面的字母分别为 cbaadcebca b cd12棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如右图所示，那么 a以上四个图形都是正确的.b只有是正确的；c只有是错误的；d只有是正确的.二、填空题：13.图1为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图2中的三视图表示的实物为_14一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形abo(如以下图)，假设ob=1，那么原abo的面积是 ；15分别

4、为正方体的面、面的中心，那么四边形在该正方体的面上的射影可能是_.16如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，水面的高为.如果将容器倒置，这时容器里的水所形成的圆锥如图的高为 .三、解答题：17. 圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18在正方体中，分别是的中点. 1求证：面； 2求证：面.19 降水量是指水平地面上面积的降雨量的深度. 用上口直径为，底面直径为，深度为的圆台形水桶轴截面如图来测量降水量. 1求该水桶的侧面面积； 2如果在一次降雨过程中，由此桶盛得的雨水正好是桶深的，那么此次降雨的降水量是多少？本小题结果精确到20两个几何体的

5、三视图如下，试求它们的外表积和体积.：图2图121养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用，已建的仓库的底面直径为，高.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大高不变；二是高度增加 (底面直径不变).1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；2分别计算按这两种方案所建的仓库的外表积；3哪个方案更经济些？22 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点. 1求证：几何体是棱台； 2求几何体的体积； 3求证：平面平面.参考答案五一、选择题17.18证明1由正方体知b1d1/bd 又e、f分别是bc、cd的中点ef/bd ef/

6、b1d1 从而b1d1/面efg 2在正方形abcd中，acbd，从而acef 又aa1面abcdaa1ef ef面aa1c1c 面efg面aa1c1c故此次降雨的降水量是cm20解：1图1中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱.直角梯形的上底为，下底为，高为；棱柱的高为.可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，.所以此几何体的体积 (2)由图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为，可求得底面边长为4.所以221证明：由题意知：ec1/bc，且ec1=bcbe与cc1相交，设交点为p，pbe，be平面befd，p平面befd，同理pcc1d1d，而平面befd平面cc1d1d=df，pdf，从而be、cc1df交于一点p，又平面efc1/平面bdc，所以几何体bcdec1f是棱台2解：三棱锥aa1mn的体积三棱台bcdec1f的体积：因此几何体abdb1efd1mn的体积 iii证明：连结b1d1、me，e、f、m、n分别是b1c1、c1d1、d1a