2.1正比例函数ppt课件

1、14.2 正比例函数正比例函数高阳宏润中学：许晓哲问题一：问题一： 宏润中学分批购宏润中学分批购 买羽毛球拍，买羽毛球拍，每次购入的数量每次购入的数量x副与总价副与总价y元关元关系如下表。系如下表。分析表格内的数据特点，把表格补全。分析表格内的数据特点，把表格补全。 总价总价y元与数量元与数量x套之间是什么套之间是什么关系？关系？数数量量 346914x总总价价 3040609014010 x （2） 利用纳米技术制作成一种机器人手术刀，可以在人的血管中自由的移动，从下表中你能得出时间t(s)与移动距离路程S(cm)之间的关系吗？t(s)1348tS（cm）0.51.524？问题二问题二问题三

2、：冷冻一个问题三：冷冻一个0物体，物体的温度物体，物体的温度T单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t单位：分单位：分的变化而变化。的变化而变化。时间时间t t245t t温度温度T T-4-8-10？观察表格写出物体的温度观察表格写出物体的温度T单位：单位：）与冷冻）与冷冻时间时间t单位：分的函数关系式，单位：分的函数关系式，请你观察表格中对应的这些函数关系请你观察表格中对应的这些函数关系式的共同点？式的共同点？这些函数都是常数与自变量的乘这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。积的形式。（1y=10 x（2S=2t（3T =-2 t做一做做一做 1. 下列函数是否是下列函数是否是y=kx的形式

3、？的形式？若是，若是，k的值是什么？的值是什么？是，k=3不是.是，k= - 不是12y=3x xy52xy y=5x+3 （1） y =5x 3m-2 （2）。32) 2(mxmy2.填空。下列函数都是y=kx的形式，求满足条件的m的值一个函数若是y=kx的形式，它需要满足什么条件？自变量的系数不为0。自变量的次数为1。 一般地，形如y=kxk是常数，k0的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数y = k x (k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？并判断是否为正比例函数？并判断是否为正比例函数

4、？（1圆的周长圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化大小变化而变化（2圆的面积圆的面积y (厘米厘米2 )与它的半径与它的半径x ( 厘厘米之间的关系米之间的关系.（3一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米厘米. 1. 工人师傅正在给宏润中学铺修操场，下表反应了铺修工人师傅正在给宏润中学铺修操场，下表反应了铺修的面积的面积S(m2)与时间与时间t(天天) 之间关系。观察表格你能快速的之间关系。观察表格你能快速的判断出它是不是正比例函数吗？判断出它是不是正比例函数吗？时间时间t (天天)371240面积面

5、积S(m2) 180420 72024002.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为9厘米，在厘米，在弹簧限度内所弹簧限度内所挂物体的个数挂物体的个数x每增加每增加1个，弹簧个，弹簧长度长度y增加增加8厘米厘米观察下表你能快速的判断出它是观察下表你能快速的判断出它是否是正比例函数？否是正比例函数？ x（个）（个） 0 1 2 3 y(厘米）厘米）9172533例：已知例：已知y与与x成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=8，试求，试求y与与x的函数解析式。的函数解析式。宏润中学准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价宏润中学准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y y元与个数元与个数x x个成正比

6、例，当个成正比例，当x=4x=4个时，个时，y=100y=100元）。元）。（1 1求正比例函数关系式及自变量的取值范围；求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2 2求当求当x=10 x=10个时，函数个时，函数y y的值；的值；（3 3求当求当y=500y=500元时，自变量元时，自变量x x的值。的值。 同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享吗？2. 2. 下图表示高阳到保定主要停靠站之间路程的千米下图表示高阳到保定主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载高阳乘客的中巴车于上午数。一辆满载高阳乘客的中巴车于上午8 8：0000整从高整从高阳开往保定，已知中巴车行驶的路程阳开往保定，已知中巴

7、车行驶的路程S S千米与时千米与时间间t t分成正比例途中不停车），当分成正比例途中不停车），当t=4t=4分时，分时，S=2S=2千米。问：千米。问：（1正比例函数的解析式；正比例函数的解析式；（2从从8：30到到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3从何时到何时，该车行使在板桥至河桥这段公路上。从何时到何时，该车行使在板桥至河桥这段公路上。高阳高阳板桥板桥河桥河桥保定保定14千米千米6千米千米2千米千米 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（ 1圆周长C与半径r（ ） （2圆面积S与半径r （ ） （3在匀速运动中的路 程S与时间t （ ） （4已知y=3x-2，y与x （ 23 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_. 正比例函数y=kx中，当