一次函数与二元一次的关系

1、课时作业 （二十四 ）21.5 一次函数与二元一次方程的关系 、选择题1若二元一次方程3x2y1 所对应的直线是 l ，则下列各点不在直线l 上的是 （A（1， 1）B（ 1，1）C(3，5)D. 2,522列图像中 ，是由方程 y2x20 的解为坐标的点组成的图像是图 K 24 13如图 K242，直线 yaxb 过点 A（0 ， 2）和点B（ 3， 0）， 则方程 ax b 0 的解是 （ ）图 K 24 2Ax2Bx0Cx 1Dx3x 104如果一次函数 y3x6与 y2x4的图像交于点 （10，24），那么y 24是下列哪个方程组的解()y3x63xy60A.B.2xy42xy403x

2、y603xy6C.D.2xy402xy45如图 K243，已知函数 y axb 和 ykx 的图像交于点 P，则根据图像可得关于 x，y 的二元一次方程组y ax b 的解是 链接听课例 1 归纳总结 （y kxA.B.C.D.6以方程组2xA第一象限C第三象限0 的解为坐标的点 (x， y)在平面直角坐标系中的位置是 ( )3B第二象限D第四象限7如图 K24 4，能表示方程组2x4 的解的图像是 ()图 K 24 48若二元一次方程 y2xa与 y xb对应的直线都经过点 A(2，0)，且与 y 轴 分别交于点 B，C，则 ABC 的面积是 ( )A4 B5 C6 D 7二、填空题9若直线

3、 y 2xb 与 x 轴的交点坐标是 (2， 0)，则关于 x 的方程 2xb0 的解是10若一次函数 y2x6与 yx3的图像交于点 P，则点 P的坐标为 11. 如图 K245所示，已知函数 yaxb和 ykx 的图像交于点 P，根据图像可得 ，y ax b关于 x， y的二元一次方程组的解是 y kx12以方程 1 x3y 2的解为坐标的所有点都在直线 y上413若点（1，2），（1，1）都在关于 x， y的二元一次方程 mxny3 所对应的直线上 则这个方程为 ykx b14孔明同学在解方程组的过程中 ，错把 b 看成了 6， 他其余的解题过程y2x没有出错 ，解得此方程的解为x1,又

4、已知直线 ykxb过点（3，1），则 b的正确值y2是三、解答题xy515 在平面直角坐标系中利用图像法解关于x， y 的二元一次方程组2x y 1链接听课例 1归纳总结16已知正比例函数 y x的图像与一次函数 yxm的图像交于点 A，且点 A 的横 坐标为 1.（1）求该一次函数的表达式；（2）直接写出方程组y x 的解y x m17已知点 A，B，C，D 的坐标如图 K 246所示，求直线 AB 与CD 的交点坐标图 K 24 618在平面直角坐标系中有两条直线l 1 和 l 2，直线 l1 上点的坐标都是方程 3x 5y 9的解，直线 l 2上点的坐标都是方程 3x 2y 12的解，直

5、线 l1与 l 2的交点为 P，l1与x 轴交 于点 A，l2与 x 轴交于点 B.(1) 求 A ， B 两点的坐标；3x 5y 9(2) 解方程组：3x 2y 12(3) 求 PAB 的面积 .链接听课例 2归纳总结数形结合已知函数 y1kx2和 y23xb 的图像相交于点 A(2，1)(1)求 k，b 的值 ，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图像(2) 利用图像求出：当 x 取何值时 ，y1<y2；y1 y2.详解详析 课堂达标 1B 解析 将每一对对应值分别代入方程即可 ，不能使方程成立的实数对所表示的 点不在直线上2C3D 解析 方程 axb0 的解为函数 yaxb的图像

6、与 x轴交点的横坐标直 线 yaxb过点 B（3，0），方程 axb0 的解是 x 3.故选 D.4C5C 解析 两个图像的交点坐标为相应方程组的解，所以方程组的解是 xy 13 故y1选 C.6B 解析 2x y 0x y 3 ，得 3x 3，解得 x 1. 把x1代入 ，得 y2， x 1<0， y 2>0， 此点在第二象限故选 B.7Cx8C 解析 将y2代入二元一次方程组0y 2x a 中可求得 a4，b 2，即y x b直线 y 2xa与y轴交于点 B（0，4），直线 yxb与y轴交于点 C（0，2），则 BC 的 长是 6，其边上的高是 2，故知 ABC 的面积是 6.

7、故选 C.9x2 解析 直线 y2xb 与 x轴的交点坐标是 （2， 0），则当 x2时，y0， 关于 x 的方程 2xb0 的解是 x2.10（3，0） 解析 解方程组 2x 6 yx 3 y得 x 3,所以点 P的坐标为 （3，0）y0x411.解析由图像知两函数图像的交点坐标为（4，2），y2y axb x 4所以方程组的解为y kxy2x21x212.解析把 x3y2 变形 ，得 y .123412313x2y314x13 解析 解本题时可将y1和 b 6 代入方程 ykx b 中 ， 解出 k 的值 ，然后再把（3，1）代入解出 b 的值15解： 两条直线如图所示 ，所以此方程组的解

8、为y3解： （1）把 x 1 代入正比例函数 y x 中 ，得 y 1，16点 A 的坐标为 （ 1，1）把 A（ 1， 1）代入一次函数 yxm 中，得 1 1m，解得 m2， 一次函数的表达式为 y x2.yx（2）方程组的解是y x mx1y1A（ 3，0）和 B（0，6），直线 CD 分别过点 C（0，1）和 D（2，10），可知直线 AB 和CD 所对应的函数关系式分别为 y2x6和 y 2 x1，联立两函数17解： 由直线 AB 分别过点关系式得方程组yy 2x 6x1 解得x 1 y2所以直线AB 与 CD 的交点坐标为（2，2）218解：对于方程点 B 的坐标为 （4， 0）（1）对于方程 3x5y9，令 y0，得 x3，点 A 的坐标为 （ 3， 0）； 3x2y12，令 y 0，得 x4，3x 5y 9（2）如图 ，观察可知直线 l1和 l2的交点 P 的坐标为 （2，3），方程组的解3x 2y 12是 xy 231(3) SPAB × (OA OB