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直线与圆位置关系的妙用例1 如果实数么的最大值.(a) (b) (c) (d)解:设解得:评注:上述解法,瞄准目标,对目标设元,构造直线,表达了很强的目标意识.这种解法的传神之处,在下一例中表现得更加淋漓尽致.例2如果实数解：设k=,那么得直线.解得:.因此所求的最大值与最小值分别是.例3 ,求证:.解:设m=,那么得直线.,即.因此.例4 求 .解:设变量,y为参数). 解得:.评注:上述解法,巧妙地运用了变量代换,即构造了圆又构造了直线,解法简捷.例5 ,求证:.解:设. 因此,a、b是直线.另一方面,过.评注:上述解法数行结合,通过圆心到直线的距离两次计算,巧证妙解.综上所述,通过对挖掘直线和圆的位置关系的根本结论,可以巧妙解决代数、三角中某些求值问题、最值问题、范围问题,以及不等式的证明,探索性问题.这种解题思路的根本线索,是直线与圆方程的形式特点,而这种解法之所以如此简捷明快,是因为数行结合的思想得到了尽情的发挥.

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