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文档简介

1、空间直角坐标系的应用空间直角坐标系是在平面坐标系的根底上，通过类比推广建立的，从而可以将“坐标法推广到空间去解决空间几何体问题.利用空间直角坐标系解题时，依据几何体的特点建立适当的坐标系是解决问题的根底，合理、准确地求出相关点的坐标是解决问题的关键.与此同时，还要掌握空间直角坐标系中一些特殊点的坐标特点，主要有：1点在轴上时，其坐标为；点在轴上时，其坐标为；点在轴上时，其坐标为2点分别在坐标平面，坐标平面或坐标平面时，其坐标分别为或3点关于轴对称的点为；关于轴对称的点为；关于对称的点关于平面对称的点为；关于平面对称的点为；关于平面对称的点为下面举例说明其应用例1，在轴上求一点，使，那么点的坐标

2、为解析：由题意，设点的坐标为，那么，解得故点的坐标为或例2 点1求线段中点的坐标；2证明：；3求到两点距离相等的点的坐标所满足的条件解析：1设线段中点的坐标为，那么即2由空间两点间的距离公式，得，3点到的距离相等，那么，化简，得，即到距离相等的点满足的条件是例3 ，求证：是直角三角形证明：，为直角三角形例4如图1，直三棱柱中，棱分别是的中点求的长解析：如图1，以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，那么，例5如图2，正方形，的边长都是1，且平面，互相垂直，点在上移动，点在上移动，假设（1） 求的长；（2） 当为何值时，的长最小解析：1如图2，以点为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标

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