（整理版）第1课时　集合的概念VIP

1、第1课时集合的概念1a，a，b，b，a2，b2构成集合m，那么m中的元素最多有()a6个b5个c4个 d3个解析：选c.由集合元素的互异性，知集合中的元素最多为a，b，a2，b2，且4个元素互不相等2设集合a只含一个元素a，那么以下各式正确的选项是()a0a baacaa daa答案：c3如果ax|x>1，那么()a0a b0aca d0a解析：选d.a、b、c的关系符号是错误的4集合ax|1<x<2，bx|0<x<1，那么()aa>b babcba dab解析：选c.利用数轴(图略)可看出xbxa，但xaxb不成立5集合px|2xa，xn，且集合p中恰有3

2、个元素，那么整数a_.解析：x3,4,5.a6.答案：66设x，yr，a(x，y)|yx，b(x，y)|1，那么a、b间的关系为_解析：在a中，(0,0)a，而(0,0)b，故ba.答案：ba7集合ax|ax23x20，假设a中元素至多只有一个，求实数a的取值范围解：a0时，原方程为3x20，x，符合题意a0时，方程ax23x20为一元二次方程由98a0，得a.当a时，方程ax23x20无实数根或有两个相等的实数根综合，知a0或a.1以下关系式中正确的选项是()a0 b0c0 d0解析：选d.不含任何元素，由空集性质可得d.2假设a，br，且a0，b0，那么的可能取值组成的集合中元素的个数为_

3、解析：当a>0，b>0时，2；当a·b<0时，0；当a<0且b<0时，2.所以集合中的元素为2,0，2.即元素的个数为3.答案：33假设集合ax|x2x60，bx|mx10，且ba，求实数m的值解：ax|x2x603,2ba，mx10的解为3或2或无解当mx10的解为3时，由m·(3)10，得m；当mx10的解为2时，由m·210，得m；当mx10无解时，m0.综上所述，m或m或m0.第2课时集合的根本运算1全集u和集合a，b如下图，那么(ua)b()a5,6b3,5,6c3 d0,4,5,6,7,8解析：选a.由题意知：a1,2,3

4、，b3,5,6，ua0,4,7,8,5,6，(ua)b5,6，应选a.2(高考湖北卷)设集合a(x，y)|1，b(x，y)|y3x，那么ab的子集的个数是()a4 b3c2 d1a中的元素是椭圆1上的点，集合b中的元素是函数y3x的图象上的点由数形结合，可知ab中有2个元素，因此ab的子集的个数为4.3mx|xa0，nx|ax10，假设mnn，那么实数a的值为()a1 b1c1或1 d0或1或1mnn得nm.当a0时，n，满足nm；当a0时，ma，n，由nm得a，解得a±1，应选d.4全集uab中有m个元素，(ua)(ub)中有n个元素假设ab非空，那么ab的元素个数为()amn b

5、mncnm dmn解析：选d.(ua)(ub)中有n个元素，如下图阴影局部，又uab中有m个元素，故ab中有mn个元素5全集uabxn|0x10，a(ub)2,4,6,8,10，那么b_.解析：uab0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，2,4,6,8,10a，而b中不包含2,4,6,8,10，用venn图表示：b0,1,3,5,7,9答案：0,1,3,5,7,96设u0,1,2,3，axu|x2mx0，假设ua1,2，那么实数m_.解析：ua1,2，a0,3，0,3是方程x2mx0的两根，m3.答案：37集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9，分别求适合以下条件的a的值(1)9(a

6、b)；(2)9ab.解：(1)9(ab)，9b且9a，2a19或a29，a5或a±3.检验知：a5或a3.(2)9ab，9(ab)，a5或a3.a5时，a4,9,25，b0，4,9，此时ab4,9与ab9矛盾，所以a3.1(高考天津卷)设集合ax|xa|<1，xr，bx|1<x<5，xr假设ab，那么实数a的取值范围是()aa|0a6 ba|a2，或a4ca|a0，或a6 da|2a4解析：a得：1<xa<1，即a1<x<a1，显然集合a，假设ab，由图可知a11或a15，故a0或a6.2设全集i2,3，a22a3，a2，|a1|，ia5，m

7、x|xlog2|a|，那么集合m的所有子集是_解析：a(ia)i，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2.mlog22，log2|4|1,2答案：、1、2、1,23集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr(1)假设ab1,3，求实数m的值；(2)假设arb，求实数m的取值范围解：ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab1,3，得m3.(2)rbx|x<m2或x>m2arb，m2>3或m2<1.m>5或m<3.1(高考江西卷)对于实数a，b，c，“a>b是“ac2>bc2的()a充分不必要

8、条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b.a>bac2>bc2，原因是c可能为0，而假设ac2>bc2，那么可以推出a>b，故“a>b是“ac2>bc2的必要不充分条件，应选b.x>y，那么x>|yx>1，那么x2x1，那么x2xx2>0，那么xx>y，那么x>|yx>|y|，那么x>y，无论y是正数、负数、0都成立，所以选a.3设全集uxn*|xa，集合p1,2,3，q4,5,6，那么“a6,7)是“upq的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件a6,

9、7)，那么u1,2,3,4,5,6，那么upq；假设upq，那么u1,2,3,4,5,6，结合数轴可得6a<7，应选c.xy1，那么x，ym1，那么方程x22xmaba，那么aba1 b2c3 d0解析：选c.(1)、(3)显然成立(2)x22xm0有实数解，44m0，即m1.所以(2)成立m>n，那么m2>n2m2>n2，那么m>n答案：3错误，正确答案：p：“假设ac0，那么一元二次方程ax2bxc0没有实根pppac<0，那么一元二次方程ax2bxc0有实根pac<0，ac>0b24ac>0一元二次方程ax2bxc0有实根1p：x2x

10、p的一个必要不充分条件是()a0<x<1 b1<x<1c.<x< d.<x<2x2x<0得0<x<1.设p的一个必要不充分条件为q，那么pq，但qp，应选b.2设计如下图的四个电路图，条件a：“开关s1闭合；条件b：“灯泡l亮，那么a是b的充要条件的图为_解析：对于图甲，a是b的充分不必要条件对于图乙，a是b的充要条件对于图丙，a是b的必要不充分条件对于图丁，a是b的既不充分也不必要条件答案：乙3“|xa|<1是“x26x<0的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：|xa|<1，a1<x<a1.x2

11、6x<0，0<x<6.又|xa|<1是x26x<0的充分不必要条件，1a5.经检验，当1a5时，由x26x<0不能推出|xaa的取值范围为1a5.第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词axr，lg x0bxr，tan x1cxr，x3>0 dxr,2x>0解析：选c.对于a，当x1时，lg x0，正确；对于b，当x时，tan x1，正确；对于c，当x<0时，x3<0，错误；对于d，xr,2x>0，正确p：xr，x>sinx，那么p的否认形式为()a綈p：x0r，x0<sinx0b綈p：xr，xsinxc綈p：x

12、0r，x0sinx0d綈p：xr，x<sinx与“相对，那么綈p：x0r，x0sinx0，应选c.3以下理解错误的选项是()p且qp：3<3，qb“2是偶质数是一个p且qp：2是偶数，q：2是质数c“不等式|x|<1无实数解的否认形式是“不等式|x|<1有实数解答案：aamr，使函数f(x)x2mx(xr)是偶函数bmr，使函数f(x)x2mx(xr)是奇函数cmr，函数f(x)x2mx(xr)都是偶函数dmr，函数f(x)x2mx(xr)都是奇函数解析：选a.对于选项a，mr，即当m0时，f(x)x2mxx2是偶函数故a正确5在“綈p，“pq，“pqpq为真，“pq为

13、假，“綈p为真，那么p，q的真假为p_，q_.解析：“pq为真，p，q至少有一个为真又“pq为假，p，q一个为假，一个为真而“綈p为真，p为假，q为真答案：假真“x是“sinx的充分不必要条件；假设“pq为真，那么“pq为真；解析：中，假设x，那么sinx，但sinx时，x2k或2k(kz)故“x是“sinx的充分不必要条件，故中，令pqpqpq答案：(1)q：所有的正方形都是矩形；(2)r：xr，x22x20.解：(1)綈q(2)綈r：xr，x22x1以下说法错误的选项是()x23x20，那么xx1，那么x23x20b“x>1是“|x|>1的充分不必要条件c假设p且qp、qp：“

14、x0r，使得xx01<0，那么綈p：“xr，均有x2x10解析：选c.假设“p且qp、qp、qxr，mz，m2mx2x解析：由于xr，x2x1(x)2，因此只需m2m<，即<m<，所以当m0或m1时，xr，m2mx2x答案：真p：方程2x22 x30的两根都是实数，q：方程2x22 xp或q、“p且q、“非p解：“p或q的形式：方程2x22 x30的两根都是实数或不相等“p且q的形式：方程2x22 x30的两根都是实数且不相等“非p的形式：方程2x22 x30无实根24240，方程有两相等的实根p真，q假，“p或q真，“p且q假，“非p假第2章根本初等函数第1课时函数及

15、其表示1以下各组函数中表示同一函数的是()af(x)x与g(x)()2bf(x)|x|与g(x)cf(x)lnex与g(x)elnxdf(x)与g(t)t1(t1)解析：选d.由函数的三要素中的定义域和对应关系进行一一判断，知d正确2函数f(x)，那么ff()的值为()a9b.c9dff()f(log2)f(2)32，应选b.3.函数yf(x)的图象如下图，那么f(x)的解析式为()ay|x|1by|x1|cy|x|1dy|x1|解析：选c.对照函数图象，分别把x0代入解析式排除a，把x1代入解析式排除b，把x1代入解析式排除d，应选c.4f：xsinx是集合a(a0,2)到集合b0，的一个映

16、射，那么集合a中的元素最多有()a4个 b5个 c6个 d7个解析：选b.a0,2，由sinx0得x0，2；由sinx得x，a中最多有5个元素，应选b.5f(x)x2，那么f(3)_.解析：f(x)x2(x)22，f(x)x22(x0)，f(3)32211.答案：116.如下图，四边形abcd在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集为四边形a1b1c1d1，假设四边形a1b1c1d1的面积是12，那么四边形abcd的面积是_解析：由于四边形abcd在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集仍为四边形，只是将原图象上各点的横坐标向左平移了一个，纵坐标伸长为原来的2倍，故面积是原来的2倍

17、故填6.答案：67(1)f(x)x21，g(x)求fg(x)和gf(x)的表达式；(2)函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)2f()1，求f(x)的表达式解：(1)当x0时，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)当x1或x1时，f(x)0，故gf(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故gf(x)2f(x)3x2.gf(x)(2)在f(x)2f()1中，用代替x，得f()2f(x)1，将f()1代入f(x)2f()1中，可求得f(x).1有一位商人，从北京向上海的家中打 ，通话m分钟的 费，由函数f(

18、m)1.06×(0.5m1)(元)决定，其中m>0，m是大于或等于m的最小整数那么他的通话时间为5.5分钟的 费为()a3.71元 c4.24元 解析：选c.m5.5，5.56.代入函数解析式，得f(5.5)1.06×(0.5×61)4.24(元)2：对于给定的qn*及映射f：ab，bn*.集合ca.(1)假设c中所有元素对应的象之和大于或等于q，那么称c为集合a的好子集对于q2，aa，b，c，映射f：x1，xa，那么集合a的所有好子集的个数为_；(2)对于给定的q，a1,2,3,4,5,6，映射f：ab的对应关系如下表：x123456f(x)11111yz

19、假设当且仅当c中含有和至少a中2个整数或者c中至少含有a中5个整数时，c为集合a的好子集写出所有满足条件的数组(q，y，z)：_.解析：(1)依题意得集合c中的所有元素的象都是1，且要求c中的所有元素的象之和不小于2，因此集合c中的元素个数可以是2或3，满足题意的集合c的个数是cc4.(2)依题意知当c中恰好含有a中5个整数时，c为集合a的好子集，因此q5；当c中仅含有a中4个整数时，c不是集合a的好子集，因此qqn*，于是qc中恰好含有和a中2个整数时，c为集合a的好子集，因此zy15，z25；当c中恰好含有和a中1个整数时，c不是集合a的好子集，因此5>1z,5>yz,3z&l

20、t;4，又zn*，故z3，y1且y<2，又yn*，于是y1，所有满足条件的数组(q，y，z)(5,1,3)答案：(1)4(2)(5,1,3)3如图所示是某公共汽车线路收支差额y(元)与乘客量x(人)的图象(1)试说明图上点a、点b以及射线ab上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图所示你能根据图象，说明这两种建议吗？(3)图、中的票价分别是多少元？(4)此问题中直线斜率的实际意义是什么？解：(1)点a表示无人乘车时收支差额为20元点b表示有10人乘车时收支差额为0元，线段ab上的点(不包括b点)表示亏损，ab延长线上的点表示赢利(2)图的建

21、议是降低本钱，票价不变，图的建议是增加票价(3)图中的票价是2元图中的票价是4元(4)斜率表示票价第2课时函数的定义域与值域1函数y的定义域是()ax|x<0bx|x>0cx|x<0且x1dx|x0且x1，xr，解得x<0且x1，故定义域是x|x<0且x12函数y的值域是()a(，1)(1，)b(，0)(0，)c(，)(，)d(，)(，)解析：选a.y1，y1.3下表表示y是x的函数，那么函数的值域是()x0<x<55x<1010x<1515x20y2345a.2,5bnc(0,20 d2,3,4,5解析：选d.函数值只有四个数2、3、4、

22、5，故值域为2,3,4,54假设函数yf(x)的定义域是0,2，那么函数g(x)的定义域是()a0,1 b0,1)c0,1)(1,4 d(0,1)，得0x<1，定义域为0,1)5函数yx(x0)的值域为_解析：yx()2()2，ymax.故值域为(，答案：(，6函数yf(x)的图象如下图，那么，f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_解析：由图象知，函数yf(x)的图象包括两局部，一局部是以点(3,2)和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一局部是以(2,1)为起点，到(3,5)结束的曲线段，故其定义域是3,02,3，值域为1,5，只与x的一个值对应的y值的取

23、值范围是1,2)(4,5答案：3,02,31,51,2)(4,57求以下函数的定义域和值域(1)y ；(2)ylog2(x22x1)；(3)x012345y234567解：(1)要使函数有意义，那么0x1，函数的定义域为0,1函数y 为减函数，函数的值域为1,1(2)要使函数有意义，那么x22x1>0，x1，函数的定义域为x|x1，xrx22x1(0，)，函数的值域为r.(3)函数的定义域为0,1,2,3,4,5，函数的值域为2,3,4,5,6,71函数f(x)log2(3x2)，那么f(x)的值域为()a(，2) b(2,2)c(，) d0，)解析：选c.3x0，3x2(x0时取“)令

24、t3x2，那么t0，ylog2t(t0)的值域为r，选c.2函数f(x)1的定义域是a，b(a，b为整数)，值域是0,1，那么满足条件的整数数对(a，b)共有_个解析：由011，得0|x|2.满足条件的整数数对有(2,0)、(2,1)、(2,2)、(0,2)、(1,2)，共5个答案：53某公司招聘员工，连续招聘三天，应聘人数和录用人数符合函数关系y其中，x是录用人数，y是应聘人数假设第一天录用9人，第二天的应聘人数为60，第三天未被录用的人数为120.求这三天参加应聘的总人数和录用的总人数解：由1<9<10，得第一天应聘人数为4×936.由4x60，得x151,10；由2

25、x1060，得x25(10,100；x60，得x40<100.所以第二天录用人数为25.设第三天录用x人，那么第三天的应聘人数为120x.由4x120x，得x401,10；由2x10120x，得x110(10,100；x120x，得x240>100.所以第三天录用240人，应聘人数为360.综上，这三天参加应聘的总人数为3660360456，录用的总人数为925240274.第3课时函数的单调性与最值1函数y1()a在(1，)上单调递增b在(1，)上单调递减c在(1，)上单调递增d在(1，)上单调递减答案：c2假设函数f(x)ax1在r上递减，那么函数g(x)a(x24x3)的增区

26、间是()a(2，)b(，2)c(2，) d(，2)答案：b3(高考北京卷)给定函数yx ，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()a bc d解析：选b.函数yx 在(0，)上为增函数，ylog(x1)在(1，)上为减函数，故在(0,1)上也为减函数，y|x1|在(0,1)上为减函数，y2x1在(，)上为增函数，应选b.4函数f(x)为r上的减函数，那么满足f(|x|)<f(1)的实数x的取值范围是()a(1,1)b(0,1)c(1,0)(0,1)d(，1)(1，)解析：选d.f(x)为r上的减函数，且f(|x|)<f(1)，|x|&

27、gt;1，x<1或x>1.5函数y(x3)|x|的递增区间是_解析：y(x3)|x|作出该函数的图象，观察图象知递增区间为0，答案：0，6y的递减区间是_，y 的递减区间是_解析：y1，定义域为(，1)(1，)，递减区间为(，1)，(1，)对于函数y ，其定义域为(1,1，由复合函数单调性可知它的递减区间是(1,1答案：(，1)，(1，)(1,17判断函数f(x)exex在区间(0，)上的单调性解：法一：设0<x1<x2，那么f(x1)f(x2)ex1ex1ex2ex2(ex2ex1)(1)，0<x1<x2，ex2ex1>0，又e>1，x1x2&

28、gt;0，ex1x2>1，故1<0，f(x1)f(x2)<0，由单调函数的定义知函数f(x)在区间(0，)上为增函数法二：对f(x)exex求导得：f(x)exexex(e2x1)当x(0，)时，有ex>0，e2x1>0，此时f(x)>0，函数f(x)exex在区间(0，)上为增函数1假设f(x)，g(x)，那么有()af(2)<f(3)<g(0) bg(0)<f(3)<f(2)cf(2)<g(0)<f(3) dg(0)<f(2)<f(3)yex和yex在r上均为递增函数，f(x)在r上单调递增，所以0f(0)

29、<f(2)<f(3)，又g(0)1<0，所以g(0)<f(2)<f(3)2函数f(x)，满足对任意x1x2，都有<0成立，那么a的取值范围是_解析：由f(x)在r上为减函数，应有，解得0<a.答案：(0，3函数f(x)x22xa，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)假设对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围解：(1)当a时，f(x)x22x，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为x1，又x1，)，f(x)的最小值是f(1).(2)由(1)知f(x)在1，)上的最小值是f(1)a3.f(x)0在1，)上恒成立，故只需a30即可

30、，解得a3.实数a的取值范围是a3.第4课时函数的奇偶性与周期性1以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()aylog2x(x>0)byx3x(xr)cy3x(xr) dy(xr，x0)答案：b2(高考广东卷)假设函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为r，那么()af(x)与g(x)均为偶函数bf(x)为偶函数，g(x)为奇函数cf(x)与g(x)均为奇函数df(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：选b.f(x)3x3x且定义域为r，那么f(x)3x3x，f(x)f(x)，f(x)为偶函数同理得g(x)g(x)，g(x)为奇函数应选b.3对于定义在r上的任何奇函数，

31、均有()af(x)·f(x)0 bf(x)f(x)0cf(x)·f(x)0 df(x)f(x)0解析：选a.f(x)f(x)，f(x)·f(x)f(x)20.4定义在r上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，那么f(9)的值为()a1 b0c1 d2解析：选b.f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)f(x)是周期为4的函数f(9)f(2×41)f(1)f(x2)f(x)，令x1，得f(1)f(1)f(1)，f(1)0.f(9)0.应选b.5(高考江苏卷)设函数f(x)x(exaex)(xr)是偶函数，那么实数a的值为_解析：因为f

32、(x)是偶函数，所以恒有f(x)f(x)，即x(exaex)x(exaex)，化简得x(exex)(ax都成立，所以a1.答案：16函数f(x)在r上为奇函数，且x0时，f(x)1，那么当x0时，f(x)_.解析：f(x)为奇函数，x0时，f(x)1，当x0时，x0，f(x)f(x)(1)，即x0时，f(x)(1)1.答案：17判断以下函数的奇偶性(1)f(x)；(2)f(x)解：(1)f(x)的定义域为1,1，关于原点对称又f(1)f(1)0.f(1)f(1)且f(1)f(1)，f(x)既是奇函数又是偶函数(2)当x0时，x0，f(x)f(0)0，f(x)f(0)0，f(x)f(x)当x&g

33、t;0时，x<0，f(x)(x)22(x)3(x22x3)f(x)当x<0时，x>0，f(x)(x)22(x)3(x22x3)f(x)由可知，当xr时，都有f(x)f(x)，f(x)为奇函数1.定义在r上的偶函数f(x)的局部图象如下图，那么在(2,0)上，以下函数中与f(x)的单调性不同的是()ayx21by|x|1cydyf(x)在(2,0)上为减函数又y在(2,0)上为增函数应选c.2设f(x)是定义在r上的奇函数，且f(x3)·f(x)1，f(1)2，那么f()_.解析：由f(x3)，f(x6)f(x)，f(x)的周期为6.f()f(335×61)

34、f(1)f(1)2.答案：23函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)假设函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)设x<0，那么x>0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x<0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象(图略)知所以1<a3，故实数a的取值范围是(1,3第5课时二次函数与幂函数1幂函数y(m2m1)xm22m3在x(0，)时为减函数，那么实数m的值为()am2bm1cm1或2 dm解析：选a.y(m2m1)xm22m3

35、为幂函数，m2m11，解得m2或m1.当m2时，m22m33，yx3在(0，)上为减函数当m1时，m22m30，yx01(x0)在(0，)上为常函数，舍去，综上m2满足题意2函数y|x|(nn，n>9)的图象可能是()解析：选c.yf(x)|x|x|f(x)，函数为偶函数，图象关于yn18，那么y|x|，当x0时，yx ，由其在第一象限的图象知选c.3(高考安徽卷)设abc>0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()解析：选d.由a，c，d知，f(0)c<0.abc>0，ab<0，对称轴x>0，知a，c错误，d符合要求由b知f(0)c>0，ab&

36、gt;0，x<0，b错误4(高考安徽卷)设a()，b()，c()，那么a，b，c的大小关系是()aa>c>b ba>b>ccc>a>b db>c>a解析：选a.yx (x>0)为增函数，a>c.y()x(xr)为减函数，c>b.a>c>b.5幂函数f(x)k·x(k，r)的图象过点(，)，那么k_.解析：由幂函数的定义得k1，再将点(，)代入得()，从而，故k.答案：6函数f(x)x26x5，x1，a，并且函数f(x)的最大值为f(a)，那么实数a的取值范围是_解析：f(x)的对称轴为x3，要使f(x

37、)在1，a上f(x)maxf(a)，由图象对称性知a5.答案：5，)7二次函数f(x)的图象过a(1,0)、b(3,0)、c(1，8)(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象，并由图象给出该函数的值域；(3)求不等式f(x)0的解集解：(1)令f(x)a(x1)(x3)(a0)，图象经过(1，8)，得a(11)(13)8，解得a2.f(x)2(x1)(x3)2(x1)28.(2)图象为：值域：y|y8(3)由图象可知解集为：x|x1或x31如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()af(2)<f(0)<f(2) bf(0)<f(2)&

38、lt;f(2)cf(2)<f(0)<f(2) df(0)<f(2)<f(2)f(1x)f(x) 知f(x)的图象关于x对称，又抛物线开口向上，结合图象(图略)可知f(0)<f(2)<f(2)2方程x2mx10的两根为、，且0,12，那么实数m的取值范围是_解析：m，(1,2)且函数m在(1,2)上是增函数，11m2，即m(2，)答案：(2，)3g(x)x23，f(x)是二次函数，当x1,2时，f(x)的最小值为1，且f(x)g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式解：设f(x)ax2bxc(a0)，那么f(x)g(x)(a1)x2bxc3.又f(x)g(x)

39、为奇函数，a1，c3，f(x)x2bx3，对称轴为x.当2时，f(x)在1,2上为减函数，f(x)的最小值为f(2)42b31，bb4，此时无解当1<<2时，f(x)的最小值为f()31，b±2.4<b<2，b2，此时f(x)x22x3.当1时，f(x)在1,2上为增函数，f(x)的最小值为f(1)4b1，bb2，f(x)x23x3.综上所述，f(x)x22x3或f(x)x23x3.第6课时指数函数1化简(x<0，y<0)得()a2x2yb2xyc4x2y d2x2y2假设函数f(x)a|2x4|(a>0，a1)，满足f(1)，那么f(x)的

40、单调递减区间是()a(，2 b2，)c2，) d(，2f(1)得a2，a(a舍去)，即f(x)()|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减应选b.3f(x)2x2x，假设f(a)3，那么f(2a)等于()a5 b7c9 d11f(a)3得2a2a3，(2a2a)29，即22a22a29.所以22a22a7，故f(2a)22a22a7.应选b.4f(x)()x，假设f(x)的图象关于直线x1对称的图象对应的函数为g(x)，那么g(x)的表达式为()ay()x by()1xcy()2x dy3x2yg(x)上任意一点p(x，y)，那么p

41、(x，y)关于x1的对称点p(2x，y)在f(x)()x上，y()2x3x2.5函数y()|x|的值域为_解析：|x|0，()|x|1，即y1.值域为1，)答案：1，)7求函数y()x24x，x0,5)的值域解：令ux24x，x0,5)，那么4u<5，()5<y()4，<y81，即值域为(，811yf(x1)是定义在r上的偶函数，当x1,2时，f(x)2x，设af()，bf()，cf(1)，那么a、b、c的大小关系为()aa<c<b bc<b<acb<c<a dc<a<b解析：选b.f(x1)是r上的偶函数f(x)关于x1对称，

42、而f(x)2x在区间1,2上单调递增，那么有af()f()>bf()>cf(1)，应选b.2(中山调研)集合p(x，y)|ym，q(x，y)|yax1，a>0，a1，如果pq有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_解析：如果pq有且只有一个元素，即函数ym与yax1(a>0，且a1)的图象只有一个公共点yax1>1，m>1.m的取值范围是(1，)答案：(1，)3f(x)(axax)(a>0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性解：(1)函数定义域为r，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当

43、a>1时，a21>0，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0<a<1时，a21<0，yax为减函数，yax为增函数，从而yaxax为减函数所以f(x)为增函数故当a>0，且a1时，f(x)在定义域内单调递增第7课时对数函数1当0<a<1时，函数ya|x|与函数yloga|x|在区间(，0)上的单调性为()a都是增函数b都是减函数c是增函数，是减函数d是减函数，是增函数解析：选a.均为偶函数，且0<a<1，x>0时，ya|x|为减函数，yloga|x|为减函数，当x<0时，均是增函数

44、2假设函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点(，a)，那么f(x)()alog2xblogxc. dx2解析：选b.yaxxlogay，f(x)logax，alogaf(x)logx.3(高考天津卷)设alog54，b(log53)2，clog45，那么()aa<c<b bb<c<aca<b<c db<a<c解析：选d.alog54<1，log53<log54<1，b(log53)2<log53，clog45>1，故b<a<c.4(高考辽宁卷)设2a5bm，且2，那么m()a.

45、b10c20 d100a5bm得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102，m210，m.5f(x)|log2x|，那么f()f()_.解析：f()f()|log2|log2|3log23log2312.答案：26假设xlog321，那么4x4x_.解析：由得：xlog23.4x4x4log234log23(2log23)2(2log23)23232.答案：7计算：(1)|1lg0.001|lg6lg0.02；(2).解：(1)原式|13|lg32|lg30022lg3lg326.(2)原式1.1设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，那么有()af()<f(2)<f()bf()<f(2)<f()cf()<f()<f(2)df(2)<f()<f()f(2x)f(x)，得x1是函数f(x)的一条对称轴，又x1时，f(x)lnx单调递增，x<1时，函数单调递减f()<f()<f(2)2函数f(x)那么使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是_解析：当x0时，3x1>1x1>0，1<x0；当x>0时，log2x>1x>2，x>2.综上所述，x的