（整理版）第6模块第1节

1、第6模块 第1节知能演练一、选择题1设a，br，假设a|b|>0，那么以下不等式中正确的选项是()aba>0ba3b3<0cba>0 da2b2<0解析：a|b|>0a>|b|，ab>0.应选c.答案：c2x>y>z，且xyz0，以下不等式中成立的是()axy>yz bxz>yzcxy>xz dx|y|>z|y|解析：由3x>xyz0,3z<xyz0.x>0，z<0.由得：xy>xz.答案：c3a，b为非零实数，且a<b()aa2<b2 bab2<a2bc.<

2、; d.<解法一：a，b为非零实数，a2b2>0，于是a<b两边同除以a2b2得<.解法二：排除法：假设a2，b1，排除a；假设a<0，b<0，排除b；假设a2，b1，那么，2，排除d.答案：c4甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，那么()a甲先到教室 b乙先到教室c两人同时到教室 d谁先到教室不确定解析：设甲用时间t，乙用时间2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，那么ts×，tatbs2t，t2ts×>0，故t>2t.答案：b二、填空

3、题5假设1<<3，4<<2，那么|的取值范围是_解析：4<<2，0|<4.4<|0.3<|<3.答案：(3,3)6假设x>y，a>b，那么在ax>by，ax>by，ax>by，xb>ya，>这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合题设条件x>y，a>b，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，因此也不正确又1，1，因此不正确由不等式的性质可推出成立答案：三、解答题7mr，a>b>1，f(x)，

4、试比拟f(a)与f(b)的大小解：f(x)m(1)，所以f(a)m(1)，f(b)m(1)由a>b>1，知a1>b1>0，所以1<1.当m>0时，m(1)<m(1)，即f(a)<f(b)；当m0时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当m<0时，m(1)>m(1)，即f(a)>f(b)8函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且a>b>c.(1)求的取值范围；(2)设该函数图象交x轴于a、b两点，求|ab|的取值范围解：(1)f(1)0abc0.a>b>c，a>(ac)>c且a>0，c

5、<0，解得2<<.(2)设a(x1,0)，b(x2,0)，那么|ab|x1x2|1.由(1)知，2<<，<1<3，即|ab|的取值范围是(，3)高考·模拟·预测1(·吉林长春一模)使不等式a>b成立的充要条件是()aa2>b2 b.<clga>lgb d.<解析：取a1，b2，可验证a、b、c均不正确，应选d.答案：d2(·广东潮州期末质检)0<x<y<a<1，mlogaxlogay，那么有()am<0 b0<m<1c1<m<2

6、dm>2解析：由0<x<y<a，得0<xy<a2，又0<a<1，故mlogaxlogayloga(xy)>logaa22，应选d.答案：d假设a<b，那么a2<b2；假设ab>1，那么；假设正整数m和n满足：m<n，那么；假设x>0，且x1，那么lnx2.解析：对于，a2<b1，a2>b2，故错对于，lnx不一定为正数，故0<x<1时，lnx2.x>1时，lnx2，故错答案：4(·安徽巢湖一模)设二次函数f(x)ax2bxc，函数f(x)f(x)x的两个零点为m，n(m&

7、lt;n)(1)假设m1，n2，求不等式f(x)>0的解集；(2)假设a>0，且0<x<m<n<，比拟f(x)与m的大小解：(1)由题意知，f(x)f(x)xa(xm)(xn)，当m1，n2时，不等式f(x)>0，即为a(x1)(x2)>0.当a>0时，不等式f(x)>0的解集为x|x<1或x>2；当a<0时，不等式f(x)>0的解集为x|1<x<2(2)f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)，a>0，且0<x<m<n<，xm<0,1anax>0.f(x)m<0，即f(x)<m.备选精题5北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用1元预订15张下表中球类比赛的门票：比赛工程票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500假设在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同