（整理版）第一篇集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算A级　课时

1、第一篇 集合与常用逻辑用语第1讲 集合的概念与运算a级课时对点练(时间：40分钟总分值：60分)一、选择题(此题共5小题，每题5分，共25分)1设全集u某班学生，m男生，n参加广州亚运会志愿者的学生，那么集合p参加广州亚运会志愿者的女生可表示为 ()a(um)n b(um)(un)c(um)(un) d(um)n答案：d2设集合ax|x2，bx|x21，那么ab ()ax|1x2 b.cx|x2 dx|1x2解析：据可得abx|x2x|1x1x|1x2，集合间的运算往往结合数轴进行解答答案：a3设集合mmz|m3或m2，nnz|1n3，那么(zm)n ()a0,1 b1,0,1 c0,1,2

2、d1,0,1,2解析：据可得zmmz|3m22，1,0,1，故(zm)n2，1,0,11,0,1,2,31，0,1答案：bax|xz，且10x1，bx|xz，且|x|5，那么ab中的元素个数是 ()a11 b10 c16 d15解析：据题意可得集合a及集合b分别含有10个、11个元素，而ab5，4，3，2，1，其交集含有5个不同的元素，因此其并集共含有1011516个不同元素答案：c5集合ax|y，by|ylg(x210)，那么arb ()a b10，) c1，) dr解析：集合a是函数y的定义域，即a1，)；集合b是函数ylg(x210)的值域，即b1，)答案：d二、填空题(此题共3小题，每

3、题5分，共15分)6假设集合a32x,1,3，b1，x2，且aba，那么实数x_.解析：由aba知ba，那么x232x，或x23，解得x±，x3，x1(舍去)答案：±或x37(·湛江月考)集合a(0,1)，(1,1)，(1,2)，b(x，y)|xy10，x，yz，那么ab_.解析：a、b都表示点集，ab即是由a中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可但此题要注意列举法的标准书写答案：(0,1)，(1,2)8设全集uabxn*|lg x1，假设a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,4，那么集合b_.解析：abxn*|lg x11,2,3,4,5,6,7

4、,8,9，a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，b2,4,6,8答案：2,4,6,8三、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)9全集为r，集合mx|x|2，xr，px|xa，并且mrp，求a的取值范围解：mx|x|2x|2x2，rpx|xamrp，由数轴知a2.10设ax|x28x150，bx|ax10(1)假设a，试判定集合a与b的关系；(2)假设ba，求实数a组成的集合c.解：(1)由x28x150，得x3，或x5，a3,5，假设a，由ax10，得x10，即x5.b5ba.(2)a3,5，且ba，故假设b，那么方程ax10无解，有a0；假设b，那么a0，由a

5、x10，得x，3，或5，即a，或a.故c0，b级素能提升练(时间：30分钟总分值：40分)一、选择题(此题共2小题，每题5分，共10分)1全集ir，假设函数f(x)x23x2，集合mx|f(x)0，nx|f(x)0，那么mn ()a. b. c. d.解析：由f(x)0，即x23x20，解得1x2，故m1,2；由f(x)0，即2x30，解得x，故n(，)，in，)，故min，2答案：a2集合ax|x23x100集合bx|m1x2m1，假设ba，那么实数m的取值范围是 ()a(，3 b(0,3c3，) d(3,0)答案：a二、填空题(此题共2小题，每题5分，共10分)3某班有50名学生报名参加a

6、、b两项比赛，参加a项的有30人，参加b项的有33人，且a、b都不参加的同学比a、b都参加的同学的三分之一多一人，那么只参加a项，没有参加b项的学生有_人解析：设a、b都参加的有x人，都不参加的有y人，如下图那么解得x21，只参加a项，没有参加b项的同学有30219(人)答案：94非空集合g关于运算满足：(1)对任意a、bg，都有abg；(2)存在eg，使得对一切ag，都有aeeaa，那么称g关于运算为“融洽集现给出以下集合和运算：g非负整数，为整数的加法g偶数，为整数的乘法g平面向量，为平面向量的加法g二次三项式，为多项式的加法g虚数，为复数的乘法其中g关于运算为“融洽集的是_(写出所有“融

7、洽集的序号)解析：错，不满足条件(2)；错，不满足条件(1)，如ax2y2，bx2y2；错，不满足条件(1)，如a3i，b4i.答案：三、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)5集合a1,3，a，b1，a2，问是否存在这样的实数a，使得ba，且ab1，a？假设存在，求出实数a的值；假设不存在，请说明理由解：由a1,3，a，b1，a2，ba，得a23或a2a.假设a23，那么a±，此时ab1，a；假设a2a，那么a0或a1，当a0时，ab1,0当a1时，不符合集合元素的互异性，舍去综上所述，存在实数a0，使得ba，且ab1，a6集合a(x，y)|，b(x，y)|x2(y1)2m，假设ab，求m的取值范围解：设l1：2xy20，l2：x2y10，l3：xy20，且l1与l2、l1与l3、l2与l3分别相交于点e、f、g.由得即e(1,0)，由得即f(0,2)，由得即g(1,1