（整理版）第二章《点直线平面之间的位置关系》复习测试题（一）

1、第二章第二章点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系复习测试题复习测试题一一 一、选择题一、选择题1.( (全国全国 1 1 文文) )在直三棱柱(侧面都是矩形的棱柱)中，假设，那么异面直线与所成的角等于( ).a. b. c. d.考查目的：考查直三棱柱的性质，异面直线所成的角的求法.答案：c.解析：延长 ca 到 d，使得，那么为平行四边形，就是异面直线与所成的角，又三角形为等边三角形，. ，那么 ，那么，那么 ，那么考查目的：考查直线与平面、平面与平面平行的判定.答案：d.解析：假设，那么或，故 a 错误；由平面与平面平行的判定定理知，b 错误；假设，那么或，故 c 错误

2、. ， 表示三条不同的直线，a. b.c. d.考查目的：考查直线与平面平行、垂直的转化.答案：d.解析：由，可得，与的位置关系有：，与相交，d 不正确 4.( (宁夏海南宁夏海南) )如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个动点 e，f，且，那么以下结论中错误的选项是( ). a. b.三棱锥的体积为定值 c. 所成的角为定值考查目的：考查空间直线、平面之间平行和垂直关系综合应用的能力.答案：d.解析：a 正确，易证，从而；b 正确，可用等积法求得；c 显然正确， ，；d 错误. 5.( (重庆理重庆理) )设四面体的六条棱的长分别为 1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，那么的取值范

3、围是( ).a. b. c. d.考查目的：考查空间直线与直线之间的位置关系，以及有关计算的能力.答案：a.解析：如下图的四面体，设为中点，在中，那么，.6.如图，平面平面，a，b，ab 与两平面，所成的角分别为和，过 a、b 分别作两平面交线的垂线，垂足为、，那么( ).a. .21 b. .31 c. .32 d. .43考查目的：考查直线与平面所成的角，以及二面角概念的综合运用.答案：a.解析：在平面内，过作，且，连结和，因为平面平面，所以和即为和平面和平面所成的角，先解和求线段和的长，再解. 二、填空题二、填空题7.如图，pa平面 abc，bcac，那么图中直角三角形的个数为_.考查目

4、的：考查直线与直线、直线与平面垂直关系的判定.答案：4.解析：由直线与平面垂直关系可知，图中直角三角形共有 4 个. 8.( (湖北理湖北理) )平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和；与相交与相交或重合；与平行与平行或重合. .考查目的：考查空间两条直线的位置关系.答案：.解析：如图，但与不垂直；或与重合；与相交与相交或重合或异面；与平行与9.( (全国全国 1 1 文文) )在正方体中，与平面所成角的余弦值为_.考查目的：考查正方体的性质、直线与平面所成的角的求法.答案：.解析：，与平面所成的角和与平面平面，由等体积法得，即.设，那么，记与平面所成角为，那么，.10.( (浙江理浙江理) )如图，在长方形中，为的中点，为线段(端点除外)上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，那么 的取值范围是 .考查目的：考查直线与平面的位置关系，以及二面角概