（整理版）第五十一讲　算法与程序框图基本算法语句

1、第五十一讲算法与程序框图、根本算法语句一、选择题：(本大题共6小题，每题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1(精选考题·新课标全国卷)如果执行下面的框图，输入n5，那么输出的数等于()a.b.c. d.解析：根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算s，现在输入的n5，所以输出的结果为s.应选d.答案：d2(精选考题·福建)阅读下列图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()a2 b3c4 d5解析：当i1时，a1×22，s022，i112；由于2>11不成立，故a2×228，s2810，i213；由于10>11不成立，

2、故a3×2324，s102434，i314；34>11成立，故输出的i4.答案：c3(精选考题·天津)阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，那么输出s的值为()a1b0 c1d3解析：第一次执行s1×(31)13，i2；第二次执行s3×(32)14，i3；第三次执行s4×(33)11，i4；第四次执行s1×(34)10；i5>4，结束循环，故输出的结果是0，选b.答案：b4(精选考题·辽宁)如果执行右面的程序框图，输入n6，m4，那么输出的p等于()a720 b360c240 d120解析：k2，p12；k3，p

3、60；k4，p360，k4时不满足k<m，所以输出的p360.答案：b5如图是求x1，x2，x10的乘积s的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ass*(n1) bss*xn1css*n dss*xn解析：由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为ss*xn，所以选d.答案：d6(精选考题·天津)阅读如下图的程序框图，假设输出s的值为7，那么判断框内可填写()ai<3? bi<4?ci<5? di<6?解析：由题意可知i1，s2s1，i3s2，i5s7，i7，因此判断框内应为i<6？.答案：d二、填空题：(本大题共4小题，每题6分，共24

4、分，把正确答案填在题后的横线上)7(精选考题·安徽)如下图，程序框图(算法流程图)的输出值x_.解析：当x1时，执行xx1后x2；当x2时，执行xx2后x4，再执行xx1后x5；当x5时，执行xx1后x6；当x6时，执行xx2后x8，再执行xx1后x9；当x9时，执行xx1后x10；当x10时，执行xx2后x12，此时12>8，因此输出的x的值为12.答案：128(精选考题·山东)执行如下图的程序框图，假设输入x4，那么输出y的值为_解析：当x4时，y1，|14|3>1，此时x1；当x1时，y，>1，此时x；当x时，y，<1，故此时输出y的值为.答案

5、：9定义某种运算sab，运算原理如下图那么式子：(2tan)lnelg100()1的值是_解析：原式21232×(11)2×(31)8.答案：810(精选考题·广东)某城市缺水问题比拟突出，为了制定节水管理方法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，xn(：吨)根据如下图的程序框图，假设n2，且x1，x2分别为1,2，那么输出的结果s为_解析：i1时，s10x11，s20x1，s×0；i2时，s11x23，s21x5，s×；i3时，结束循环，输出s.答案：三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，

6、13题14分，写出证明过程或推演步骤)11如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图解：解法一：先求体积，vsh，sa2，高h，ra，斜高h，从而求得s侧4×a·h2ah.由解法一可得算法一：s1 a4，l5；s2 ra；s3 h，sa2；s4 vsh；s5 输出v；s6 h；s7 s侧2ah；s8 输出s侧解法二：推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解由解法二得算法二：s1 a4，l5；s2 s侧2a；s3 va2；s4 输出s侧，v.算法一程序框图如图1；算法二程序框图如图2.评析：利用公式求解问题，先写出公式，

7、看公式中的条件是否满足，假设不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入，或将条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可利用算法和程序框图，能够标准思维，可以锻炼书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程序框图表达，都是一目了然，非常清晰的，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性12某地森林面积为1000 km2，且每年增长5%，到哪一年该地森林面积超过2000 km2.请设计一个程序，并画出程序框图解：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1000，计数变量从0开始取值程序框图为

8、：程序为：13用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1当x2时的值分析：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意此题中有几项不存在，在计算时，我们应该将这些项添加上，比方含有x3这一项可看作0·x3.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f(x)8x75x60·x53·x40·x30·x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.v08；v18×2521；v221×2042；v342×2387；v487×20174；v5174×20348；v6348×22698；v7698×211397.当x2时，多项式的值为1397.评析：秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点：(1)化高次多项式求值为一次多项式求值；(2)减少了运算次数，提高了效率；(3)步