（整理版）第五单元第一节三角函数的基本概念

1、第五单元 第一节三角函数的根本概念一、选择题1a第一象限角，b锐角，c小于90°的角，那么a、b、c的关系是()abac bbcccac dabc【解析】锐角皆小于90°，bcc.【答案】b2弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，那么这个圆心角所对的弧长是()a2 b. c2sin1 dsin2【解析】圆心角的一半与半弦和半径组成一个直角三角形，所以半径为，圆心角所对的弧长为·2.【答案】b3假设角与角的终边相同，那么一定有()a180° b0°ck·360°(kz) dk·360°(kz)【解析】由k&#

2、183;360°(kz)，得k·360°(kz)【答案】c4角的余弦线的长度不大于的正弦线的长度，那么角的终边落在第一象限内的范围是()a. b.c.，kz d.，kz【解析】画出角的终边落在第一象限内的正弦线和余弦线，如下图，观察得的范围为，kz.【答案】c5角的终边经过p(b,4)且cos，那么b的值为()a3 b3 c±3 d5 【解析】点p在第二象限，b0.cos，解得b3.【答案】a6(精选考题·新乡模拟)角是第二象限角，且cos，那么角是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角【解析】由是第二象限角知，是第一或第三象

3、限角又cos，cos0，是第三象限角【答案】c7假设角和角的终边关于x轴对称，那么角可以用角表示为()a2k (kz) b2k (kz)ck (kz) dk (kz)【解析】因为角和角的终边关于x轴对称，所以2k (kz)，所以2k (kz)【答案】b二、填空题8半径为4的扇形，如果它的周长等于它所在圆的周长的一半，那么该扇形的面积为_【解析】设扇形的圆心角为，那么有84×2×4，2，该扇形的面积为×42×(2)816.【答案】8169p在1秒钟内转过的角度为(0°180°)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点，那

4、么_.【解析】0°180°且k·360°180°2k·360°270°(kz)，k0，90°135°.又14n·360°(nz)，×180°，90°·180°135°，n，n4或5，故°或°.【答案】°或°10(精选考题·濮阳模拟)假设角的终边落在直线yx上，那么_.【解析】，角的终边落在直线yx上，角是第二或第四象限角当是第二象限角时，0；当是第四象限角时，0.【答案】0三、解答题11圆上两个动点m、n同时从p(1,0)点出发，沿圆周运动，m点按逆时针方向旋转弧度/秒，n点按顺时针方向旋转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度【解析】设从p(1,0)出发， t秒后m、n第三次相遇，那么tt6，解得t12(秒)故m走了×122(弧度)，n走了×124(弧度)，第三次相遇时的位置为点p.12(精选考题·平顶山联考)角终边上的点p与点a(a,2a)(a0)关于x轴对称，角终边上的点q与点a关于直线yx对称，求sincossincostantan的值【解析】由题意得，点p的坐标为(a，2a)，点q的坐标为(