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1、第五节合情推理与演绎推理1. (·合肥模拟)，2，的一个通项公式为()a. anb. anc. an d. an2. 利用归纳推理推断，当n是自然数时，(n21)1(1)n的值()a. 一定是零 b. 不一定是整数c. 一定是偶数 d. 是整数但不一定是偶数a. 一条中线上的点，但不是中心b. 一条垂线上的点，但不是垂心c. 一条角平分线上的点，但不是内心d. 中心8. (·宁波模拟)在计算“(nn*)时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：，由此得，相加，得1.类比上述方法，请你计算“(nn*)，其结果为_9. (·浙江)设n2，nn，nna0a1xa2x2

2、anxn，将|ak|(0kn)的最小值记为tn，那么t20，t3，t40，t5，tn，其中tn_.10. (·浙江五校联考)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下列图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形，那么f(n)的表达式为_(nn*) 图乙 图丙 图甲 图丁11. (·南京模拟)一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时，如图1，发现一个正三角形的岛屿(边长为)；第二次观测时，如图2，发现它每边中央处还有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次观

3、测时，如图3，发现原先每一小边的中央处又有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限地继续下去，就得到著名的数学模型柯克岛把第1,2,3，n次观测到的岛的海岸线长记为a1，a2，a3，an，试求a1，a2，a3的值及an的表达式图1图2图312. (·潍坊模拟)设集合a中不含有元素1,0,1，且满足条件：假设aa，那么有a，请答复以下问题：(1)2a，求出a中其他所有元素；(2)自己设计一个实数属于a，再求出a中其他所有元素；(3)根据条件和前面(1)(2)你能悟出什么道理来，并证明你的猜测答案9. 解析：观察tn表达式的特点可以看出t20，t40，当n为偶数时，tn0；t3，t5，

4、当n为奇数时，tn.10. f(n)2n22n1解析：由f(1)1，f(2)131，f(3)13531，f(4)1357531，可得f(n)1352n131f(n)2×(2n1)2n22n1.11. 由题意知，a13，a23×4，a33×2.因为第一个图形的边长为，从第二个图形起，每一个图形的边长均为上一个图形边长的，所以第n个图形的边长为n1；第一个图形的边数为3，从第二个图形起，每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍，所以第n个图形的边数为3×4n1.因此an3n1.12. (1)由2a，那么3aaa2a，所以集合a.(2)任取一常数，如3a，那么同(1)可得：a.(3)猜测任意的a

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