（整理版）试卷类型A

1、试卷类型：a高三原创月考试题五数 学适用地区：新课标地区 考查范围：全部内容 建议使用时间：12月底本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考前须知：2选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第一卷一、选择题本大题共12小

2、题，每题5分，总分值60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1·浙江卷 把复数z的共轭复数记作，i为虚数假设z1i，那么(1z)·()a3i b3i c13i d32 集合u=r，集合等于 a b c d 3·天津卷 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，那么输出i的值为()a3 b4 c5 d64. ·天津卷 设x，yr，那么“x2且y2”是“x2y24”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d即不充分也不必要条件5理·浙江卷 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本， 假设将其随机的并排摆

3、放到书架的同一层上，那么同一科目的书都不相邻的概率是()a. b. c. d.文设变量满足约束条件那么目标函数的最小值为 a7b8c10d23a b c d 7. ·山东卷 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元 c67.7万元 8·山东卷 函数y2sinx的图象大致是()9·丹东四校联考数列满足，且，那么的值是 a. b. c.5 d. 10·课标全国卷 设函数f(x)sin(x)cos(x)的最

4、小正周期为，且f(x)f(x)，那么()af(x)在单调递减 bf(x)在单调递减cf(x)在单调递增 df(x)在单调递增11将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为和，那么函数在上为增函数的概率是 abcd第二卷二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分将答案填在答题卷相应位置上13理·天津卷 一支田径队有男运发动48人，女运发动36人，假设用分层抽样的方法从该队的全体运发动中抽取一个容量为21的样本，那么抽取男运发动的人数为_文·皖南八校二模某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，

5、第二组610号，第十组4650号，假设在第三组中抽得号码为12的学生，那么在第八组中抽得号码为 的学生.14某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，那么该几何体的外表积是 .15·课标全国卷 在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1， f2在x轴上，离心率为.过f1的直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为_16·福建卷 设v是全体平面向量构成的集合，假设映射f：vr满足：对任意向量a(x1，y1)v，b(x2，y2)v，以及任意r，均有f(a(1)b)f(a)(1)f(b)那么称映射f具有性质p.现给出

6、如下映射：f1：vr，f1(m)xy，m(x，y)v；f2：vr，f2(m)x2y，m(x，y)v；f3：vr，f3(m)xy1，m(x，y)v.其中，具有性质p的映射的序号为_(写出所有具有性质p的映射的序号)三、解答题本大题共6小题，总分值74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. 本小题总分值12分在中， 的对边分别是，且满足.1求；2设的最大值是5，求的值.18本小题总分值12分理·江西八校联考设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为1定义横、纵坐标为整数的点为“整点，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率； 2在区域内任取3个点，记这3个点在区

7、域的个数为，求的分布列和数学期望文 ·皖南八校二次模拟向量，从6张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片有放回地抽取两张，x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码.1求满足的概率；2求满足的概率19. 本小题总分值12分理·山东卷 在如下图的几何体中，四边形abcd为平行四边形，acb90°，ea平面abcd，efab，fgbc，egac，ab2ef.(1)假设m是线段ad的中点，求证：gm平面abfe；(2)假设acbc2ae，求二面角abfc的大小文·江西八校联考 直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.1求证：；2

8、设四棱锥d-abce的体积为v，其外接球体积为，求的值.abcdegf··abcdegf20本小题总分值12分·浙江卷 公差不为0的等差数列an的首项a1为a(ar)设数列的前n项和为sn，且，成等比数列(1)求数列an的通项公式及sn；(2)记an，bn.当n2时，试比拟an与bn的大小21. 本小题总分值12分·江苏徐州一调据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为现相距18的a，b两家化工厂污染源的污染强度分别为，它们连线上任意一点c处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和设1试将表示为的函数

9、； 2假设，且时，取得最小值，试求的值22本小题总分值14分·辽宁卷 如图，椭圆c1的中心在原点o，长轴左、右端点m，n在x轴上，椭圆c2的短轴为mn，且c1，c2的离心率都为e，直线lmn，l与c1交于两点，与c2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为a，b，c，d.(1)设e，求|bc|与|ad|的比值；(2)当e变化时，是否存在直线l，使得boan，并说明理由试卷类型：a高三原创月考试题五参考答案数 学1. 【答案】a【解析】z1i，1i，(1z)·(2i)(1i)3i.2. 【答案】 a【解析】求函数的定义域得，求出a的补集即可.3. 【答案】b【解析】i1时，a1

10、×112；i2时，a2×215；i3时，a3×5116；i4时，a4×16165>50，输出i4，应选b.4【答案】a【解析】当x2且y2时，一定有x2y24；反过来当x2y24，不一定有x2且y2，例如x4，y0也可以，应选a.5. 理【答案】b【解析】由古典概型的概率公式得p1. 文【答案】a6. 【答案】d【解析】由所以d不正确.7. 【答案】b【解析】3.5，42，由于回归方程过点(，)，所以429.4×3.5，解得9.1，故回归方程为x9.1，所以当x6时，y6×9.49.165.5.8. 【答案】c【解析】由f(x)

11、f(x)知函数f(x)为奇函数，所以排除a；又f(x)2cosx，当x在x轴右侧，趋向0时，f(x)<0，所以函数f(x)在x轴右边接近原点处为减函数，当x2时，f(2)2cos2<0，所以x2应在函数的减区间上，所以选c.9.【答案】b【解析】由题可知数列为等比数列且公比，因为，故，所以=，故=-510【答案】a【解析】原式可化简为f(x)sin，因为f(x)的最小正周期t，所以2，所以f(x)sin，又因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以f(x)sin±cos2x，所以k，kz，所以k，kz，又因为<，所以，所以f(x)sincos2x，所以f(

12、x)cos2x在区间上单调递减11. 【答案】 d【解析】要使函数在上为增函数，那么需满足，此题转化为：将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为和，求的概率，应选d.12. 【答案】b【解析】由图可知am1，n1时，f(x)ax(1x)的图象关于直线x对称，所以a不可能；当m1，n2时，f(x)ax(1x)2a(x32x2x)，f(x)a(3x24x1)a(3x1)(x1)，所以f(x)的极大值点应为x0.5，由图可知b可能当m2，n1时，f(x)ax2(1x)a(x2x3)，f(x)a(2x3x2)ax(3x2)，所以f(x)的极大值点为x0.5，所以c不可能；当m3，n1时，f(x)ax3(

13、1x)a(x3x4)，f(x)a(3x24x3)ax2(4x3)，所以f(x)的极大值点为x0.5，所以d不可能，应选b.13. (理) 【答案】12【解析】设抽取男运发动人数为n，那么，解之得n12.文【答案】 37 【解析】组距为5，83+1237.14. 【答案】 【解析】此图形的外表积分为两局部：底面积即俯视图的面积为：，侧面为一个完整的圆锥的侧面，母线长为2，底面半径为1，所以侧面积为，两局部加起来即为.又abf2的周长为()()2a2a4a，所以4a16，a4，所以b2，所以椭圆方程为1.16. 【答案】【解析】设a(x1，y1)v，b(x2，y2)v，那么a(1)b(x1，y1)

14、(1)(x2，y2)(x1(1)x2，y1(1)y2)，f1(a(1)b)x1(1)x2y1(1)y2(x1y1)(1)(x2y2)f1(a)(1)f1(b)，映射f1具有性质p；f2(a(1)b)x1(1)x22y1(1)y2，f2(a)(1)f2(b)(xy1 ) (1)(x y2 )，f2(a(1)b)f2(a)(1)f2(b)， 映射f2不具有性质p；f3(a(1)b)x1(1)x2(y1(1)y2)1(x1y11)(1)(x2y21)f3(a)(1)f3(b)， 映射f3具有性质p.故具有性质p的映射的序号为.17解：1， ，即. .2， 设那么.，当时，题意得，.18(理)解：1依

15、题可知平面区域的整点为共有13个， 平面区域的整点为共有5个， 2依题可得：平面区域的面积为：，平面区域的面积为：在区域内任取1个点，那么该点在区域内的概率为， 易知：的可能取值为， 且 ，的分布列为： 0123 的数学期望或者： ，故文解：1设x,y表示一个根本领件，那么两次抽取卡片的所有根本领件有(1,1)、 (1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、 、(6,5)、(6,6)，共36个用a表示事件“，即,那么包含的根本领件有(1,1)、(3,2)、(5,3)，共3个，2在1中的36个根本领件中，满足的事件有3，1、4，1、5、1、6，1、5，2、

16、6、2共6个，所以pb19理解：(1)证法一：因为efab，fgbc，egac，acb90°，所以abcefg，egf90°.由于ab2ef，因此bc2fg，连接af，由于fgbc，fgbc，在平行四边形abcd中，m是线段ad的中点，那么ambc且ambc，因此fgam且fgam，所以四边形afgm为平行四边形，因此gmfa，又fa平面abfe，gm平面abfe，所以gm平面abfe.证法二：因为efab，fgbc，egac，acb90°，所以abcefg，egf90°.由于ab2ef，所以bc2fg，取bc的中点n，连接gn，图1因此四边形bngf为

17、平行四边形，所以gnfb.在平行四边形abcd中，m是线段ad的中点，连接mn.那么mnab.因为mngnn，所以平面gmn平面abfe，又gm平面gmn，所以gm平面abfe.(2)解法一：因为acb90°，所以cad90°，又ea平面abcd，所以ac、ad、ae两两垂直图分别以ac、ad、ae所在直线为x轴，y轴和z轴，建立如图2所示的空间直角坐标系，不妨设acbc2ae2，那么由题意得a(0,0,0)，b(2，2,0)，c(2,0,0)，e(0,0,1)，所以(2，2,0)，(0,2,0)，又efab，所以f(1，1,1)，(1,1,1)设平面bfc的法向量为m(x

18、1，y1，z1)，那么m·0，m·0，所以取z11得x1m(1,0,1)设平面abf的法向量为n(x2，y2，z2)，那么n·0，n·0，所以取y21，得x21，那么n(1,1,0)，所以cosm，n.因此二面角abfc的大小为60°.解法二：由题意知，平面abfe平面abcd，取ab的中点h，连接ch.图因为acbc，所以chab，那么ch平面abfe，过h向bf引垂线交bf于r，连接cr，那么crbf，所以hrc为二面角abfc的平面角由题意，不妨设acbc2aeabfe中，连接fh，那么fhab，又ab2，所以hfae1，bh，因此在rtbhf中，hr，由于chab，所以在rtchr中，tanhrc.因此二面角abfc的大小为60°.文解：证明：取中点，连结,(2)20. 解： (1)设等差数列an的公差为d，由2·，得(a1d)2a1(a13d)因为d0，所以da1a，所以anna，sn.(2)因为，所以an.因为a2n12n1a，所以bn·.当n2时，2nccccn1，即11，所以，当a0时，anbn；当a0时，anbn.21解：1设点c受a污染源污染程度为，点c受b污染