“函数的表示法”的说课稿

1、“函数的表示法”的说课稿一、教材分析L教材内容本节课是人教版高中数学必修1第一章集合与函数概念§1.2.2函数的表 示法，该课时主要学习函数的三种表示法，：解析法、图象法、列表法；以及应 用函数的表示法解决一些实际问题。2 .教材所处地位、作用学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的 问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函 数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，基于高中阶段所接触的许多函数均 可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方 法的重要过程。乂由于映射是近代数学中的一个极其重要且应用广泛

2、的概念，所 以了解一下函数与映射的关系，可以为今后学习各类映射做好准备。3 .教学目标知识与技能：（1）进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三中表示法：解析法、列表法、 函数法；（2）能够恰当运用函数的三种表示法，并借此解决一些实际问题：初步培养学 生将实际问题转化为数学问题的能力；（3） 了解映射的概念。过程与方法：（1）通过三种方法的学习，渗透数形结合思想；（2）在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力, 增强学生运用数学的意识。（3）将映射作为函数的推广，并通过一些例子进一步理解映射的概念。情感态度与价值观：（1）让学生体会数学在实际问题中的应用价值，培养学生学

3、习兴趣。4 .重点与难点向点；函数向三种表示方法，分段函数和映射的概念。（因为学习本节的目的就 是为了掌握函数的三种不同表示方法和分段函数、映射的概念）。难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数。（因为“恰当”比较难把 握）。二、教法分析与学法指导本着“以学生发展为本”，引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培 养学生积极探索的精神，学生为主，教师引导。整个教学过程中主要用启发式的 教学方法，体现“分析”一一“探究”一一“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生在尝试探 索中不断地发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方

4、法的尝试过 程中获得自信心和成功感,在完成知识目标教学的同时，也完成情感目标的教育。三、教学过程教学环节教学环节与教学内容设计意图引 入 定 义我们初中已经接触过函数的三种 表示法，这节课将更深入的了解、 探讨这三种表示法。先回顾函数 解析法、图象法、列表法的定义； 并给出一些众所周知的例子。例 如，解析法：一次函数y=kx+b, 二次函数y=ax-2+bx+c等，图象 法：我国人口出生率变化曲线等； 列表法：国内生产总值表格等。通过实例实际生活的例子，让学生 体会到函数就在我们身边，这样的 过程激发了学生的学习兴热情，培 养了他们的学习兴趣，丰富了学生 的学习方式。问题情境例1：某种笔记本的

5、单价是5元， 买 X (xel,2, 3, 4, 5)个笔记 本需要y元。试用三种表示法表 示函数y=f(x)。从简单例题入手，初步了解函数的 三种表示方法。重点是让学生明 白：确定一个函数的定义域是非常 重要的；函数的图象并不是只能为 连续的曲线，也可以是直线、折线、 一些孤立点组成，这里的函数图象 则由一些孤立点组成；从而加强学 生对函数图象的认识。间胞情境例2、以下是某班三名同学在高 一学年度六次数学测试中的成绩 及班级平均分，请你对这三位同 学在高一学年度的数学情况做一 个分析.王伟同学成绩：98,87,91,92,88,95;张诚同学成绩：90, 76, 88, 75, 86, 80

6、;赵磊同学成绩：68, 65, 73, 72, 75,82;班级平均分：，让学生学会选择性的用函数的三 种表示方法；先让学生分别用三种 函数表示法试试看，即可见这题最 好是通过图象进行分析；通过不同 的的分析方法，更能突出“形”的 优势；并让学生明白并不是所有的 函数都能用解析法表示。问题讨论观察前面两个例子，说一说三种 表示法各自的优点通过实例展示，对学生来说理解函 数的三种表示法是比较轻松的，但 对于三种表示法的优点，学生未必 能够准确的描述，通过学生的讨论与教师的评价过程，能够培养学生 用数学语言叙述问题和归纳总结 的能力，同时考察同学的自学能 力；巩固练习 引入新概念例3、邮资标准平邮

7、邮资培养学生根据实际问题中的条件 列出函数解析式的能力；同时通过 实例，引出分段函数的概念，让学 生明白函数解析式是可以分段的， 相应的函数图象可以由几段线段 组成；邮资质量1千克一律6元，每 增加1千克加收4元（以一千 克为单位，不足1千克按1千 克计）例如：1千克以内6元 1-2千克10元 2-3千克14元 3-4千克18元 4-5千克22元平邮包裹根据距离不同，通常 6-15天到货设一件x千克（0<xW5）的包裹 应付的邮费时y元，试写出以x 为自变量的函数y的解析式，并 画出这个函数的图象。定义形成我们已经知道，函数是建立在两 个非空数集间的一种对应，若将 其中的条件“非空数集”

8、扩展到 “任意两个非空集合”,会得到什么结论通过提出问题的方法，由我们已知 的函数的概念引入映射的概念，能 比较好的体现从特殊到一般的认 知规律，使学生更容易接受。定义运用例4、判断下面的对应关系是否 为映射（1）集合A=P|P是数轴上的 点,集合B二R,对应关系f：数 轴上的点与它所代表的实数对 应；（2）集合A二P|P是平面直角坐 标系中的点,集合B= （x, y）x£R,y£R ,对应关系f：平 面直角坐标系中的点与它的坐标 对应；（3）集合A=x|x是三角利用实例，加深学生对映射概念的 理解；并从例题中得出如何判断一 个对应关系是否为映射的基本理 念。形,集合B二x

9、 x是圆,对应关 系f:每一个三角形都对应它的 内切圆；（4）集合A=x|x是新华中学的 编辑,集合B=x|x新华中学的 学生,对应关系f:每一个班级 都对应班里的学生。课堂小结（1）我们这节课的主要内容是什 么（2）其中函数的三种表示法优 点（3）映射的判断应该注意那儿 点回顾、整理这节课所学知识，能够 使知识更加的条理分明，便于记 忆。布置作业1 .课本P23习题1, 3, 4；2 .某地出租车的出租费为4千米 以内（含4千米），按起步费收 10元，超过4千米按每千米加收 1元，超过20千米（不含20千 米）每千米再加收元，若将出租 车的车费设为y,所走千米数设 为x,试写出y=f （x）的表达式， 并画出其图象。学生经过以上儿个环节的学习，已 经初步掌握了函数的三种表示法， 有待进一步提高认知水平，因此针 对学生素质的差异，设计了有层次 的作