（整理版）课时作业(二十一)　函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型

1、课时作业(二十一)函数ysin(x)的图象及三角函数模型的简单应用a级1函数ysin在区间上的简图是()2函数ysin 3x的图象可以由函数ycos 3x的图象()a向右平移个得到b向左平移个得到c向右平移个得到d向左平移个得到3函数yasin(x)m，直线x是其图象的一条对称轴，那么符合条件的解析式为()ay4sinby2sin2cy2sin dy2sin24函数f(x)sin x的局部图象如图(1)所示，那么如图(2)所示的函数的局部图象对应的函数解析式可以是()ayf byfcyf(2x1) dyf5关于函数f(x)sin xcos xa函数f(x)的最大值为2b函数f(x)的一条对称轴

2、为xc函数f(x)的图象向左平移个后对应的函数是奇函数d函数y|f(x)|的周期为26函数ysin的图象离y轴最近的一条对称轴方程为_7把函数ysin(x)的图象向左平移个长度，所得曲线的一局部图象如下图，那么、的值分别是_，_.8如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置o的距离s(cm)和时间t(s)的关系式为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为_s.9函数f(x)2sin(xr)，f()2，f()0，且|的最小值等于，那么正数的值为_10弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律为s4sin，t0，)用“五点法作出这个函数的简图，并答复以

3、下问题(1)小球在开始振动(t0)时，离开平衡位置的位移是多少？(2)小球上升到最高点和下降到最低点时离开平衡位置的位移分别是多少？(3)经过多长时间，小球往复振动一次？11函数f(x)sin(x)cos(x)cos2(x)为偶函数(1)求函数f(x)的最小正周期及单调减区间；(2)把函数f(x)的图象向右平移个(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的对称中心b级1(·安徽合肥八中一模)将函数f(x)2sin的图象向右平移(>0)个，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x对称那么的最小正值为()a. bc. d2定义一种运算：(a1，a2)(a

4、3，a4)a1a4a2a3，将函数f(x)(，2sin x)(cos x，cos 2x)的图象向左平移n(n>0)个长度，所得图象对应的函数为偶函数，那么n的最小值为_3(·潍坊模拟)据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的根底上，按月呈f(x)asin(x)b的模型波动(x为月份)，3月份到达最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几个月能盈利？详解答案课时作业(二十一)a级1a令x0得ysin，淘汰b，d.由f0，f0，淘

5、汰c，应选a.2a因为ysin 3xcoscoscos 3，所以只需将ycos 3x的图象向右平移个得到ysin 3x的图象，应选a.3b由题意知，所以t2，否认c.又x是其一条对称轴，因为2×，故否认d.又函数的最大值为4，最小值为0，应选b.4c题图(2)相对于题图(1)：函数的周期减半，即f(x)f(2x)，且函数图象向右平移个长度，得到yf(2x1)的图象应选c.5b函数f(x)sin xcos xsin，其最大值是，故a错，对称轴是xk，kz，即xk，kz，故b正确，函数f(x)的图象向左平移个后对应的函数为f(x)sinsincos x是偶函数，故c错，函数y|f(x)|

6、的图象是由函数yf(x)的图象在y轴下方的局部翻折到y轴上方后得到的图象，故周期是，d错6解析：对称轴方程满足：2xk，所以x，kz.当k0时，对称轴x离y轴最近答案：x7解析：ysin(x)ysin，t×4，2，当x时，22k，kz，2k，kz，又|<，.答案：28解析：单摆来回摆动一次所需的时间即为一个周期t1.答案：19解析：由f()2，f()0，且|的最小值等于可知，t2，1.答案：110解析：列表.t2t2sin10101s40404描点作图如下图(1)将t0代入s4sin，得s4sin2，所以小球开始振动时的位移是2 cm.(2)小球上升到最高点和下降到最低点的位移

7、分别是4 cm和4 cm.(3)因为振动的周期是，所以小球往复振动一次所用的时间是 s.11解析：(1)f(x)sin(2x2)sin(2x2)cos(2x2)sin.函数f(x)为偶函数，2k，kz，kz.又0，.f(x)sincos 2x，f(x)的最小正周期为t.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.f(x)的单调减区间为(kz)(2)函数f(x)cos 2x的图象向右平移个，得到g(x)cos 2的图象，即g(x)cos，令2xk，kz，x，kz.g(x)的对称中心为，kz.b级1bf(x)2sinf(x)2sinf(x)2sin.因为直线x为对称轴，所以4×2k(kz)，即k(kz)因为>0，那么k0时，min.应选b.2解析：由新定义可知f(x)cos 2xsin 2x2cos，将函数f(x)的图象向左平移n(n>0)个长度后得到y2cos的图象，该函数为偶函数，那么2nk(kz)，即n，又n>0，所以n的最小值为.答案：3解析：(1)f(x)asin(x)b，由题意可得，a2，b6，所以f(x)2sin6(1x12，x为正整数)，g(x)2sin8(1x12，x为正整数)(2)由g(x)>f(x)，得sinx<.2k