（整理版）课时作业(二十)

1、课时作业(二十)一、选择题1(·湖北八校)x(，0)，cosx，那么tan2x()abc. d.答案a解析方法一因为x(，0)，sinx<0，sinx，sin2x2sinxcosx，cos2x2cos2x1，tan2x.方法二由方法一知：sinx，tanx，tan2x.2450°<<540°，那么的值是()asin bcoscsin dcos答案a解析原式|sin|.450°<<540°，225°<<270°.原式sin.3是第三象限的角，且sin4cos4，那么sin2的值为()a

2、. bc. d答案a解析sin2cos21(sin2cos2)2sin42sin2cos2cos412sin2cos2，(sin2)22k<<2k，4k2<2<4k3sin2>0，sin2.4函数f(x)sinxcosx且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，那么()a b.c. d答案a解析f(x)cosxsinx，由f(x)2f(x)即cosxsinx2(sinxcosx)，得tanx3，所以.5假设，那么sincos的值为()a bc. d.答案c解析2cos()2(sincos)(sincos).所以sincos.二、填空题6(·衡水调

3、研)sinx，那么sin2(x)_.答案2解析sin2(x)sin(2x)cos2x(12sin2x)2sin2x12.7(·杭州)设为第四象限的角，假设，那么tan2_.答案解析.2cos2cos2，2cos21cos2.cos2.2k<<2k，4k<2<4k，又cos2>0，2为第四象限的角。sin2，tan2.8sincos2，(，)，那么tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10(2sin1)(sin1)0，(，)2sin10sin，cos，tan.9cos()cos()，那么cos2sin2_.答案解析解法一：(coscossi

4、nsin)(coscossinsin)cos2cos2sin2sin2cos2(1sin2)(1cos2)sin2cos2sin2解法二：cos()cos()cos2cos2即2cos2112sin2cos2sin2.10(·济宁)tan()3，那么sin22cos2_.答案解析解法一：sin22cos2sin2cos21sin2cos2()cos2sin2()原式1解法二：tan()3，3，解得tan，sin22cos2.11(·全国卷，理)是第二象限的角，tan (2)，那么tan _.答案解析由题设得tan(2)tan 2，所以tan 2，由二倍角公式得tan 2，整

5、理得2tan23tan 20，解得tan 2，或tan ，又是第二象限的角，所以tan 三、解答题12化简：.解析原式cos2x13(1)tan，求cos2的值(2)sincos，(0，)，求cos.解析(1)coscos2sin2cos22cos21(2)(sincos)212sincossincos<0(，)由，得cos140，且tan，sin().(1)分别求cos与cos的值；(2)求tan的值答案(1)coscos(2)解析(1)coscos2sin20， sin(，), sin()cos()，coscos()cos()cossin()sin()··(2)2

6、cos21cos且(，)cossintantan15角a、b、c为abc的三个内角，(sinbcosb，cosc)，(sinc，sinbcosb)，·.(1)求tan2a的值；(2)求的值解(1)·(sinbcosb)sinccosc(sinbcosb)sin(bc)cos(bc)，sinacosa，两边平方并整理得：2sinacosa，<0，a(，)，sinacosa.联立得：sina，cosa，tana，tan2a.(2)tana，13.1在abc中，tanatanbtana·tanb，且sina·cosa，那么此三角形为_答案等边三角形解析t

7、anatanbtanatanb，tan(ab)，得ab120°，又由sinacosa，得sin2a，a60°(a30°舍去)，所以abc为等边三角形2(·上海春季高考)tana(a>1)，求.tan2的值答案原式·(1tan)·3在abc中，三内角分别为a、b、c，假设4sinasinb3cosacosb，a(cos，cos)，求|a|.解析4sinasinb3cosacosb7(cosacosbsinasinb)cosacosbsinasinb7cos(ab)cos(ab)又abc， 7cosccos(ab)|a|24(08&