（整理版）阳山中学立体几何达标训练

1、一、三视图、直观图、实物图之间的相互转化1三视图如右下列图的几何体是( )a三棱锥 b四棱锥 c三棱台 d四棱台 2、如下图为一个简单几何体的三视图，那么其对应的实物是 3如图几何体的主正视图和左侧视图都正确的选项是 4、右图所示的几何体(下底面是正六边形)，其侧视图正确的选项是 ab cd5如图是一正方体被过棱的中点m、n和顶点a、d截去两个角后所得的几何体，那么该几何体的主视图或称正视图为 6用一些棱长是1 厘米的小正方体放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图或正视图，假设这个几何体的体积为7立方厘米，那么其左视图为 二、几何体的面积与体积计算1 某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，

2、其正视图如图，那么这个容器的外表积为 a bc d2图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，那么该几何体的侧面积为 ( ) a6 b 24 c12 d32 3.一个正三棱锥p-abc的主视图如下图，那么此正三棱锥的侧面积为 ( )abcp633a. b.54 c. d.俯视图主视图侧视图4如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，那么此几何体的外表积是 ( )a b12c d85一个几何体的三视图如下图，其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形，那么这个几何体的侧面积为 a b c d6一个空间几何体的三视

3、图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为 主视图侧视图俯视图 a b c dks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

4、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u7某个几何体的三视图如右，其中主视图和左视图侧视图都是边长为a的正方形，俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形，那么此几何体的外表积为 ( ) a (3+)a2b4a2c(4+)a2d3a2图18.某几何体是一个圆柱和一个球的组合体，球的直径和圆柱底面直径相等，它的正视图或称主视图如图1所示这个几何体的外表积是 a. b. c. d. 9侧左视图正主视图俯视图右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是 第10题图abcd10如右图，一个空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为8、一个内角为60

5、°的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的外表积为abcd正视图俯视图侧视图11如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，那么该几何体的体积是 a b c d直观图正视图1112正三棱柱侧棱与底面垂直，底面是正三角形的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如下，那么它的左(侧)视图的面积是 图3俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 513.一个几何体的三视图及其尺寸(：cm)如图3所示，那么该几何体的侧面积为_cm2. 14一简单组合体的三视图及尺寸如右图示: 那么该组合体的外表积为15一个几何体三视图如

6、下图，那么其全面积为_；16、一几何体的三视图如右右，它的体积为 三、线、面位置关系的本质理解1假设两平面有三个公共点，那么这两个平面重合；2两条直线可以确定一个平面；3假设；4空间中，相交与同一点的三条直线在同一平面内。a.1 b.2 c2. ，a、b与、都垂直，那么a，b的关系是 a平行 b相交 c异面 d平行、相交、异面都有可能3直线与两个不同的平面，那么 b.假设那么那么那么4.设、是两条不同的直线，、确的是 ( ) a. b. c. d、，两个不同的平面、a bc d假设那么6、是不同的平面，、不正确的选项是 a假设那么. b假设那么c假设，那么. d假设那么. 7设是两条直线，、错

7、误的选项是 a.假设，那么 b.假设，那么 c.假设那么 d.假设那么、和两条不重合的直线，m、n假设，那么假设假设假设a0个b1个c2个d3个9设是两条不同的直线，假设，那么；假设，那么；假设，那么；假设，那么；a和b和 c和 d和10.假设为一条直线, a.个 b.个 c.个 d.个四、线、面位置关系的论证1.如图，三棱锥中，pa=pb=ca=cb，d是ab的中点。1证明：abpc；2证明：平面pdc平面abc。2. 如下图，sa平面abc，abbc，作aesb于点e。（1） 求证：bc平面sab；（2） 求证：aesc。 3如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是bb1、

8、ab的中点。1证明：a1d1ae；(2) 证明：平面aed平面a1fd1。abcd中，cb=cd，且e，f分别是ab，bd的中点，求证i直线ef面acd； ii。5如下图，四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m、n分别是ab、pc的中点，pa=ad=a。1mn平面pad；2平面pmc平面pcd。6在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点1求证：平面平面；2求证：面7.第7题如图，四棱锥中，平面，是直角梯形，90º，1求证：；2在线段上是否存在一点，使/平面， 假设存在，指出点的位置并加以证明；假设不存在，请说明理由. 8如图，四边形为矩形，平面，

9、abcdefm第8题n为上的点，且平面.(1)求证：；(2)设点为线段的中点，点为线段的中点求证：平面 第9题9如下图，平面，平面，凸多面体的体积为，为的中点 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u求证：平面； ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

10、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u求证：平面平面ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u10长方体中， ，是底面对角线的交点。 () 求证：平面；() 求证：平面；()求三棱锥的体积。11.beadc如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且求证：平面；求证：平面平面；求四面体的体积12