（整理版）靖宇一中高考复习阶段综合测试（六）1210

1、靖宇一中高考复习阶段综合测试六一选择题1.076抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 那么有2. (08)11点p在抛物线上，那么点p到点的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为 abcd3.094双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )a b2 c d14.10新课标12双曲线的中心为原点，是的焦点，过f的直线与相交于a，b两点，且ab的中点为,那么的方程式为( )(a) (b) (c) (d) 5.11新课标7设直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的一条对称轴垂直，l与c交于a ,b两点，为c的实轴长的2倍，那么c的离心率为( )a b c2 d36.(12新课标)4设是椭

2、圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，那么的离心率为 7. (12新课标)8等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；那么的实轴长为 二填空题8.0713双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，那么该双曲线的离心率为9.(08)14设双曲线的右顶点为a，右焦点为f过点f平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点b，那么afb的面积为10.0913设抛物线c的顶点在坐标原点，焦点为f(1，0)，直线l与抛物线c相交于a，b两点。假设ab的中点为2，2，那么直线的方程为_.11.11新课标14在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心

3、率为。过的直线l交c于两点，且的周长为16，那么的方程为 。三解答题12.0719本小题总分值12分在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和i求的取值范围；ii设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由13. (08)20本小题总分值12分在直角坐标系xoy中，椭圆c1：=1ab0的左、右焦点分别为f1，f2f2也是抛物线c2：的焦点，点m为c1与c2在第一象限的交点，且mf2=求c1的方程；平面上的点n满足，直线lmn，且与c1交于a，b两点，假设，求直线l的方程14.0920本小题总分值12分 椭圆c

4、的中心为直角坐标系xoy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.求椭圆c的方程；假设p为椭圆c上的动点，m为过p且垂直于x轴的直线上的点，=，求点m的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15.10新课标20本小题总分值12分设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。1求的离心率； 2 设点满足，求的方程16.11新课标20本小题总分值12分 在平面直角坐标系xoy中，点a(0,-1)，b点在直线y = -3上，m点满足， ，m点的轨迹为曲线c。求c的方程；p为c上的动点，l为c在p点处得切线，求o点到l距离

5、的最小值。17. (12新课标)20本小题总分值12分设抛物线的焦点为，准线为，以为圆心，为半径的圆交于两点；1假设，的面积为；求的值及圆的方程；2假设三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。靖宇一中高考复习阶段综合测试六答案：1d ,2a ,3a ,4b ,5b ,6c ,7c2.解：点p到抛物线焦点距离等于点p到抛物线准线距离，如图,故最小值在三点共线时取得，此时的纵坐标都是，所以选a。点坐标为4.解析： 由双曲线的中心为原点，是的焦点可设双曲线的方程为，设，即 那么，那么，故的方程式为.应选b.5.解析：通径|ab|=得，选b83. 9.解：双曲线的右顶

6、点坐标，右焦点坐标，设一条渐近线方程为，建立方程组，得交点纵坐标，从而10. 11.解析：由得a=4.c=,从而b=8,为所求。12解：由条件，直线的方程为，代入椭圆方程得整理得直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得或即的取值范围为设，那么，由方程，又而所以与共线等价于，将代入上式，解得由知或，故没有符合题意的常数13解：由：知设，在上，因为，所以，得，在上，且椭圆的半焦距，于是消去并整理得 ， 解得不合题意，舍去故椭圆的方程为由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相同，故的斜率设的方程为由 消去并化简得 设，因为，所以 所以此时，故所求直线的方程为，或14.解:()设

7、椭圆长半轴长及半焦距分别为，由得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以椭圆的标准方程为设，其中。由及点在椭圆上可得。整理得，其中。i时。化简得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段。ii时，方程变形为，其中当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的局部。当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的局部；当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆；15.20.解：i由椭圆定义知，又，得的方程为，其中。设，那么a、b两点坐标满足方程组化简的那么因为直线ab斜率为1，所以得故所以e的离心率ii设ab的中点为，由i知，。由，得，即得，从而故椭圆e的方程为。16.解析; ()设m(x,y),由得b(x,-3),a(0,-1).所以=-x,-1-y, =(0,-3-y), =(x,-2).再由题意可知+ =0, 即-x,-4-2y (x,-2)=0.所以曲线c的方程式为y=x-2.()设p(x,y)为曲线c：y=x-2上一点，因为y=x,所以的斜率为x因此直线的方程为，即。