（整理版）高三数学专题训练立体几何

1、高三数学专题训练：立体几何一、选择题本大题共10小题，每题5分，总分值50分 1如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为那么该几何体的俯视图可以是 1111abcd2假设三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，那么该棱柱的体积等于( ) ，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，那么“是“的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 4 、是两条不同直线，、 假设，那么m； 假设，那么； 假设，那么； 假设是异面直线，那么.( )abcd5 如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正

2、三角形,其俯视图轮廓为正方形，那么其全面积是 a b. c d. 6三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值为 a b c d 7正四棱柱中，为中点，那么异面直线与所成的角的余弦值为 ( )a. b. c. d. 8如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点e，f，且，那么以下结论中错误的选项是 abc三棱锥的体积为定值d异面直线所成的角为定值9平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为 a3 b4 c5 d6 10直线及三个不同平面 假设,，那么 假设，那么 假设,，那么 假设,，那么其中真 abcd 二、填空题11棱长为1cm的小正方体组成如下图

3、的几何体，那么这个几何体的外表积是 12如图，正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，那么异面直线所成的角的大小是 。 14假设某几何体的三视图：如下图，那么此几何体的体积是 abca1b1c1efd1514分如图，在直三棱柱中，分 别是的中点，点在上，.求证：1216.14分某高速公路收费站入口处的平安标识墩如图4所示,墩的上半局部是正四棱锥pefgh,下半局部是长方体abcdefgh.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.1请画出该平安标识墩的侧(左)视图;2求该平安标识墩的体积3证明:直线bd平面peg1714分如图1，在直角梯形abcd中,.将 沿折起,使平面平面,得到几何体

4、,如图2所示. 假设e为ad的中点，试在线段cd上找一点f，使 平面abc，并加以证明；abcd图2e 求证: bc平面；求几何体的体积.bacd图1e1814分如图4，正三棱柱中，、分别是侧棱、上的三等分点，1证明：平面平面；2求四面体的体积高三数学专题训练：立体几何参考答案1-5 cbbbd 6-10 dcdcc3.b. 由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面内的一条直线,那么“是“的必要不充分条件 .6. d. 设的中点为d，连结d，ad，易知即为异面直线与所 成的角,由三角余弦定理，易知. 7. c. 令那么,连 异面直线与所成的角即与所成的角。在中由余弦定理易得。8.d. a正确，

5、易证b显然正确，；c正确，可用等积法求得；d错误。.9. c. 如图，用列举法知合要求的棱为：、，二、填空题4题，每题5分11、36 12.。13.4 1418三，简答题15.证明：1因为分别是的中点，所以，又，所以；2因为直三棱柱，所以，又，所以，又，所以。16.【解析】(1)侧视图同正视图,如以下图所示.该平安标识墩的体积为：如图,连结eg,hf及 bd，eg与hf相交于o,连结po. 由正四棱锥的性质可知,平面efgh , 又 平面peg 又 平面peg； 17解:在图1中,可得,从而,故取中点连结,那么,又面面,面面,面,从而平面, 面, 又, 平面 另解:在图1中,可得,从而,故面面,面面,面,从而平面 由可知为三棱锥的高. ， 所以 几何体的体积为18.证明：1连结，取中点，中点，连结、由正三棱柱的性质，平面平面，2分而，平面，平