（整理版）高三数学复习题基本原理

1、高三数学复习题：根本原理一、选择题1将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有  a 种   b 种   c 种   d 种2将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有  a 种   b 种  c18种  d36种3集合 ， ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，那么这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是  a18     b10    c16 &

2、#160;   d144用1，2，3，4四个数字在任取数不重复取作和，那么取出这些数的不同的和共有  a8个   b9个   c10个   d5个参考答案：1b   2d  3d  4a 二、填空题由数字2，3，4，5可组成_个三位数，_个四位数，_个五位数用1，2，3，9九个数字，可组成_个四位数，_个六位数商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_种不同的选法要买上衣、裤子各一件，共有_种不同的选法大小不等的两个正方体玩具，分别在各面上标

3、有数字1，2，3，4，5，6，那么向上的面标着的两个数字之积不小于20的情形有_种参考答案：   ；   33；270  5三、解答题从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，能得到多少个不同的对数值？在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有多少个？参考答案：      1注意到1不能为底数，1的对数为0，以2，3，4，7，9中任取两个不同数为真数、底数，可有 个值，但 ， ， ， ，所以对数值共有 个.  2与正八边形有两个公共边的有8个，有一个公共边

4、的有 个，所以共有40个四、典型例题例1 在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？分析与解：分析个位数字，可分以下几类个位是9，那么十位可以是1，2，3，8中的一个，故有8个；个位是8，那么十位可以是1，2，3，7中的一个，故有7个；与上同样个位是7的有6个；个位是6的有5个；个位是2的只有1个由加法原理知，满足条件的两位数有个说明：此题是用加法原理解答的，结合此题可加深对“做一件事，完成之可以有n类方法的理解，所谓“做一件事，完成它可以有n类方法，这里是指对完成这件事情的所有方法的一个分类分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分

5、类时要注意满足一个根本要求：完成这件事的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件，才可以用加法原理例2 二年级一班有学生56人，其中男生38分析与解：男生38人，女生18人，由乘法原理共有 种答：选取代表的方法有684种说明：此题是用乘法原理解答的，结合此题可以加深对“做一件事，完成之需要分成n个步骤的理解，所谓“做一件事，完成它需要分成n个步骤，分析时，首先要根据问题的特点，确定一个分步的可行标准；其次，分步时还要注意满足完成这件事情必须并且只需连续完成这对 个步骤后，这件事情才算圆满完成，这时，才能使用来法原理例3 如下图，在联结正八边形的三

6、个顶点而成份三角形中与正八边形有公共边的三角形有多少个？解：由题意知满足条件的三角形分为两类：第一类：与正八边形有两条公共边的三角形有 个第二类：与正八边形有一条公共边的三角形有 个由加法原理满足条件的三角形共有 个例4 有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，有多少种不同取法？分析：任取两本不同类的书，有三类：一、取数学、语文各一本；二、取语文、英语各一本；三、取数学、英语各一本然后求出每类取法，利用加法原理即可得解解：取出两本书中，一本数学一本语文有 种不同取法，一本语文一本英语有 种不同取法，一本数学，一本英语有 种不同取法由加法原理知：共有 种

7、不同取法。说明：本例是一个综合应用乘法原理和加法原理的题目，在处理这类问题时，一定要搞清哪里是分类，哪里是分步，以确定利用加法或乘法原理。例5 同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张贺年卡不同的分配方式有    a 6种        b9种    c  11种             

8、  d 23种分析与解1：设四人a，b，c，d写的贺年卡分别是a，b，c，d，当a拿贺年卡b，那么b可拿a，c，d中的任何一个，即b拿a，c拿d，d拿c或b拿c，d拿a，c拿d或b拿d，c拿a，d拿c，所以a拿b时有三种不同分配方法同理，a拿c ，d时也各有三种不同的分配方式由加法原理，四张贺年卡共有333=9种分配方式分析与解2：让四人a，b，c，d依次拿一张别人送出的贺年卡如果a先拿有3种，此时写被a拿走的那张贺年卡的人也有3种不同的取法接下来，剩下的两个人都各只有一种取法由乘法原理，四张贺年卡不同的分配方式有 种 应选b注意：1此题从不同的角度去思考，从而得到不同的解答方法，解法1是用加法原理解答的，解法2是用乘法原理解答的在此有必要再进一步对两个原理加以理解：如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算完成这件事的方法数时，使用加法原理如果