（整理版）高中数学312课后强化训练（含详解）新人教A必修4

1、高中数学 课后强化训练含详解 新人教a版必修4一、选择题1cos()，cos()，那么coscos的值为()a0b. c0或d0或±答案a解析由条件得，coscossinsin，coscossinsin，左右两边分别相加可得cos·cos0.2设asin14°cos14°，bsin16°cos16°，c，那么a、b、c的大小关系是()aa<b<c ba<c<bcb<a<c db<c<a答案b解析asin(14°45°)sin59°，bsin(16°

2、45°)sin61°，c·sin60°，由ysinx在(0°，90°)上单调增知：a<c<b.3.sinsin的化简结果是()a2sin b2sinc2sin d2sin答案a解析sinsinsinsincossin222sin2sin.4假设、均为锐角，sin，sin()，那么cos等于()a. b.c.或 d答案b解析与均为锐角，且sin>sin()，为钝角，又由sin()得，cos()，由sin得，cos，coscos()cos()cossin()sin××，应选b.5假设、为两个锐角，那么

3、()acos()>coscosbcos()<coscosccos()>sinsindcos()<sinsin答案b解析cos()(coscos)coscossinsincoscoscos(cos1)sinsincos、是锐角，cos1<0，cos>0，cos>0，sin>0，sin>0cos()(coscos)<0，cos()<coscos.点评、均为锐角，cos>0,0<<<，ycosx在(0，)上单调递减cos>cos()，coscos>cos()故a错，b对；当、很接近于0时，sinsi

4、n接近于0，cos()接近于1，故d错，当时，c错6假设sin()coscos()sinm，且为第三象限角，那么cos的值为()a. bc. d答案b解析由条件得，sin()sin()sinm，sinm.又为第三象限角，cos.7假设sinsin1，coscos，那么cos()的值是()a. b. c. d1答案b解析sinsin1，coscos，(sinsin)2(coscos)2(1)2()222(coscossinsin)2coscossinsin，即cos(­).8假设coscos1，那么sin()等于()a1 b0 c1 d±1答案b解析coscos1，cos1，

5、cos1或cos1，cos1，sin0，sin0，sin()sincoscossin0.9函数y2sincos(xr)的最小值等于()a3 b2 c1 d答案c解析y2sincos2coscoscos(xr)xr，xr，ymin1.10在锐角abc中，设xsina·sinb，ycosa·cosb，那么x，y的大小关系是()axy bxy cxy dxy答案d解析>ab，cos(ab)0，即cosacosbsinasinb0，xy，故应选d.二、填空题11假设cos()cossin()sin，且450°<<540°，那么sin(60

6、76;)_.答案解析由得cos()cos，450°<<540°，sin，sin(60°)·×.12、为锐角，且tan，tan，那么sin()_.答案解析为锐角，tan，sin，cos，同理可由tan得，sin，cos.sin()sincoscossin××.13化简(tan10°)·_.答案2解析(tan10°)·(tan10°tan60°)·····2.14函数ycosxcos的最大值是_答案解析法一：

7、ycoscoscos·cossinsincoscossincoscos.法二：ycosxcosxcossinxsincosxsinxcos，当cos1时，ymax.三、解答题15<<<，cos()，sin()，求sin2的值解析<<<，<<，0<<.sin().cos().那么sin2sin()()sin()cos()cos()sin()××.16求证：2cos().解析sin(2)2cos()sinsin()2cos()sinsin()coscos()sin2cos()sinsin()coscos()s

8、insin()sin.由待证式知sin0，故两边同除以sin得2cos().点评在证明三角恒等式时，可先从两边的角入手变角，将表达式中的角朝着我们选定的目标转化，然后分析两边的函数名称变名，将表达式中的函数种类尽量减少，这是三角恒等变换的根本策略17在abc中，假设sina，cosb，求cosc.解析0<cosb<，且0<b<.<b<，且sinb.又0<sina<<，且0<a<，0<a<或<a<.假设<a<，那么有<ab<，与条件矛盾，0<a<，且cosa.cosccos(ab)cos(ab)sinasinbcosacosb××.点评此题易无视对角范围的讨论，直接由sina得出cosa±，导致错误结论cosc或.18向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)假设<<0<<，且sin，求sin的值解析(1)|ab|，a22a·bb2，又a(cos，sin)，b(cos，