《大学物理》上册复习纲要

1、大学物理上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、熟悉掌握描述质点运动的四个物理 量一一位置矢量、位移、速度和加速度。会 处理两类问题：(1)已知运动方程求速度和 加速度；(2)已知加速度和初始条件求速度 和运动方程。2、掌握圆周运动的角速度、角加速度、 切向加速度和法向加速度。dx j dydtdt-dz-j -kdt5、加速度：瞬时加速度:dvx idtdVy 二-dTjd2xdF、内容提要:6、圆周运动: 角位置 角位移角速度ddt1、位置矢量：r xi yj zk位 置 矢 量 大 小：r222-r qx y zdd2角加速度-Tdtdt2在自然坐标系中位置矢量方向x cos 二

2、rza anatv2dv etdt t7、匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较:v v0 atx 1 x2x v0t at 222vv02 axcos £ cos r2、运动方程：位置随时间变化的函数关系r(t) x(t)i y(t)j z(t)kx： 一 i tt2动方程，积分时应注意上下限的确定。3 、位 移 rr xi yj zk无 限 小 位 移f-TTdr dxi dy j dzk4 、 速度：平均速度tk0t20三、解题思路与方法:质点运动学的第一类问题：已知运动方 程通过求导得质点的速度和加速度， 包括它 沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题： 首先根据已 知加

3、速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运第二章牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。 能以微积分 为工具，求解一维变力作用下的简单动 力学问题。二、内容提要：1、 牛顿第一'定律11*2、牛顿第二定律：F maF指合外力a合外力产生的加速度在直角坐标系中：F x ma*x xF y mayF z maz在曲线运动中应用自然坐标系 ：v2F n man m rdvF t matm dt3、 牛顿第三定律：F F' 三、力学中常见的几种力1、 重力：mg2、 弹性力：弹簧中的弹性

4、力F kx弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体 之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势 产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的 方向相反。滑动摩擦力大小：FfFN静摩擦力 的最大值为：Ff 0m0 FN0静摩擦系数大于滑动摩擦系数四、解题思路与方法对物体受力分析是处理力学问题 的基本功，力学中遇到的力分两类： 一类是接触力，如弹性力、摩擦力。 另一类是非接触力，如万有引力、电 磁力等。由于力是物体间的相互作用， 在分析物体受力时，必须明确谁是施 力者，谁是受力者，能比较准确地画 出研究对象的受力图，而后用坐标式 按牛顿第二定律列出方程，解方程时 先进行

5、文字运算，最后代入数字。第三章动量守恒定律和能量守 恒定律一、 基本要求：1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定 理和动量守恒定律，并能熟练应用。2、 掌握功的概念，能计算变力作功， 理解保守力作功的特点及势能的概念。3、 掌握动能定理、功能原理和机械能 守恒定律并能熟练应用。4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性 碰撞的特点。二、内容提要(一) 冲量1、 冲量t2.=IFdtF(Lt2)t1»2、 动量：Pmv3、 质点的动量定理t2号 F dt mv2 mv1t1分 量 式t2Fxdt mvx mv°xt1t2Fydt mvy mv°yt14、 动量守恒定律条件：系

6、统所受合外力为零或合外 力在某方向上的分量为零；nPmi vi 恒矢量i 1Fex onPxmwx恒量i 1Fyey 0nPymMy 恒量1 1(二)功与能1、 功：BBW F dr F cos dsAA功是标量，有正负之分。1、 保守力的功保守力做功的数学表达式：IfFc dr 0l3、 势能：重力势能： Ep mgyr12弹性势能：E kxp 2势能是属于系统的。保守力做功等于势能增量的负值WcEp (Ep Ep。)4、 质点的动能定理1 212WEk2Ek1-mv2 -mv12 2作用于质点上的合外力的功等于质点的动能的增量。5、质点系的动能定理Wex Win Ek作用于质点系的合外力

7、的功加上合内力的功等于系统的 动能增量。6、质点系的功能原理Wex WnnEEkEp作用于系统的合外力的功与非保 守内力的功之和等于系统的机械 能的增量。7、机械能守恒定律条件：Wex Wnin 0E 0或Ek Ep 0Ek Ep系统的动能的增量是以系统的势 能的减少为代价的解题思路与方法：应用动量定理和动量守恒定律解决力学问题(1) 正确地确定研究对象；(2) 对研究对象进行受力分析，如 果作用于研究对象上的外力的 矢量和不为零，甚至找不到合 外力在某方向的分量和为零时 就应用动量定理或其他力学规 律求解。动量定理用于解决和 速度、力、时间有关的问题。符合动量守恒定律条件时应用 动量守恒定律

8、来解。(3) 确定过程：在应用与动量有关的规律解题 时，需要考虑一定的时间间隔 或一个过程，并注意过程的始 末状态。(4) 列方程时，需选适当坐标，并 注意系统中的物体的动量是否 相对于同一参考系。应用机械能守恒定律解题时，应注意：(1) 选取研究对象(2) 分析守恒条件，如不满足可采用动能定理或其他方法解决(3) 明确过程的始末状态，选定势能零点位置，写出始末两状态 的机械能(4) 列方程，根据机械能守恒定律列方程，并写出必要的辅助方 程第四章刚体的转动一、基本要求：1、掌握描述绕定轴转动的物理量及 角量与线量的关系2、理解力矩和转动惯量概念，熟练 掌握刚体绕定轴转动的转动定律3、掌握角动量

9、概念，熟练掌握刚体 绕定轴转动的角动量守恒定律4、理解力矩的功和转动动能概念， 能在有定轴转动的问题中正确应用动 能定理和机械能守恒定律二、内容提要：1、刚体定轴转动的运动学ddtd d2dt dt2v ratt2anr2、力矩的瞬时作用规律一一转动定律力矩： M r F大小： M Frsin方向：遵守右手螺旋法则lrHr转动定律：M J质点系统对某一参考点的转动n2惯量：Jmmi 1刚体绕固定轴的转动惯量：J dmr23、力矩的时间累积作用(1)角动量La )质点的角动量L r Pb)作圆周运动的质点以圆 心作参考点的角动量L mvr mr2 Jc)刚体绕定轴转动的角动量-+L J(2)角动

10、量定理t2M dtL2 L1t1(3)角动量守恒定律条件：作用于刚体系统的 合外力矩为零M 0L 0L1 L2 恒矢量4、力矩的空间累积作用(1 ) 力矩作功2W Md1(2 )转动动能era点电2JVa0E.dl(V00)(3 ) 转动的动能定理a、b两点的电势Md2J2 J2Va Vb.dl电场力做bq。a.dlqo(Va Vb)(2)静电场的环路定理：J| E.dl三、解题思路方法如果研究的问题与固定点或固定轴有关，就要考虑题给条件， 看是力矩的时间累 积还是力矩的空间累积。看转动过程是符合 角动量守恒还是符合机械能守恒(合外力矩 作功为零，非保守内力矩作功为零，只有保 守内力矩作功)遇

11、到需要多个定理求解的综合题，解题前需对题意作全面分析，搞清楚整个物理过 程是由几个过程组成， 各分过程的特点，它 所遵循的规律，写出各过程之间的联系。第五章 静电场一、 基本要求1、理解库仑定律2、掌握电场强度和电势概念3、理解静电场的高斯定理和环路定理4、熟练掌握用点电荷场强公式和叠加 原理以及高斯定理求带电系统电场强度的 方法5、熟练掌握用点电荷的电势公式和叠 加原理以及电势的定义式来求带电系统电 势的方法二、内容提要(5)如果无穷远处电势为零，点电 荷的电势公式:2、表征静电场特性的定理真空中静电场的高斯定理高斯定理表明静电场是个有源场， 意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷 有关，而闭合

12、面上的场强和空间所有电荷 有关I ,表明静电场是一种保守场， 静电力是 保守力，在静电场中可以引入电势的概念。3、电场强度计算(1)利用点电荷的场强公式和叠加原理求n员21 ridq二 er r1、静电场的描述描述静点场有两个物理量。电场强 度和电势。电场强度是矢量点函数，电势是 标量点函数。如果能求出带电系统的电场强 度和电势分布的具体情况。这个静电场即 知。(1) 电场强度E 二 qo(2)高斯定理求E点电荷的场强公式高斯定理只能求某些对称分布电场的 电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于 做出一个合适的高斯面。4、电势计算(1)用电势的定义求电势(的分布应该比较容易求出)V电势零点J I

13、E.dl°E。a(2)利用点电荷的电势公示和电势叠加4、电容:原理求电势:1 dq4 0 r电容的定义：C QViV2计算电容器电容步骤:第六章静电场中的导(1)设电容器两极板带有电荷体和电介质一、基本要求1、理解静电场中的导体的静电平衡条 件，能从平衡条件出发分析导体上电 荷分布和电场分布。Q和Q。2、了解电介质极化的微观机理，理解电位移矢量D的概念，及在各向同性介质中D和E关系，理解电介质中的高斯定理并会利用它求介质中对称 电场的场强。3、理解电容的定义，能计算常用电容器 的电容4、了解电场能量密度的概念，能计算电 场能量。二、内容提要1、静电场中的导体当导体处于静电平衡时，导体

14、内部 场强处处为零；导体内任意两点电势差 为零。整个导体是一个等势体，导体表 面是一个等势面，导体内部没有静电 荷。电荷按表面的曲率分布在表面上。 导体表面附近的场强和该处导体表面的电荷面密度有E 的关系。02、静电场中的电介质电介质的极化位于静电场中的电解质表面产生极化电荷，介质中的场强:EoE3、介质中的高斯定理(2)(3)求两极板之间的场强分布利用电势定义式求出两极板Vi间的电势差V2211E.dl用电容公式求电容：QV5、电容器储存的能量We1 Q2fU2i一QU 2电场能量体密度TDE利用能量体密度求电场能量edVviDEV为场不为零的空间三、解题的思路和方法静电场中放置导体，应先根

15、据静电平 衡条件求出电荷分布， 而后根据电荷分布求 场强分布.静电场中放置电介质， 应先根据电荷分布，求电位移矢量9关系求,由E分布求电势或电势差。第七章恒 定 磁 场矢量大小:BFmaxq矢量方向:规定为正的运动电荷在磁(2)圆电流中心的磁场B2 R(3)长直螺线管的磁场、基本要求1、掌握描述磁场的物理量-磁感应强 度。2、理解毕奥-萨伐尔定律，能用它和叠 加原理计算简单电流的磁场。3、理解恒定电流的磁场的高斯定理和 安培环路定理，学会用安培环路定 理计算磁感应强度的方法4、理解洛伦兹力和安培力公式，能分 析电荷在均匀电场和磁场中的受力 和运动情况，了解磁矩概念，能计 算简单几何形状载流导体

16、和载流平 面线圈载在磁场中受的力和力矩。、内容提要1、描述磁场的物理量-磁感应强度B矢量场中受力为零时的运动方向为该点的磁场方向。2、恒定电流在磁场中的基本定律-毕奥-萨伐尔定律中 0 410 7T.m/AIdB方向：与I m的方向相同0 sin(Idl' I)d B的大小为： dB 0- 一-一24 r由毕奥-萨伐尔定律求出几种典型电流的磁场(1)无限长载流直导线的磁场B上2 rB onl三、表征磁场特性的定理1、磁场的高g定学：pB.d1 0说明磁场是无源场2、安培环路多理PlB.dF0I 说明磁场,J是非保守场 四、磁感应强度计算1、用毕奥-萨伐尔定律求E2、用安培环路定理求B

17、五、用安培环路定理解题的方法和思路用安培环路定理可以非常方便的求某些电流的磁感应强度，具体步骤是：a)先要分析磁场分布是否具有空间 的对称性，包括轴对称、点对称 等b)根据磁场的对称性特征选取适当 的回路，：该回路一定要通过求磁 场的点，积分回路的回转方向不 是和磁场方向垂直便是和磁场方 向平行，且1作为一个常量可以从积分号中提出，积分时只对回 路的长度积分。六、磁场对运动电荷和电流的作用1、磁场对运动电荷的作用力 -洛伦兹 力：B2、磁场对载流导线的作用力-安培力3、用安培力公式计算电流在磁场中受 力步骤：a)根据磁场的分布情况选取合适 的电流元b)由安培力公式求出电流元受力dFC)用分量式

18、积分求出F可以证明：在均匀磁场中，任意 形状的平面载流导线所受的磁力与 该导线始终点连线相同的直导线所 受磁力相同，平面闭合线圈所受的合 力为零。七、载流线圈在磁场中所受的磁力矩M m Bm NISen'磁力矩的大小M NBISsin方向：遵循右手螺旋法则第八章 电磁感应一、基本要求1 、掌握并熟练应用法拉第电磁感应定律 和楞次定律计算感应电动势，并判断其方向及电势高低。2、理解动生电动势和感生电动势，会计算动生电动势和感生电动势。3、了解自感和互现象，会计算几何形状 简单的导体的自感和互感。4、了解磁场能量和能量密度概念。二、内容提要 d1 、法拉第电磁感应定律：i dt一个回路，不管什么原因，只要 穿过回路的磁通量随时间变化，回路中就有感应电动势。应用该式只要求出 i1 iB.ds ,若它是时间的函数，则磁通量对时间求导即是楞次定律的数学表达式。2、楞次定律判定感应电流方向回路中感应电流所激发的磁场， 总是使它反抗任何引起感应电流的原因。3、动生电动势和感应电动势(1)动生电动势：b 4 H W 4i ( B).d?dL式中为ai线元，w为外磁场，,为线元的速度(2)感应电动势Iin£*Jdt s dt感应电动势的计算公式实质上就 是法拉第电磁感应定律，不过